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文档简介

1、17.3一元二次方程的根的判别式,王玉凤,用公式法解下列方程： (1) x2 + 2x 3 = 0 (2) x2 +1= 2x (3) x2 - x + 2 = 0,x 1 = 1 ，x2 = -3 ) (x1 = x2 = 1 ) (无实根,能力展示,交流,一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a0) 有实数根的条件是什么,何时有两个不相等的实数根,何时有两个相等的实数根,何时没有实数根,b2-4ac0,b2-4ac0,b2-4ac=0,b2-4ac0,一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a0)的 求根公式,因为a0，所以,1）当b2-4ac0时,是正实数,因此，方程有两个

2、不相等的实数根,一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a0)的 求根公式,因为a0，所以,2）当b2-4ac=0时,0,因此，方程有两个相等的实数根,x1=x2,一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a0)的 求根公式,因为a0，所以,2）当b2-4ac0时,在实数范围内无意义,因此，方程没有实数根,把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的,根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情况由 来确定,b2-4ac,通常用符号“”来表示，即,b2-4ac,根的判别式,一般地，方程ax2+bx+c=0(a0,结论,当 0时,当= 0时,当 0时,b2

3、-4ac,当方程有两个不相等的实数根时,当方程有两个相等的实数根时,当方程没有实数根时,1,2,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没有实数根,0,0, 0,不解方程，判别下列方程根的情况：(1) 5x23x 2 = 0(2) 25y2 + 4 = 20y(3) 2x2 + x +1=0,你会做吗,已知关于x的方程x23x + k = 0，问k取何值时，这个方程有两个相等的实数根,试一试,解：方程有两个相等的实数根， = 0 即 (3)2 4k = 0, 解得k = k = 时，方程有两个相等的实数根,1.以下是方程3x2-2x= -1的解的情况，其中正确的是（ ）A.b2-4ac =-8 ，方程有实数解B.b2-4ac =-8， 方程无实数解C.b2-4ac =8， 方程有实数解D.b2-4ac =8， 方程无实数解2.若一元二次方程x2-ax+1=0的两实根相等， 则a的值为（ ）A.a =0 B.a =2或a =-2 C.a =2 D.a =2或a =0,当堂检测,B,B,3. 不解方程，判别下列方程根的情况：（1）2x2-5x-4=0 (2) 7t25t +2 = 0 ； (3) x (x +1) = 3； (4) 3y2 + 25 = 10 y, 0，方程无实数根

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