三角形内角和课堂实录

1、三角形内角和课堂实录一、教学目标：1通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180，并能应用这一知识解决一些简单问题。2通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 3通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。二、教学重、难点：验证三角形的内角和是180。三、教学准备学生准备：每人准备直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各一个教师准备：1张长方形纸，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等腰三角形，等边三角形各一个。四、教学过程（一）：引入 1、（教师拿出一张长方形纸）师：这

2、是什么图形？生：长方形师：它有几个角？（4个）这4个角称为长方形的内角。板书：内角教师标好角，这4个角的和，我们可以叫做长方形的内角和，板书：内角和。师：长方形的内角和是多少度？（360度）。你是怎么知道的？（长方形每个角都是直角，是90度，4X90=360度）。2、师：我们把这个长方形延对角线对折，将它分开，分成的是什么图形？生：直角三角形。师：它有几个内角？（3个），今天我们要来研究三角形的内角和。你觉得三角形的内角和怎么理解？（三角形3个内角相加的度数）你认为这个直角三角形的内角和是多少度？（180度）你是怎么想的？（是长方形内角和的一半3602=180）师：长方形分成了两个一样的直角三

3、角形，所以每个直角三角形的内角和是长方形的一半。师：那么 这两个锐角的和角应该是多少度？生：90度师：你怎么想的？生：这个直角三角形的内角和是180度，减掉一个直角90度，剩下的两个角的和是90度。3、教师将剪下的两个直角三角形拼成一个三角形师：现在拼成的图形是什么？（还是三角形）师：它的内角和是多少度？（180度）师：你是怎么想的？生：三角形的内角和都是180度。师：三角形的内角和都是180度，你验证过了吗？（没有）那你有什么理由说这个三角形的内角和是180度？生：这两个直角三角形可以拼成长方形，内角和是360度，中间两个直角被拼掉了，少了180度，剩下的角就是180度。（二）猜测1、师：那

4、是不是所有的三角形内角和都是180度呢？（是）我们能凭刚才讲的这两个三角形来断定任何三角形内角和都是180度吗？请你拿出手中准备的三角形任选一个，用自己的好办法来验证三角形的内角和是180度。 （三）验证 师：你是用什么方式验证的？1、量量，算一算生：用量角器量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度？师：你加起来的内角和是多少？（180度） 师：还有什么办法验证？2、 拼一拼生1：两个完全一样的三角形能拼成一个长方形或者正方形，长方形、正方形的内角和是360度，一个三角形内角和就是180度。师：两个完全一样的三角形能拼成一个长方形或者正方形？生2：应该是两个一样

5、的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形。师：那我们能验证的是所有的三角形内角和还是直角三角形的内角和？生：只能验证直角三角形的内角和是180度。3、撕撕，拼一拼。师：谁有办法能验证所有三角形的内角和是180度？（学生没有反应）师：说到180度，你还会想到些什么？什么角也是180度？生：平角也是180度师：你能想办法将三角形的三个角拼到一块儿吗？如果能拼成一个平角是不是就可以验证这三个角的和是180度？想一想怎么样可以将这三个角拼到一起？生：撕下来拼可以吗？师：当然可以，是一个好办法。（教师巡视：有学生撕下三角形的角拼在一起；有学生把手中三个三角形各用一个角在拼；有学生不知道怎样做而在旁观）师：

6、我们要验证的是一个三角形的内角和是180度，有的同学取三个不同三角形的三个角能验证吗？还有的同学不忍心撕坏原来的三角形，那你想一想有没有其他办法可以将三角形的三个角拼到一起，如果没有，那也只好撕下来了。教师请一位学生到前面 展示怎么拼， 同时提醒为了分清楚是三角形的三个内角，要先编号。4、折折，拼一拼师：不撕的话，你想出怎么将三角形的三个内角拼到一起了吗？生1：可以折师：你能折给大家看一下吗？（该生将一个直角三角形的两个锐角折成与三角形的直角重合）生：这样这两个角就是90度，再加上那个直角就是180度了。师：这样折是否能验证任意的三角形？生：不是，这个可以验证直角三角形。师：（师发现有学生在用

7、折的方法验证一个钝角三角形），你这样折是想要说明什么？生：因为平角是180度，我想把三角形的三个内角都向一条边折，把这三个内角拼组成一个平角，可是好像不容易折。师：你的想法非常好，不过我们还需要一些折的方法。师：（师拿出一个等角钝角三角形，边演示，边讲解）我们可以把三个角都延这条较长的边折过来，这样三个角是不是就可以拼起来了？说明这三个角可以拼成一个平角，那是不是就是180度了。（学生已经跃跃欲试）师：刚才有一些同学也想到了，可是手中的三角形都比较斜，不容易将三个角折拼成平角。（教师边演示边讲解）我们在折之前先要找到边的中点，找到两条较短边的中点，然后把这个角折向较长边，另外两个角也用同样的方

8、法找到中点的连线折过来。这样就算再斜的三角形也能将他的三个角折拼成平角。请你用这个方法再试一试。（学生自己用这样的方法尝试）5、（突然又有学生举手）师：你还有什么要说的?生：我还发现一些对折可以重合的三角形，就可以分成两个一样的直角三角形，这样每一个直角三角形内角和是180度，两个直角三角形是360度，而中间拼掉了两个直角， 剩下的三角形的内角和就是180度了。师：这个方法很好，那我们是不是都可以用这样的方法将所有的三角形都分成两个直角三角形呢？（教师演示） 这样减去拼掉的两个直角，剩下的直角三角形的两个锐角就是90度，90度+90度，这样内角和就是180度。（四）拓展（准备练习纸）下面图形的

9、内角和分别是多少度？ 五、板书设计： 三角形内角和 任意三角形的内角和是180 【教后反思】：1、在磨课过程中第一部分的引入并未从正方形的内角和开始，而是直接从不同的三角形的复习直接引入三角形内角和这一概念。在此这样安排，设计意图一是想让学生从长方形内角和是4X90=360度，引出分成的两个直角三角形内角和各是3602=180度，直接引出直角三角形的内角和度数，从而提出反问：是不是所有三角形的内角和都是180度，也企图为后面验证其他三角形内角和时可以分成两个直角三角形来考虑提供一种方法的铺垫。二是在磨课时发现直接从三角形引入的方式，在后面的拓展题中学生仍不容易将多边形正确分成几个三角形，往往在分三角形时将内角多分了。因此，在这