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18.2.2菱形的性质 人教版八 年级 数学 下册 18.2 菱形 性质 教案 课件 一等奖

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内容简介：

第十八章 平行四边形18.2.2 菱 形第1课时 菱形的性质学习目标：1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.探索并证明菱形的性质定理；3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.重点：探索并证明菱形的性质定理.难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.一、 情境导入活动1：观看下面讲解，折一折、剪一剪第一步：从下往上对折纸片； 第二步：从左往右对折纸片；第三步：画斜线，剪下三角形.第四步：展开 （我们展开的图形就是今天的主角-菱形）板书：菱形的性质活动2：生活中的菱形欣赏下面的图片 二、 讲授新课 A B 有一个角是直角 矩形 平行四边形 D C 有一组邻边相等 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（板书定义）几何语言：四边形ABCD是平行四边形且AB=AD四边形ABCD是菱形自主学习：(1)菱形的定义：有一组邻边_的平行四边形.(2)菱形是特殊的平行四边形，平行四边形_是菱形.三、 要点探究探究点1：菱形的性质活动3在自己剪出的菱形上画出两条折痕，如图标出各角,小组合作折叠手中的图形，并完成导学案. 1.如图菱形中有哪些相等的线段？（引导学生从找出的相等线段中总结出：菱形的对角线互相平分，菱形的四边都相等。）证一证：如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证: AB = BC = CD =AD； （分享学生证明过程）得证：菱形的四条边都相等.2.如图菱形中有哪些相等的角？（引导学生从找出的相等角中总结出：菱形的对角相等，菱形的对角线互相垂直，菱形的每条对角线平分一组对角。）证一证：如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:（1）ACBD（2）1=2，3=4 ，5=6， 7=8（让学生自己去证明，表扬有点优点指出不足）得证：菱形的对角线互相垂直，每一组对角线平分一组对角.要点归纳：菱形的性质平行四边形的性质1.边：对边平行且四条边相等.2.角：对角相等邻角互补.3.对角线：互相垂直且平分，且每条对角线平分一组对角.4对称性：是轴对称图形.1.边：对边平行且相等.2.角：对角相等邻角互补.3.对角线：互相平分.小试牛刀1、菱形是平行四边形.（）2、菱形是四边都相等的四边形.（）3、菱形对角相等、邻角互补的四边形.（）4、菱形的对边平行且不相等.（）5、菱形对角线互相平分且垂直.（）6、菱形的每条对角线平分一组对角. （）（巩固加深，让学生迅速判断正误，错的分析原因）探究点2：菱形的面积例3: 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2 ，小路的面积忽略不计）. （启发学生从多角度去思考问题，锻炼学生的思维能力.）结论：菱形的面积=底高=对角线乘积的一半方法总结:菱形中的相关计算通常转化为直角三角形或等腰三角形，当菱形中有一个角是60时，菱形被分为以60为顶角的两个等边三角形.四、针对训练1.根据下图填一填： （1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长是 _.（2）在菱形ABCD中，ABC120 ，则BAC_.（3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_. 2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_ （展示学生解题过程）五、课堂小结菱形的性质菱形的性质边：1.两组对边平行且相等；2.四条边相等角：两组对角分别相等，邻角互补对角线：1.两条对角线互相垂直平分；2.每一条对角线平分一组对角有关计算1.周长=边长的四倍2.面积=底高=两条对角线乘积的一半六、课后练习1.完成课本本节课后练习题.2.想一想为什么一开始我们按照要求剪下来的图形就是菱形.七、板书设计菱形的性质1、 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.