高中物理《功率》学案1 新人教版必修2（通用）

1、功率 知识要点：1. 理解功的定义2. 知道做功不可缺少的两个因素：力和在力的方向上发生的位移。3. 掌握功的公式、单位。4. 理解功率的概念，掌握功率的定义公式。5. 理解功率的物理意义。6. 正确区分平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率。7. 理解并掌握汽车的两种启动方式。重点、难点解析一、功：1、功与能量的基本关系：若物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。阅读课本P4上方三图，回答：甲 力对物体做功可使物体的重力势能增加。乙 力对物体做功可使物体的动能增加。丙 力对物体做功可使物体的弹性势能增加。2、功：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，就说这个力对

2、物体做了功。思考：做功的两个不可缺少的因素是：a. 力；b. 力的方向上的位移。二、功的计算：1. 当力与物体运动方向同向时：WFL2 .当力与运动方向成一定夹角时，力做功的公式为WFLcos讨论：a. 该公式的使用条件：F为恒力。b. 各量的物理意义：F表示力（求哪个力的功F为哪个力）。L表示物体的对地位移。表示力与位移方向间的夹角 。c. 单位：F：N L：m（1）当时，则力不做功。（2）当时，则力对物体做正功。（3）当时，则力对物体做负功思考：功是标量，但有正负。功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示力对物体做功的效果。某力做负功，往往说成物体克服某力做功。3. 总功的求法：先求外力

3、的合力，再应用功的公式求出总功WF合Lcosa先分别求各个外力对物体所做的功W1，W2，总功即为这些功的代数和WW1W24. 对正功、负功的认识在实际问题中，一个运动的物体往往不只受一个力的作用，在物体产生一个位移的过程中，这些力中有的力是动力，有的力则可能是阻力，还有的力对物体的位移没有直接的影响。例如：用一个水平的力F拉物体在粗糙水平面上运动。这时我们说F对物体做了正功，而阻力f对物体也做了功，但是显然f与F的功是有区别的，f做的功是负功，也可说成是物体克服阻力f做功。而支持力N和重力G就没有做功。这样说的目的是为了更好地说明物体运动的实际情况，以后在讨论功的关系时比较方便。特别要注意的是

4、功的正、负号并不表示大小，正功不表示比负功大。随着今后的学习对功的正负还会渐地加深理解。从公式计算的角度来说，由于在W中出现了某个力的功可能大于0、等于0和小于0的三种情况，因此负功的说法会使计算结果更为合理。三、功率（一）定义：一个力所做的功与所用时间的比值叫做功率。数学表达式w/t。讨论： PW/t是功率的定义公式。 利用PW/t计算的功率应是一个过程的平均功率。 功率的物理意义为描述力对物体做功的快慢。思考：一个力对一个物体做功多则力对物体做功快，对吗？为什么？ 功率的单位。在国际单位制中，功率的单位瓦特。符号为W。1W1J/S。1kW103W。（二）功率与速度的关系：1. 当力与物体运

5、动的方向相同时，力做功的功率为PFv。讨论： 该式的使用条件为：F为恒力。 各量的物理意义： F表示求哪个力的功率F为哪个力。当是平均速度时，P表示平均功率，当是某时刻的瞬时速度时，表示瞬时功率。思考：求瞬时功率只能用PFv。求平均功率可用PW/tPFv。2. 当力与运动方向成一定夹角时 PFvcos注意： 该公式与PFv的区别在于适用条件，其它方面是相同的。 指的是力与速度的夹角。（三）几种常见的功率1. 额定功率P额 ：是指发动机长时间正常工作的最大功率。2. 实际功率P实：机器实际工作时的功率。注意：一般情况下P实P额。若已知汽车的实际输出功率和时间，可求牵引力对汽车做功WPt。3. 关

6、于汽车、火车、起重机等的输出功率与牵引力、车速的关系P实。（四）、汽车的两种启动模式：（1）汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率起动，其加速过程如下图所示：由图中动态分析知：只有当汽车的牵引力与所受的阻力大小相等时，才达到最大速度。在加速过程中，加速度是变化的，如果知道某时刻的速度，可求得此时刻的加速度。 （2）汽车匀加速起动，其过程分析如下图所示：若，继续匀加速汽车匀加速起动，当达到额定功率时，并没有达到最大速度，此后将保持功率不变做变加速度运动，当牵引力与阻力大小相等时，才达到最大速度而匀速行驶。注意：当汽车以额定功率运行时，经常用vP/F求汽车的速度【模拟试题】例1. 关于做

7、功，下列说法正确的是A. 静摩擦力总是不做功B. 滑动摩擦力总是做负功C. 力对物体不做功，物体一定静止D. 物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力不做功解析：静摩擦力可以做正功也可以做负功，也可以不做功。如果一物体随传送带向前做匀加速运动，那么此时摩擦力就对物体做正功；随传送带匀速运动则静摩擦力就对该物体不做功；如果一个物体静止在斜面上，那么这个物体所受的静摩擦力就对物体不做功。故A选项是不正确的。同理，如果一个物体在皮带上向前加速运动，但速度小于皮带的速度，则物体相对皮带向后滑动，此时物体所受摩擦力为滑动摩擦力，而摩擦力的方向与物体运动方向一致，此时滑动摩擦力却对物体做

8、正功。故B选项不正确。匀速运动的物体外力对物体不做功，但物体是运动的，所以C选项不正确。答案：D说明：（1）无论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，都可以做正功，或者做负功，或者不做功，也就是说，在做功方面，摩擦力和其他一切力一样没有什么不同的地方。（2）从做功公式上来理解，无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以和位移成任意角，也就是说可以做正功，也可以做负功或不做功。例2. 如图所示，倾角的斜面上放一质量为5kg的滑块，在力的作用下二者一起由静止以加速度3ms2向左匀加速度运动2s，滑块受到几个力作用?这些力所做的功各为多少?解析：受力分析如图所示，物体在竖直方向处于平衡状态，列方程： 水平方向做匀加速

9、直线运动： 由、两式解得： 再由，所以，摩擦力做的功为：J支持力做的功：J重力做的功为0J。说明：（1）物体所受的三个力都是恒力，那么求这三个力做功时，就可以根据W来求解。（2）功有正负，所以在求功的时候一定要充分考虑到力和位移方向间的夹角。（3）求某一个力的功时，可认为其他的力都不存在。（4）若力和物体的位移方向垂直，则该力对物体不做功。（5）进一步的分析可发现，支持力、摩擦力和重力三个力做功之和为90J。由于三个力的合力也是恒力，所以也可以直接由做功公式求解。只是把公式中的F换成合力就可以了。例3. 如图，用恒力F通过光滑定滑轮，把静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定

10、滑轮离水平面高度为h，物体在位置A、B时。细绳与水平面的夹角分别为和，求绳的拉力对物体做的功。解析：绳对物体的拉力F是一个变力，大小不变方向变化。不能直接用公式W求。但变力F对物体做的功与恒力F拉绳做的功相同，所以本题可用恒力F的功来间接表达变力F，做的功。说明：公式W仅适用于求恒力做的功，若力为变力，则需借助其他途径求功。例4. 量是2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s，求5s内拉力对物体所做的功是多少?5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少?（g取10ms2）解析：物体受力情况如图所示，F为拉力，mg为重力。由牛顿第二定律5s内物体的位移为 方向竖直

11、向上5s末物体速度为 方向竖直向上所以，5s内拉力F对物体所做的功W为5s内拉力的平均功率为5s末拉力的瞬时功率P为例5. 汽车发动机的额定功率为60kW，汽车在质量为5t，运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。（1）若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达5ms时的加速度多大?（2）若汽车以恒定加速度0.5ms2启动。则这一过程能维持多长时间?这一过程中发动机的牵引力做功多少?解析：（1）汽车以额定功率起动，当0时的汽车速度最大。由 得在时加速度（2）汽车以0. 5ms2加速度运动所能达到的最大速度这一过程能维持的时间这一过程中牵引力做功说明：汽车起动问题常讨论两种

12、情况：以恒定功率起动和匀加速起动。对于汽车以恒定功率起动，要掌握两类问题的计算方法。由加速度求速度问题，先由牛顿第二定律求牵引力，再由PFv求对应的速度。由速度求加速度的问题，先由PFv求牵引力，再由牛顿第二定律求对应的加速度。要知道a0时汽车速度最大，可根据的方法求最大速度。对于汽车匀加速起动问题，要注意匀加速的末状态，功率达到额定功率，此时速度并不是汽车所能达到的最大速度，其后还有一个加速度减小的加速过程，这个过程结束时，才达到最大速度。【模拟试题】1. 关于功率下列说法正确的是（ ）A. 据PW/t可知，机器做功越多，其功率越大B. 据PFv可知，汽车牵引力一定与速度成正比C. 据PW/

13、t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D. 据PFv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比2. 质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，在运动时间为t的过程中合外力对它做功的功率为（ ）A. ma2t B. ma2t C. D. 3. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）A. P/mvB. 2P/mvC. 3P/mvD. 4P/mv4. 如图所示，两个物体与水平地面间的

14、动摩擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力F：拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移，设Fl和F2对物体所做的功为W1和W2，物体克服摩擦力做的功为W3和W4，下面哪组表示式是正确的?（ ）A. W1W2，W3W4 B. WlW2，W3W2，W3W4 D. W1W45. 以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力大小恒为F，则从抛出至回到原点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A. 0B. FhC. 2FhD. 4Fh6. 一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速踢出，球在水平路面上滚动20m远，则该学生对球做的功是（

15、 ）A. 2000J B. 1000JC. 16J D. 无法确定7. 用力将质量为6kg的物体竖直向上匀速高举0.5m，再向水平方向匀速移动1.5m，则该力对物体做功为（g取10ms2）（ ）A. 120JB. 100JC. 90J D. 30J8. 一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，用大小为F方向与水平成角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为（ ）A. F2cos2tm B. F2cos2t2mC. F2tm D. F2costm9. 一辆汽车正以36km/h的速度在水平公路上匀速行驶，若汽车的输出功率为10kW，汽车受到的牵引力为 ，若阻力不变，汽车的输出功率为25kW，则该车在水平公路上匀速行驶的速度为 。10. 将20kg的物体从静止开始以2ms2的加速度竖直提升4m，拉力做功的平均功率为W，到达4m高处时拉力的瞬时功率为 W。（g取10ms2）11. 起重机把重为2102kg的重物从地面竖直提升到高为18m的地方。试在以下两种情况中起重机钢绳对重物做的功：（1）匀速提升（2）以加速度a2m/s2匀加速地向上提升（g取10 m/s2）12. 一质量为m的物体以某一速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行，物体与斜面之间的动摩擦因数为，经一段位移速度变为0，则在此过程中，重力对物体所做的功，滑动摩擦力对物体所做的功，外力做的总功。（斜面足够长，倾角为