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文档简介

1、12.2提公因式法,1、什么叫做因式分解？ 2 、整式乘法与因式分解有何区别？ ma+mb=m(a+b) m(a+b) = ma+mb,复 习,多项式ab +bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb-b呢,多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的,公因式,公因式,如,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做,提公因式法,定 义,多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么,议一议,你是如何确定的？（小组总结,1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最

2、大公约数,2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母,3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂,确定公因式的方法,公因式要提尽,注意,例: 找 3 x 2 6 xy 的公因式,定系数,3,定字母,x,所以，公因式是3 x,定指数,1,思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式,用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式,1）把 3a2-9ab分解因式,例1,解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b,2）把8a3b2+12ab3c分解因式,注意：提公因式后,另一个因式： 项数应与原多项式的项数一样； 不再含有公因式,分析:先找出各项的公因式,然后再分解,解: 8a3b

3、2+12ab3c =4ab 2 2a2+ 4ab2 3bc = 4ab 2 (2a2 + 3bc,公因式： 4ab2,将下列各式分解因式,1、3x+6 2、2x3+6x2 3、3pq3+15p3q 4、-4x2-8ax+2x,3(x+2,2x2 (x+3,3pq(q2+5p2,-2x(2x-4a-1,练 习,如何把-24x3 12x2 +28x 分解因式,思 考,把 -24x3 12x2 +28x 分解因式,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号,解：原式,把下列各多项式因式分解,1)-4a3b3+6a2b-2ab 2）-9a2b3-1

4、2ab4+15ab5 3)-4x3y+2x2y2+xy3 4 ) -x4y2-2x2y-xy,练 习,把下列多项式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由,甲同学： 解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y,乙同学： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z,丙同学： 解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x,找错误,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系,想一想,互逆,1 分解的对象必须是多项式. 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3 要分解到不能分解为止,议一议,分解因式要注意什么,3、确定公因式的方法,2、提公因式法分解因式步骤(分两

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