四川省成都市2020学年高二理数12月月考试题（无答案）

1、2020（上）金堂中学高2020级12月月考试题 数学（理科） (时间：120分钟 总分：150分)注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分。2答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。3选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。4非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。卷 选择题（共60分）1、 选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分每小题

2、只有一项是符合题目要求的1 已知全集, 集合, , 则(CB)等于( )A B C D2在等比数列中，则=( )A B C D 3要得到函数ycos2x的图像，只需将函数ycos的图像（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位4将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ）5已知A、B、C、D四点共面且任意三点不共线，面外空间一点P满足,则（ ）（A）1 （B）0 （C） （D）-16对于平面和共面的直线、下列命题中正确是（ ）A、若则B、若则C、若则D、若、与所成的角相等，则 7. 已知变量x、y满足条件则的最大值是( ) A 2

3、B 5C 6D 88设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为（ ）ABCD9已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）AB CD10三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，AB=AC=2，动点E、F在侧棱CC1上,动点P、Q分别在AB，BB1上,若EF=1，CE=x, BQ=y,BP=z,其中x,y,z0,则下列结论中错误的是( ) (A)EF/平面 BPQ （B)二面角P-EF-Q所成角的最大值为（C）三棱锥PEFQ的体积与y的变化有关，与x,z的变化无关（D）若D为线段BC的

4、中点，则异面直线EQ和AD所成角的大小与x,y,z的变化无关11已知正方体的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=，P是平面ABCD内一个动点，且P到直线的距离与点P到M的距离的平方差为1，则P的轨迹为（ ） A椭圆 B双曲线 C抛物线 D直线 12. 若定义在R上的函数满足，且当时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9高2020级 班 姓名： 考籍号： 座位号：密封线2020（上）金堂中学高2020级12月月考试题数学（理科）卷 非选择题（共90分）二 填空题（每小题4分，共16分)13函数的定义域为_.14设函数,则_15已知二面角的大小是60，线段.，与

5、所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .16设是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量=（，），=(，)以及任意，均有=则称映射具有性质.现给出如下映射：，=；，=；，=其中，具有性质的映射的序号为_。（写出所有具有性质的映射的序号）填空题答案13_14_15_16_三 解答题（写出必要的文字说明）17. （本小题满分12分） 设的内角所对的边分别为，已知 （）求的面积； （）求的值18（本小题12分） 正方体的棱长为，是与的交点，为的中点 （）求异面直线所成角的余弦值； （）求直线CE与平面所成角的正弦值；19（本题满分12分）如图, 是边长为的正方形，平面，与平面所成角为.(1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.ABCDFE20 (本小题12分) 如图所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2.E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD. (1)求证：PA平面EFG；(2) 求二面角GEFD的余弦值 21.（本小题满分14分） 已知椭圆C：的离心率为，且过点Q(1，） （1) 求椭圆C的方程；(2) 若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线上，且满足 (O为坐标原点），求实数t的最小值22.（