2018年高考数学分类汇编：专题一集合与简易逻辑

1、2018年高考数学分类汇编第一篇：集合与简易逻辑1、 选择题1.【2018全国一卷2】已知集合，则A B CD 2.【2018全国二卷2】已知集合，则中元素的个数为 A9B8C5D43.【2018全国三卷1】已知集合，则ABCD4.【2018北京卷1】已知集合A=x|x|2，B=2，0，1，2，则AB=（A）0，1（B）1，0，1（C）2，0，1，2（D）1，0，1，25.【2018北京卷6】设a，b均为单位向量，则“”是“ab”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6.【2018北京卷8】设集合则（A）对任意实数a，（B）对任意实数a，（

2、2，1）（C）当且仅当af（0）对任意的x（0，2都成立，则f（x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_2【2018江苏卷1】已知集合，那么 3【2018江苏卷14】已知集合，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为 三、解答题1.【2018北京卷20】设n为正整数，集合A=对于集合A中的任意元素和，记M（）=（）当n=3时，若，求M（）和M（）的值；（）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数求集合B中元素个数的最大值；（）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两

3、个不同的元素，M（）=0写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由参考答案1、 选择题1.B 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.A 11.A二、填空题1. 答案不唯一2.1，8 3. 27三、解答题1.解：（）因为=（1，1，0），=（0，1，1），所以M(，)=(1+1|11|)+(1+1|11|)+(0+0|00|)=2，M(，）=(1+0|10|)+(1+1|11|)+(0+1|01|)=1（）设=（x1，x 2，x3，x4）B，则M(，）= x1+x2+x3+x4由题意知x1，x 2，x3，x40，1，且M(，)为奇数，所以x1，x 2，x3，x4

4、中1的个数为1或3所以B(1，0，0，0），（0，1，0，0)，（0，0，1，0)，（0，0，0，1)，（0，1，1，1)，(1，0，1，1)，(1，1，0，1)，(1，1，1，0).将上述集合中的元素分成如下四组： （1，0，0，0)，(1，1，1，0)；（0，1，0，0)，(1，1，0，1)；（0，0，1，0)，（1，0，1，1)；（0，0，0，1)，（0，1，1，1).经验证，对于每组中两个元素，均有M(，）=1.所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素所以集合B中元素的个数不超过4.又集合（1，0，0，0），（0，1，0，0），（0，0，1，0），（0，0，0，1)满足条件，所以集合B中元素个数的最大值为4.（）设Sk=( x1，x 2，xn）|( x1，x 2，xn）A，xk=1，x1=x2=xk1=0)（k=1，2，n)，Sn+1=( x1，x 2，xn）| x1=x2=xn=0，则A=S1S1Sn+1对于Sk（k=1，2，n1）中的不同元素，经验证，M(，)1.所以Sk（k=1，2 ，n1）中的两个元素不可能同时是集合B的元素所以B中元素的个数不超过n+1.取ek=( x1，x 2，xn）Sk且xk+1=x