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江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理 答案（统招班）.doc
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高二年级期中考试数学答案（理科）统招班答案：1.d 2.c 3.c 4.c 5.d 6. b 7. d 8.b 9.a 10.d 11.a 12.b13. 2 14. . 15. 16.17.解：(1)因为各组的频率和等于1，所以第四组的频率为.补全的频率分布直方图如图所示(2)众数为：，设中位数为x,则 抽取学生的平均分约为450.1550.15650.15750.3850.25950.0571(分)，所以可估计这次考试的平均分为71分18.（1），当时，.当时，.时，满足上式，.又，解得：.故，.（2），由-得：，.19.（1）由题意，.（2）由（1）得，当时，.即当年宣传费为10万元时，年销售量为9.1，年利润的预报值为2.25.令年利润与年宣传费的比值为，则，.当且仅当即时取最大值.故该公司应该投入5万元宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.20.（1），即，又为锐角，.（2）的面积，又，由是锐角三角形得，即的取值范围为.21.（1）令，则，即.（2）由题意，当时，-得，则，即，所以，即数列从第二项起是以1为公差的等差数列，且，所以当时，则，又，符合，故的通项公式为.（3）当时，成立；当时，成立；当时，则.综上所述，对于一切正整数，都有.22.（1）据题意知，对于，有恒成立， 即恒成立，因此 ，设，所以，函数在区间上是单调递减的， ， （2）由对于一切实
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