江西拾德镇一中2021届高三8月月考试题全科
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江西拾德镇一中2021届高三8月月考试题全科,江西,拾德镇,一中,2021,届高三,月月,考试题
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江西省景德镇一中2021届高三数学8月月考试题 文一、选择题：1.已知复数为纯虚数（虚数单位），则实数（ ）a1 b-1 c2 d-22.已知集合，则（ ）a b c d3.已知，则（ ）a b c d4.掷一枚均匀的硬币3次，出现正面向上的次数恰好为两次的概率为（ ）a b c. d5.若双曲线的虚轴长为4，则该双曲线的焦距为（ ）a b c. d6.已知实数满足，则的最大值是（ ）a2 b4 c.6 d87.函数的部分图象如图所示，若，且，则的值为（ ）a b c. d8.已知函数，给出下列两个命题：命题：，方程有实数解；命题：当时，则下列命题为真命题的是（ ）a b c. d9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现：当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据：，）a12 b24 c.36 d4810. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（ ）a b c. d11.在平面直角坐标系中，已知椭圆的上下顶点分别为，右顶点为，右焦点为，延长与交于点，若四点共圆，则该椭圆的离心率为（ ）a b c. d12.已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ）a b c. d二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知为单位向量，且满足，则 14.已知为等差数列，公差为，且是与的等比中项，则_.15.如图所示，在正方体中，分别为棱的中点，过点的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为 16.在锐角中，角的对边分别为，已知，则的面积为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在直角坐标系中，直线，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求的极坐标方程和的普通方程；（2）把绕坐标原点沿顺时针方向旋转得到直线，与交于两点，求18在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且b=c，sinasinb=（1）sinc（1）求b的大小；（2）若abc的面积为4，求a，b，c的值19. 已知数列为等差数列，其前项和为，且数列也为等差数列.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.20. 在高三一次数学测验后，某班对选做题的选题情况进行了统计，如下表.（）求全班选做题的均分；（）据此判断是否有90%的把握认为选做坐标系与参数方程或不等式选讲与性别有关？参考公式：，.下面临界值表仅供参考：21如图几何体中，四边形为矩形，为的中点，为线段上的一点，且（1）证明：面面；（2）求三棱锥的体积22. 已知函数，且直线和函数的图像相切.（）求实数的值；（）设，若不等式对任意恒成立（，为的导函数），求的最大值.高三文科数学8月份测试答案1- -5：bccaa 6-10：dbbbd 11-12：cc13. 14。-1 15。18 16. 17 解：（1）直线： ，曲线的普通方程为 （2）： ，即圆的圆心到直线的距离所以18.（1）（2）19.解：（）设等差数列的公差为，成等差数列，解得，经检验数列为等差数列，.（），设数列的前项和为，则.20.解：（）全班选做题的均分.（）由表中数据得的观测值，所以，据此统计有90%的把握认为选做坐标系与参数方程或不等式选讲与性别有关.21.(1）证明：连接，为的中点.，为矩形，又，为平行四边形，为正三角形 ，面.面，面面.(2），因为，所以.所以.22.解：（）设切线的坐标为，由得切线方程为，即，由已知和为同一条直线，令，则，当时，单调递增，当时，单调递减，当且仅当时等号成立，（注明：若由
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