山东省菏泽市单县五中2020_2021学年高二数学上学期第一次月考10月试题202011200171.doc

山东省菏泽市单县五中2020_2021学年高二上学期第一次月考10月试题全科

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山东省 菏泽市 单县 2020 _2021 年高 学期 第一次 月考 10 试题
资源描述:
山东省菏泽市单县五中2020_2021学年高二上学期第一次月考10月试题全科,山东省,菏泽市,单县,2020,_2021,年高,学期,第一次,月考,10,试题
内容简介:
山东省菏泽市单县五中2020-2021学年高二数学上学期第一次月考(10月)试题(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知平面和平面的法向量分别为m=(3,1,-5),n=(-6,-2,10),则a.b. c.与相交但不垂直 d.以上都不对2.在空间直角坐标系中,点a(2,-1,3)关于平面xoz的对称点为b,则=a.10 b.-10 c.12 d.-123.如图,已知空间四边形oabc,m,n分别是oa,bc的中点,且=a,=b,=c,用a,b,c表示向量为 a.a+b+c b.a-b+c c.-a+b+c d.-a+b-c4.已知正四面体abcd的棱长为a,点e,f分别是bc,ad的中点,则的值为a.a2b.a2c.a2d.a25.已知直线过点,且平行于向量,平面过直线与点,则平面的法向量不可能是a. b. c. d.6. 在一平面直角坐标系中,已知a(-1,6),b(3,-8),现沿x轴将坐标平面折成600的二面角,则折叠后a、b两点间的距离为 a. b. c. d.7.在三棱锥p-abc中,pc底面abc,bac=90,ab=ac=4,pbc=60,则点c到平面pab的距离是 a. b. c. d.8.已知=(1,2,3),=(2,1,2),=(1,1,2),点q在直线op上运动,则当取得最小值时,点q的坐标为 a.b. c.d.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分9.空间四个点o,a,b,c,为空间的一个基底,则下列说法正确的是a.o,a,b,c四点不共线 b.o,a,b,c四点共面,但不共线c.o,a,b,c四点中任意三点不共线 d.o,a,b,c四点不共面10.下列各式中,结果为零向量的是a bc d11.已知=(-1,-2),=(2,-1,1)且与夹角为1200,则的取值可以是a.17b.-17c.-1d.112.在四面体p-abc中,下列说法正确的有a.若,则可知=3b.若q为abc的重心,则c.若=0,=0,则=0d.若四面体p-abc各棱长都为2,m,n分别为pa,bc的中点,则|=1三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.如图,非零向量,且,c为垂足,设向量,则的值为_(用与的数量积和其模表示)14.若正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都相等,d是a1c1的中点,则直线ad与平面b1dc所成角的正弦值为_15.已知=(3,-2,-3),=(-1,x-1,1),且与夹角为钝角,则x的取值范围为_16.在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,e为cc1的中点,p,q是上底面a1b1c1d1内相异两点,满足bpa1e,bqa1e.则pq与bd的位置关系是;|a1p|的最小值为.四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知向量=(2,-1,3),=(-4,2,x),=(1,-x,2)(1)若/,求x的值(2)若,求x的值.18.(本小题满分12分)叙述并用向量法证明线面垂直的判定定理19.(本小题满分12分)如图,正方形adef与梯形abcd所在的平面互相垂直,adcd, abcd,abad2,cd4,m为ce的中点(1)求证:bm平面adef;(2)求证:bc平面bde;20(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点在侧面内找一点,使平面,并求出到pc的距离21.(本小题满分12分)如图,已知菱形abcd和矩形acef所在的平面互相垂直,ab=af=2,adc=60.(1)求直线bf与平面abcd的夹角;(2)求点a到平面fbd的距离.22.(本小题满分12分)如图所示,已知四棱锥p-abcd,侧面pad是边长为2的正三角形,且平面pad平面abcd,底面abcd是菱形,且abc=60,m为棱pc上的动点,且=(0,1).(1)求证:bcpc;(2)试确定的值,使得平面pad与平面adm夹角的余弦值为.单县五中高二上学期第一次月考数学试题参考答案 2020.10一、选择题123456789101112bccbddbcacdbdacabc二、填空题13._14._15._16._平行_,_三、解答题:17(10分)(1),.(2),18解:答案见课本p8例319(12分)证明平面adef平面abcd,平面adef平面abcdad,aded,ed平面adef,ed平面abcd.以d为坐标原点,分别为x轴,y轴,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系则d(0,0,0),a(2,0,0),b(2,2,0),c(0,4,0),e(0,0,2),f(2,0,2)(1)m为ec的中点,m(0,2,1),则(2,0,1),(2,0,0),(0,0,2),故,共面又bm平面adef,bm平面adef.(2)(2,2,0),(2,2,0),(0,0,2),440,bcdb.又0,bcde.又dedbd,db,de平面bde,bc平面bde.20解:在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点以为原点,为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系,则,0,1,0,1,设在侧面内找一点,0,使平面,0,解得,0,可计算求得n到pc的距离为, 21(12分)解:解析】设acbd=o,因为菱形abcd和矩形acef所在的平面互相垂直,所以易得af平面abcd;以o点为坐标原点,以od为x轴,oa为y轴,过o点且平行于af的方向为z轴正方向,建立空间直角坐标系,(1)由已知得a(0,1,0),b(-,0,0),c(0,-1,0),d(,0,0),f(0,1,2),因为z轴垂直于平面abcd,因此可令平面abcd的一个法向量为m=(0,0,1),又=(,1,2),设直线bf与平面abcd的夹角为,则有sin=|cos|=,即=,所以直线bf与平面abcd的夹角为.(2)因为=(2,0,0),=(,1,2),设平面fbd的法向量为n=(x,y,z),令z=1得n=(0,-2,1),又因为=(0,0,2),所以点a到平面fbd的距离d=.22(12分)解:【解析】(1)取ad的中点o,连接op,oc,ac,由题意可得pad,acd均为正三角形,所以ocad,opad.又ocop=o,所以ad平面poc.又pc平面poc,所以adpc.因为bcad,所以bcpc.(2)由(1)可知poad,又平面pad平面abcd,平面pad平面abcd=ad,po平面pad,所以po平面abcd.故可得op,oc,od两两垂直,以o为原点,建立如图所示的空间直角坐标系o-xyz,则p(0,0,),a(0,-1,0),d(0,1,0),c(,0,0),所以=(,0,-).由=(,0,-)(0,1),可得点m
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