数轴(表示不等式的解)

1、一、选择题：1.一个不等式的解集为-1vx 22 （x+1）v 3x的解集在数轴上表示出来应为C. .-3.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是匚123410.如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是8.若关于x的不等式x- m- 1的解集如图所示，则J|1L1*1k I!11_ . l_r, , CO11 -102b.-1 0厂C.T 0-D. -1022.不等式2x - 40勺解集在数轴上表示正确的是1 .J0dl -1 a41；. .Tl一AD.JBgc4dk-l；K-1.J-2 -1 0 1 :34 5H4.如图，在数轴上表示某不等

2、式组中的两个不等式的解集,.,.Lii A jiiii1 s.ijii KZ-2 -1 0 1 2B2 1 0 1 2c.显 -1 0 L 丫d.-2 J 0 1nrA. -上-丄 U 丄丄B -Z -191-6.不等式2x - 6 0的解集在数轴上表示正确的是1,11 丁01d!34LjAiiLi1人i i L )丄丁-2 -1 0 1 2B.-2j-10 12C.-2 1 0 1 丄D.-2 -101 2Z.1C9.不等式：2x+13勺解集在数轴上表示正确的是C.- 3-3V 2B. - 3v xW2D.- 3v xv 211.不等式组:的解集在数轴上可表示为（A.I丄I25B.-2rc.

3、=5D. -2S12.在数轴上表示不等式2x - 60勺解集，正确的是（)A.* I3B.3JC. -313.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（)D.B14已知关于x的不等式2x+m 5的解集如图所示，则m的值为（D.：-：B. 0C. 1D. 215.不等式组匚，的解集在数轴上表示，正确的是（G/I 0 1 2 3t 4 5r-2-10123-1B-2 -1 0 1 i14 *C16已知关于x的不等式2x m 3的解集如图，则 m的值为（.1C D. 117.若不等式组的解集为-1 W x狈9图中表示正确的是（）18.满足-1 v x w2勺数在数轴上表示为（）C. I -19.在数轴

4、上表示不等式J.1I1-1Q123v 1 或 xA 3 3C. 1 -2的解集在数轴上可表示为（20.如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（D. 1 v x *3-101234 5 3B. 2 v x v 3C.x 2 D. 2 x 323.关于x的不等式-2x+a b26.图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是一、选择题（共24小题）1、（2009?河池）一个不等式的解集为-1 x- 1和x2的解集的公共部分.解答：解：数轴上-1 x,涮右画； ,三向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个

5、数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“岂” “要用实心圆点表示；”要用空心圆点表示.2、（2008?重庆）不等式2x- 40勺解集在数轴上表示正确的是（）I*/ 1 *1A、-2 0B02I2k.1*C0亠20A考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：本题比较容易，考查利用数轴表示不等式的解集，首先解不等式2x- 4Q得x2根据在数轴上表示不等式解集的方法，大于向右，小于向左，有等号是实心点，没有等号是空心圈.解答：解：不等式2x- 404的解集是x2又知：大于应向右画，包括 2时，应用实心的原点表示 2这一点， 故应选C.点评：本题考查解不等式的以及在

6、数轴上表示不等式.3、（2008?河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（“ -1 o4B、A、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题根据数轴可知 x的取值为：-1WX 4,将不等式变形，即可得出关于x的不等式组把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到.解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：-1WX 4 .A、无解;B、解集是：-1 W 4;C、解集是：x 4;D、解集是：-1 V x 故选B.点评：考查不等式组解集的表示方法.实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右V向左.4、（2007?武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的

7、解集，则该不等式组的解集为（）-2 -1 0123451A、xv 4B xv 2C 2 V xv 4D、x 2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分.解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分.因而解集是 xv2.故选B.点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,涮右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不 等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“绞” “W要用

8、实心圆点表示；v”， ”要用空心圆点表示.5、（2007?内江）不等式2 （x+1）v 3x的解集在数轴上表示出来应为（_I I I I 人二B -1 0 1 2 -J_I_I_GD ：考点：在数轴上表示不等式的解集 分析：首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可. 解答：解：去括号得：2x+2v 3x移项，合并同类项得：- xv - 2即x2.故选D.点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不 等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.特别是在系

9、数化为 1这一个过程中要注意不等号的方向的变化.A、11 A 1 丫B、-10 12 3 4 5-10 124 5L I I I I JC-2-10 1 2D、-3-2-10 12 3 4考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：不等式2x-6 0的解集是x3,应向右画，且不包括 3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示.解答：解：不等式移项，得2x 6,系数化1，得x 3;不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点答案.故选A.点评：在数轴上表示不等式的解集时，向右，v向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈.7

10、、（2007?福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）-30p-3B、m -312.j2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：由数轴可以看出不等式的解集在-3到2之间，且不能取到-3,能取到2,即-3v x2B、不等式组的解集是 XV- 3.C、不等式组无解.D、不等式组的解集是-3V x或空心圆圈表示 或V”.1占I8、（2006?宿迁）若关于x的不等式x- m- 1的解集如图所示，则m等于（）01224A、0B 1C 2D、3考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：首先解得关于x的不等式x- m- 1的解集即xm- 1,然后观察数轴上表示的解集，求得m的值.解答：解：关

11、于x的不等式x-m- 1,得 xm-1,由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x 2因而可得到，m - 1=2,解得，m=3.故选D.点评：本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题.9、 （2006?泸州）不等式：2x+1 3勺解集在数轴上表示正确的是（）人 |y|人、A、-2 -1 0 1 2B、-2 -1 01 2|1u - 丁C-2 -1 0 L 2D、-2 -1 0 1 2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来. 解答：解：移项2x2x 1故选D点评：本题考查了一元一次不等式的解法

12、和在数轴上表示不等式的解集，注意：大于或等于时要用实心表示.10、（2006?柳州）如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）A、x 3v 2B、一 3vxW2C- 3w xW2D、- 3v xv 2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：x表示-3右边的数，即大于-3,并且是2以及2左边的数，即小于或等于 2的数.解答：解：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分.A、不等式的表示方法是错的，应该是-3 vxv 2,C、因为-3w x2在数轴上-3和2的点应该是实心的圆点；D、因为-3v xv 2,在数轴上-3和2的点应该是空心的圆点；故选B.

13、点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,向右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不 等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“W要用实心圆点表示；v”， ”要用空心圆点表示.- 211、（ 2006?衡阳）不等式组：严的解集在数轴上可表示为（）1応5r丁L1 46A、JB、-25| 占1|C .D-考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.而它们相交的地方加上阴影 即为不等式的解集在数轴上的表示.解答：解：两

14、个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为：故选D.点评：注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包 括原数时应用空心圆圈来表示.12、（ 2006?长春）在数轴上表示不等式 2x- 60勺解集，正确的是（）%A、3?B、3*考点：在数轴上表示不等式的解集 分析：首先解出不等式的解集，然后根据解集在数轴上的表示法就可以得到.A、B、C、D、解答：解：等式2x- 60勺解集为x3表示x3;表示x3表示x - 3;表示XV- 3;故选B.13、（ 2005?盐城）将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（点评：此题较简单，解

15、答此题的关键是求出不等式的解集，根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不 包括该点，大于向右小于向左.11.-丄 L I .J0 12；4B 7)1 2 3 4A、0 12 3 4D、0 12 3 4考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题可根据数轴的性质 实心圆点包括该点用“裁示，空心圆圈不包括该点用V”， ”表示，大于向右小于向左.”画出数轴.先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可.解答：解：不等式组的解集是 K xw，因而在数轴上可表示为：0 L 2 3 4故选A.点评：本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,向右画；V,

16、w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不 等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“W要用实心圆点表示；V”， ”要用空心圆点表示14、（2005?黄石）已知关于 x的不等式2x+m- 5的解集如图所示，则 m的值为（）1 I-54 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5A、1B 0C- 1D、- 2考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：根据不等式的性质：先移项，再系数化1解得不等式，然后根据数轴可知不等式的解，这样即可解得 m的值.解答：解：移项得，2x- m - 5,系数化为1得，x m 5=3,则有

17、-珈-5解得m=1;故选A.点评：本题是一个方程与不等式的综合题目.解关于x的不等式是本题的一个难点.15、（2003?桂林）不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（I1A1_1CC 心D -10 12 3 4 5考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴不等式解集的表示方法分别表示出各不等式的解集，其公共部分即为不等式组的解集. 解答：解：不等式的解集是 3 vxv 5,则不等式在数轴上可表示为：tnu-1 0 1 2 ,涮右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不 等式组的解集.在表示解集时“青” “W要用

18、实心圆点表示；V”， ”要用空心圆点表示.16、（2003?常州）A、2C 0考点：在数轴上表示不等式的解集。 专题：分析： 解答：已知关于x的不等式2x- m- 3的解集如图，则m的值为（）-B 1D、一 1解得x计算题。本题是关于x的不等式，应先只把 x看成未知数，求得 x的解集，再根据数轴上的解集，来求得 a的值. 解：2x m - 3,D - 3在数轴上的不等式的解集为：x- 2,ID - 3=-2,2解得m= - 1 ；故选D.点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据数轴上的解 集进行判断，求得另一个字母的值.17、若不等式组的解集为

19、-1 w xW狈V图中表示正确的是（）A、C集。考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题可根据数轴的性质 实心圆点包括该点用“N” “w”示，空心圆点不包括该点用V”， ”表示，大于向右小于向左.”画出数轴.解答：解：不等式组的解集为-1WXW在数轴表示-2和3以及两者之间的部分： -2 -1 0故选D.点评：本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,涮右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不 等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“绞” “W要用实心圆点表示；V”， ”要用空

20、心圆点表示.本题还可根据不等式解集可知x的夹在两个数之间的，由此可排除ABC,选D.-1C-1 2D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：-1 VXW2表示不等式x- 1与不等式XW2的公共部分.实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向 右小于向左.两个不等式的公共部分就是不等式组的解集.解答：解：由于X- 1，所以表示-1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右.由于x”要用空心圆点表示.x-2的解集，正确的是（）A、B、故选B.点评：此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每 个不等式的解集在数轴上表示出来（,耳向右画；V, 坤左画），

21、数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个在表示解集 时“青” “W要用实心圆点表示；19、在数轴上表示不等式上C1 1D、Y -2 -1 集。21、不等式组x+l-2的解集在数轴上可表示为（考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题可根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左. 解答：解：根据不等式的解集表示- 2的右边的部分，则可用数轴表示为：故选A.-5 -4 -3 2 -1 0 12 3 4 5点评：本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,

22、涮右画；V, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不 等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“绞” “w要用实心圆点表示；V”， ”要用空心圆点表示.20、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）1 1 i I i-iQ1 2A、 XV- 1 或 x A 3B、x w 1 或 x 3C- 1 w v 3D、- 1V x W3考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：不等式的解集表示-1与3之间的部分，其中不包含-1，而包含3.解答：解：由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示- 1的点是空心圆，表示

23、x- 1；从3出发向左画出的折线且表示 3的点是实心圆，表示 x3所以这个不等式组为-1V x,耳向右画；V,耳向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解 集时“青” “三要用实心圆点表示；V”，、”要用空心圆点表示.A、CD、-30考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：数形结合。分析：分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来即可.解答：解：，产1，；x+l-2由得，XW 1由得x 3,所以此不等式组的解集为- 3v xw 1在数轴上表示为：故选 A.:- . _ _.点评：本题考查的是在

24、数轴上表示不等式组的解集，在解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此类题 目的易错点.22、下图所表示的不等式组的解集为（）*3 -：2 1 012345A、x 3B- 2 v x v 3C x- 2D、- 2x3考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分.解答：解：不等式组的解集是两个不等式的解集的公共部分，公共部分是3右边的数，即大于 3的数.故选A.点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,目向右画；V, W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式 组的解集有几个就要几个在表示解集时“考”“嘤用实心圆点表示；V”， ”要用空心圆点表示.23、关于x的不等式-2x+a W2的解集如图所示，那么 a的值是（）-2-1 CA、- 4B- 2C 0D、2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴可知x=- 1存在，因此x的取值为xA 1,然后根据不等式解出x关于a的不等式，令其等于-1即可得出a的值.解答：解：依题意得：xA 1T - 2x+a W2- 2x w- a-1= - 1-a=0.故选C.点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学