江苏省连云港市东海县2020-2021学年高二数学上学期期中试题.pdf
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江苏省连云港市东海县2020_2021学年高二数学上学期期中试题pdf,江苏省,连云港市,东海县,2020,_2021,年高,数学,上学,期期,试题,pdf
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高二数学 第 1 页（共 4 页） 202020202022021 1 学年第学年第一一学期期中考试学期期中考试 高二数学试题高二数学试题 用时：120 分钟 满分：150 分 一、单项选择题：共单项选择题：共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置上上 1命题xr，2310xax 的否定是 ax r，231 0xax bx r，2310xax cx r，2310xax dx r，231 0xax 2双曲线2214yx的渐近线方程是 a4yx b14yx c2yx d12yx 3设ar，则“2aa”是“1a ”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 4公元 13 世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作算盘书中记载着这样一个数列： 1,1,2,3,5,8,13,21,34，满足21(1)nnnaaa n，那么24620201aaaa a2021a b2022a c2023a d2024a 5焦点为(0,2)的抛物线标准方程是 a28xy b24xy c24yx d28yx 6已知数列 na中，11a ，22a ，对*n n都有333122nnnaaa，则10a等于 a10 b310 c64 d4 7已知椭圆222210xyabab的左、右焦点分别为1f、2f，过1f作x轴垂线交椭圆于p,若1260fpf,则该椭圆的离心率是 a3 b32 c12 d33 8数学著作孙子算经中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以 3余 2） ，五五数之剩三（除以 5 余 3） ，问物几何？”现将 1 到 2020 共 2020 个整数中，高二数学 第 2 页（共 4 页） 同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列na，则该数列共有 a132 项 b133 项 c134 项 d135 项 二二、多项选择题：本题共多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分. 9若0ab，则 a22acbc b22aabb c2ababab d11ab 10下列命题正确的是 ax r，2log1x b1x 是21x 的充分不必要条件 cx n，32xx d若ab，则22ab 11下列有关双曲线xy的性质说法正确的是 a 离心率为3 b 顶点坐标为(0,2) c 实轴长为 d 虚轴长为 12已知数列 na是等差数列，前n项和为ns，且13522aas，下列结论中正确的是 a7s最小 b130s c49ss d70a 三、三、填空题：共填空题：共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案直接填写在分请把答案直接填写在答题卡相应位置答题卡相应位置上上 13已知1x ，则1+31xx的最小值是 14已知椭圆22221(0)xyabab过点(1, 2)，其长轴长的取值范围是4,6，则该椭圆离心率的取值范围是 . 15等差数列 na的前n项和为ns，公差为d，满足13a ，9ka ，kd*()kn，则ns 16若干个正整数之和等于 10，这些正整数乘积的最大值为 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 7070 分分.请在答案卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说请在答案卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分） 已知实数0a ，0b 且8abab （1）求ab的最小值； （2）求2ab的最小值 高二数学 第 3 页（共 4 页） 18 （本小题满分 12 分） 已知等比数列 na中，11a ，且22a是3a和14a的等差中项 （1）求数列 na的通项公式； （2）若数列 nb满足2*2nnbnann，求 nb的前n项和ns 19 （本小题满分 12 分） 已知函数2( )24f xxxk，2( )2g xxx （1）若对任意 3,3x ，都有( )( )f xg x成立，求实数k的取值范围； （2）若存在1x，2 3,3x ，使12( )()f xg x成立，求实数k的取值范围 20 （本小题满分 12 分） 如图，过抛物线24yx的焦点f任作直线l，与抛物线交于,a b两点，ab与x轴不垂直，且点a位于x轴上方.ab的垂直平分线与x轴交于d点. （1）若2affb,求ab所在的直线方程； （2）求证：abdf为定值. a b o x y f d l 高二数学 第 4 页（共 4 页） 21.（本小题满分 10 分） 在 123,a a a成 等 差 数 列 ， 21124(3)nnnnnaaaaan， 361nnaan （ ）这三个条件中任选一个，补充到下面问题中. 问题：已知在数列 na中，满足114(2)nnaan，且_，若数列 na是等差数列，请证明；若数列 na不是等差数列，请举例说明 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 22.（本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系xoy中，a，b是椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点，2 2a
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