因式分解难题经典题

1、1、若实数满足，则 2、已知，则的值为 3、分解因式： a3a2a1_.4、已知ab2，则a2b24b的值5、因式分解： 6、已知实数满足，则的平方根等于 7、若，则的值是_8、，则_。9、如果是一个完全平方式，则= .10、已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_.11、若a2+ma+36是一个完全平方式，则m=12、已知，则 .13、a4(a) ； 15、把下列各式分解因式： 18、如果，求的值19、已知a+b=5，ab=7，求a2b+ab2ab的值20、（x1）（x3）8 22、23、（1）已知am=2，an=3，求am+n的值； a3m2n的值（2）已知（a+b）2=17，（ab）2

2、=13，求a2+b2与ab的值24、先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。三、选择题25、若的值为（ ）A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对26、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）。A、x24y2 B、x22y1 C、x24y2 D、x24y2 27、不论为什么实数，代数式的值（）A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数28、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（）A24B12C12D2429、下列各式中与2nmm2n2相等的是（）A（mn）2B（mn）2C（m+n）2D（m+n）230、.若+(m

3、3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是() A.1或5B.1C.7或1D.1 31、下列计算中，x(2x2x1)2x3x21；(ab)2a2b2；(x4)2x24x16；(5a1)(5a1)25a21；(ab)2a22abb2；其中正确的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个四、计算题32、因式分解：； 33、已知a+b=3，ab=2，试求(1)a2+b2；(2)(ab)2。一、填空题1、3 2、3, 3、(a1)2(a1)4、4 ； 5、； 6、； 7、2009 8、59、； 10、711、考点：完全平方式.分析：由完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2把所求式化成该形式就

4、能求出m的值解答：解：a2+ma+36=（a6）2，解得m=12点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式此题解题的关键是利用平方项求乘积项12、18 13、a 14、8二、简答题15、 16、17、18、解：原方程可化为， 19、考点：因式分解的应用.专题：计算题分析：所求式子前两项提取ab，后两项提取1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值解答：解：a+b=5，ab=7，a2b+ab2ab=ab（a+b）（a+b）=57（5）=35+5=30点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键20、原式=x24x+3

5、8=x24x5=（x5）（x+1） 21、=4分22、解： 23、考点：整式的混合运算.专题：计算题分析：（1）所求式子利用同底数幂的乘法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；所求式子利用幂的乘方与同底数幂的除法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；（2）已知两等式利用完全平方公式展开，相加、相减即可求出所求式子的值解答：解：（1）am=2，an=3，am+n=aman=23=6；a3m2n=（am）3（an）2=89=；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2=17，（ab）2=a22ab+b2=13，+得：2（a2+b2）=30，即a2+b2=15；得：4ab=4，即ab=1点评：此题考

6、查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，平方差公式，单项式乘单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键24、8 三、选择题25、B 解析： ， 且， ， ，故选B.26、C 27、A 解析： 因为，所以，所以28、考点：完全平方式.分析：这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y积的2倍，故m=24解答：解：由于（3x4）2=9x224x+16=9x2+mx+16，m=24故选D点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点29、考点：完全平方公式.分析：把原式化为完全平方式的形式即可得出结论解答：解：原式=（m2+n22mn）=（mn）2故选B点评：本题考查的是完全平方式，根据题意把原式化为完全平方式的形式是解答此题的关键3