高考物理母题题源系列 专题06 功和能（含解析）

1、专题06功和能【母题来源一】2016年四川卷【母题原题】韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中：（）A动能增加了1 900 J B动能增加了2 000 JC重力势能减小了1 900 J D重力势能减小了2 000J【答案】C【名师点睛】此题是对功能关系的考查；关键是搞清功与能的对应关系：合外力的功等于动能的变化量；重力做功等于重力势能的变化量；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化量.【母题来源二】2016年全国新课标卷【母题原题】如图，小球套在

2、光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMNF阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm.（4）对动能定理的理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因；动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理（

3、5）运用动能定理需注意的问题应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。应用动能定理分析多过程问题，关键是对研究对象受力分析：正确分析物体受力，要考虑物体受到的所有力，包括重力；要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入动能定理表达式；有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体的运动包括几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。在应用动能定理解决问题时，动能定理中的位移、速度各物理量都要选取同一

4、个惯性参考系，一般都选地面为参考系。（6）应用机械能守恒定律的基本思路选取研究对象。根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解。（8）多物体机械能守恒问题的分析方法对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系列机械能守恒方程时，一般选用EkEp的形式（9）几种常见的功能关系表达式合外力做功等于物体动能的改变，即W合Ek2Ek1Ek。(动能定理)重力做功等于物体重力势能的减少，即WGEp1EP2

5、Ep。弹簧弹力做功等于弹性势能的减少，即W弹Ep1Ep2Ep。除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力E2E1E。(功能原理)电场力做功等于电荷电势能的减少，即W电Ep1Ep2Ep。（10）能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等。应用能量守恒定律解题的步骤：分析物体的运动过程及每个小过程的受力情况，因为每个过程的受力情况不同，引起的能量变化也不同；分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电

6、势能)、内能等在变化；明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式；列出能量守恒关系式：E减E增。功能关系式选用上优先选择动能定理，其次是机械能守恒定律；最后选择能量守恒定律，特别研究对对象是系统，且系统机械能守恒时，首先考虑机械能守恒定律 【母题1】（多选）如图所示，平直长木板倾斜放置，小木块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小。先让物块从A端由静止释放滑到B端；然后，将木板A端着地，使木板的倾角与前一次相同，再让物块从B端由静止释放滑到A端。上述两个过程相比较，下列说法正确的是：（）A、前一过程中，系统因摩擦产生的热能较少B、两个过程中，物块滑

7、到底端时的速度相同C、后一过程中，物块从顶端滑到底端时，可能先做加速运动后减速运动D、后一过程中，物块从顶端滑到底端的时间较短【答案】BD【名师点睛】本题考查能量守恒和v-t图象等力学综合问题处于基础类题目，注意动能定理，机械能守恒的条件。【母题2】（多选）如图甲所示，用竖直向上的力F拉静止在水平地面上的一物体，物体在向上运动的过程中，其机械能E与位移的关系如图乙，其中AB为曲线，其余部分为直线，下列说法正确的是：（）A、过程中，物体所受拉力不变B、过程中，物体的加速度先减小后增大C、过程中，物体的动能先增大后减小D、过程中，物体克服重力做功的功率一直增大【答案】ABC【名师点睛】求出物体的动

8、能与势能的表达式，根据图象判断物体的机械能与位移的关系，即可正确解题。【母题3】（多选）如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止开始下滑到底端。三种情况相比较，下列说法正确的是：（）A物体减少的重力势能Ea2Eb2EcB物体到达底端的动能Eka2Ekb2EkcC因摩擦产生的热量2Qa2QbQc D因摩擦产生的热量4Qa2QbQc 【答案】AC考点：功能关系、机械能守恒定律。【名师点睛】损失的机械能转化成摩擦产生的内能物体从斜面下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可以

9、比较三者动能大小，注意物体在运动过程中克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，据此可以比较摩擦生热大小。【母题4】（多选）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是：（）A斜面倾角=30BA获得最大速度为CC刚离开地面时，B的加速

10、度最大D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒【答案】AB【解析】设当物体C刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xC，则：物体C刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxC、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有：对A有：由、两式得：当B获得最大速度时，有：由式联立，解得：，所以：=30，A正确；设开始时弹簧的压缩量xB，则：设当物体C刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA，则：当物体C刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体A沿斜面下滑的距离均为:由于弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体A刚刚离开地面时，C

11、、B两物体的速度相等，设为vBm，以C、B及弹簧组成的系统为研究对象，【名师点睛】C刚离开地面时，物体A沿斜面下滑的距离应该等于弹簧原来被压缩的长度再加上后来弹簧被拉长的长度，B获得最大速度，B应该处于受力平衡状态，对B受力分析，可以求得斜面的倾角；对于整个系统机械能守恒，根据机械能守恒列出方程就可以求得B的最大速度。【母题5】如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，为半径是R的圆形足够光滑的轨道，为轨道最高点，de面水平且有一定长度，今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则以下论断正确的是：（）A.只要大于R，释放后小球就

12、能通过点B.调节，可以使小球通过点做自由落体运动C.无论怎样改变，都不可能使小球通过点后落回轨道内D.只要改变，就能使小球通过点后，既可以落回轨道内又可以落到面上【答案】C考点：向心力；机械能守恒定律。【名师点睛】根据牛顿第二定律分析小球的加速度与质量的关系若小球恰能通过a点，其条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律可解得小球此时的速度，用平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动规律求出水平距离，由机械能守恒定律可求得h，分析小球能否通过a点后落回轨道内。【母题6】（多选）如图甲所示，物体受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上做直线运动通过力传感器和速度传感器监测到推

13、力F和物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示重力加速度g10 m/s2. 则：（）A物体的质量m0.5kgB物体与水平面间的动摩擦因数0.2C第2s内物体克服摩擦力做的功W2 JD前2s内推力F做功的平均功率1.5W【答案】ACD【解析】由速度时间图象可以知道在2-3s的时间内，物体匀速运动，处于受力平衡状态，所以滑动摩擦力的大小为2N，在1-2s的时间内，物体做匀加速运动，直线的斜率代表加速度的大小，所以，由牛顿第二定律可得：，所以，A正确；由，所以，B错误；第2s内物体的位移是:，摩擦力做的功,C正确；在第一秒内物体没有运动，只在第二秒运动，F也只在第二秒做功，F的功为，所以前2S内推力F

14、做功的平均功率为:,D正确；故选ACD。考点：功率、平均功率和瞬时功率、动摩擦因数、功的计算、v-t图象。【名师点睛】对于速度图象类的题目，主要是要理解斜率的含义：斜率代表物体的加速度；速度正负的含义：速度的正负代表物体运动的方向；速度图象与时间轴围成的面积的含义：面积代表物体的位移。【母题7】（多选）如图所示，倾角为30、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。重力加速度为g，不计一切摩擦。则：（）AA球刚滑至水

15、平面时速度大小为BB球刚滑至水平面时速度大小为C小球A、B在水平面上可能会相撞D在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功【答案】ABC【名师点睛】判断机械能是否守恒的方法1利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少2用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒3用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒4对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示【母题8】（多选）

16、如图所示，曲面PC和斜面PD固定在水平面MN上，C、D处平滑连接，O点位于斜面顶点P的正下方。某物体（可视为质点）从顶端P由静止开始分别沿曲面和斜面滑下，经过C、D两点后继续运动，最后停在水平面上的A、B两处。各处材质相同，忽略空气阻力，则：（）A此物体在曲面PC和斜面PD上克服摩擦力做功一定相等B此物体沿PCA和沿PDB运动克服摩擦力做功一定相等C距离OA一定等于OB D距离OA一定小于OB【答案】BD考点：动能定理【名师点睛】此题是动能定理的应用问题；解题时将曲面分成无数小段，分别求出沿斜面PD下滑以及沿曲面下滑摩擦力做功，比较大小根据全过程运用动能定理，比较全过程克服摩擦力做功本题的难点

17、是比较出mgsPA水平与mgsPB水平的大小关系，对曲面段采用微分思想。【母题9】（多选）如图是滑雪场的一条雪道。质量为70 kg的某滑雪运动员由A点沿圆弧轨道滑下，在B点以 5ms的速度水平飞出，落到了倾斜轨道上的C点（图中未画出）。不计空气阻力，=30，g=10 m/s2，则下列判断正确的是：（）A.该滑雪运动员腾空的时间为1sB.BC两点间的落差为5mC.落到C点时重力的瞬时功率为3500WD.若该滑雪运动员从更高处滑下，落到C点时速度与竖直方向的夹角不变【答案】AD【名师点睛】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移与竖直位移之间的关系求的时间和距离。【母题10】如图所示，光滑轨道LMNPQMK固定在水平地面上，轨道平面在竖直面内，MNPQM是半径为R的圆形轨道，轨道LM与圆形轨道MNPQM在M点相切，轨道MK与圆形轨道MNPQM在M点相切，b点、P点在同一水平面上，K点位置比P点低，b点离地高度为2R，a点离地高度为2.5R，若将一个质量为m的小球从左侧轨道上不同位置由静止释放，关于小球的运动情况，以下说法中正确的是：（）A若将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球一定不能沿轨道运动到K点B若将小球从LM轨