FORTRAN90指导

1、FORTRAN90学习指导一、FORTRAN90基础知识1源程序及其构成 书写格式：主程序定义语句、结束语句注意：在没有程序名称的时候，程序开头的PROGRAM也不要出现。如果使用了程序名称且在END语句中出现，则END语句中的PROGRAM不能省略。语句行可以是0132个字符；除赋值语句外，每个语句都要使用关键字开头。如果希望一行中出现多个语句，语句一定要用分号隔开。空格不能随便使用，关键字、变量和常量名以及操作符中的空格会使字符失去其原有的含义。但它们之间一定要加空格。注释行：以感叹号为标记，或“C”、“*”（FORTRAN90中不提倡此用法）续行标记：在句末尾添加续行符&，如果将关键字分

2、成两行，则下一行开头也要加续行标记。如果续行符出现在注释语句中，则失去了续行的功能。2FORTRAN90字符集1 26个英文字母（大小写字母等价）2 10个阿拉伯数字3 下划线4 21个特殊字符：空格 = + - * / （ ） ， . : ！ “ % & ； ? $5 其他字符（只可以出现在字符常量、字符串编辑描述符、注释和输入输出记录中）3基本数据类型1 整型 KIND值可以为1、2、4 类型说明关键字：INTEGER KIND值决定数据的范围。对于整数没有误差。 I=3/2=1；I=1/2=0 INTEGER（KIND=4）：A INTEGER*4：A INTEGER（4）：A2 实型

3、KIND值可以为4（单精度7位有效数字）、8（双精度1517位有效数字） 类型说明关键字：REAL 小数表示形式、指数表示形式 （规格化的指数形式）错误表示形式：E34、.E34、0.14E2.3 8开3次方：8.0*（1.0/3.0）3 复型 KIND值为4、8 是实数的有序对，将两个实数中间用逗号分隔，然后放在一对括号中 类型说明关键字：COMPLEX 复数的运算：+、*、/4 字符型 KIND值为国家语言种类 由一对单撇号或一对双撇号之间的字符序列组成。 字符串内大小写字母均可使用，但识别为不同字符。撇号不是字符串的组成部分。 类型说明关键字：CHARACTER CHARACTER（LE

4、N=10,kind=）：A CHARACTER（10）：A CHARACTER*10：A CHARACTER*（*）,parameter：A=aasdfasd 运算符：/ 函数：CHAR（NUM）；ICHAR（CHAR）；LEN（STRING）；LEN_TRIM（STRING） INDEX（STRING，KEY）；TRIM（STRING）5 逻辑型 KIND值为2、4 只有真（.TRUE.）和假（.FALSE.）两个值。4命名规则1 名字的长度不能超过31个字符。2 名字的组成成分可以是字母、数字和下划线。3 名字的第一个字符必须是字母。4 要特别注意，在名字中不能出现空格。5 变量名不能与全

5、局名（程序单位名，数组名）同名，也不要与关键字同名。6 名称不区分大小写。二、基本语句1类型说明语句a 显式说明：b 隐含说明：IMPLICIT INTEGER （A-C） ！FORTRAN90不再使用c I-N规则：d 屏蔽I-N规则：IMPLICIT NONE2种别说明program ex0435implicit none! 判断可以记录9个位数的整数kind值integer, parameter : long_int = selected_int_kind( 9 ) ! 判断可以记录3个位数的整数kind值integer, parameter : short_int = selected

6、_int_kind( 3 ) ! 判断可以有10个有效位数, 指数可以记录到50的浮点数kind值integer, parameter : long_real = selected_real_kind( 10, 50 )! 判断可以有3个有效位数, 指数可以记录到3的浮点数kind值integer, parameter : short_real= selected_real_kind( 3, 3 )integer(kind=long_int) : a = 12345678integer(kind=short_int) : b = 12real(kind=long_real) : c = 1.2

7、3456789D45real(kind=short_real) : d = 1230write(*, (I3,1X,I10) ) long_int, awrite(*, (I3,1X,I10) ) short_int, bwrite(*, (I3,1X,E10.5) ) long_real, cwrite(*, (I3,1X,E10.5) ) short_real, dstopendprogram ex0436implicit nonereal(kind=4) : areal(kind=8) : ba=1.0_4 ! 确定1.0这个数字是使用单精度b=1.0_8 ! 确定1.0这个数字是使用双

8、精度write(*,*) a,bstopend3属性说明： EXTERNAL：当用户过程作为实元时 INTRINSIC：当内在函数名作为实元时 SAVE：保存外部过程变量的值 INTENT：决定虚元值的传递方向 PARAMETER：符号常量声明EQUIVALENCE：等价声明 ！EQUIVALENCE（A，B）表示A，B使用同一内存空间OPTIONAL：可选择属性的变元ALLOCATABLE：动态属性的变元ASSIGN：赋值语句ENTRY：为函数子程序或子例子程序提供多个入口4算术表达式 A算术运算符：* * 、/ +、 注意：同级运算左结合，乘方运算右结合 B内在函数： 数值函数：ABS（x

9、）：对任何类型的数值求绝对值。类似的有CABS（）；IABS（）；DABS（）AIMAG（z）：返回复数Z的虚部。AINT（a,kind）：返回舍去小数后的参数值。INT（）ANINT（a,kind）：返回最接近参数a的整数值。NINT（）CEILING（a）：返回一个等于或大于a的最小整数。CMPLX（x）：复数类型转换；当复数赋值时实部或虚部为表达式，则要用该函数FLOOR（a）：返回等于或小于a的最大整数。MOD（A，B）：计算a/b的余数。当参数为浮点数时，返回（a-int（a/b）*b）SIGN（A，B）：B=0 返回abs（a）；B5） 或 ALL（ab）！a、b是类型相同的数组，

10、检查a中是否每一个元素都比数组b中任何一个元素大，返回一个逻辑值。ANY（）：对数组进行逻辑判断，只要有一个元素满足条件就返回真值COUNT（）：返回数组中合乎条件的元素数目。PRODUCT（）：返回数组中所有元素的相乘值。SUM（）：计算数组元素的总和。 数组查询函数：ALLOCATED（）：检查一个可变大小的数组是否已经声明大小。LBOUND（）：返回数组声明时的下限值SHAPE（）：返回数组的维数及大小。如：integer a(2,3,4) integer b(3) b=shape(a) 执行结果：b(1)=2 b(2)=3 b(3)=4SIZE（）：返回数组大小UBOUND（）：返回数

11、组上限UNPACK（vector,mask,field）：根据逻辑运算的结果，返回一个变形的多维数组。结果会根据在内存中的顺序，如果逻辑为真，回填入vector的值，否则就回填入field的值。Integer:a(4)=(/1,2,3,4/)Integer:b(2,2)Logical:c(2,2)=reshape(/.true.,.true.,.false.,.false./),(/2,2/)B=unpack(a,c,0)执行后B=（/1，2，0，0/） 数组变形函数：RESHAPE（data，shape）：通过shape的设置，把一串数据“整形”后，再传给一个数组。例如：integer:a(

12、3,3)=(/1,2,3,4,5,6,7,8,9/)integer:b(9)b=reshape(a,(/9/)a=reshape(b,(/3,3/)但是：integer:a(3,3)integer:b(9)a=(/1,2,3,4,5,6,7,8,9/) ！编译出错，形状不同，必须用函数b=reshape(a,(/9/)a=reshape(b,(/3,3/)ENDTRANSPOSE（）：返回一个转置矩阵 C算术表达式 书写表达式应注意几点：（教材41面1、2、3、4） 注意表达式结果的类型和种别。5赋值语句 赋值语句的功能：计算、类型转换、赋值6输入输出语句A 表控格式的输入输出：READ *，

13、A，BREAD（*，*）A，B 注意： 各数据间有分隔符： 逗号或空格。 类型匹配：整数：不得带小数点； 实数：可以为整数；小数形式；指数形式 复数：（实部，虚部）；实部和虚部可以为整型也可为实型 字符：一串字符，赋值时长度转化；一串字符，即可省略。 逻辑：以T或F作为第一个字母的字符串（点号、空格在前忽略） 如果输入一个整型数，则偶数为假，奇数为真 个数： 1）不得少于变量的个数； 2）可分行输入； 3）多余的数据不起作用 4）每一个READ开始一个新的记录 无效值的输入 , , 连续两个逗号，对变量值不影响。 空格可以多个，/ 表示输入数据结束，后面的数据被取消， 没有输入数据的变量值为0

14、；Read*，A，B，C 输入： 2，1/3 结果： A=2 B=1 C=0 r*c： r为重复数 4*0.5，2*3，2*AB，3*（1.0，-1.0） 多个Read语句 每个Read必须从一个新的行输入数据PRINT *，A，BWRITE（*，*）A，B 固定的输出宽度 类型：复型： 带（ ）输出 逻辑型：T，F 输出一个字符 字符型：丢失，采用左对齐输出3. 一行显示不下，数据自动换行输出4. 多个PRINT语句：每个开始输出一个新的记录B 输入输出编辑符一般形式：READ (,)READ ,WRITE (,)PRINT ,格式说明：*、格式语句标号、整型变量、格式字符表达式、数组或数组

15、元素作用：精确地说明每一个数据应该怎样输入或输出，包括类型、小数点位置、有效位数、输出结果的形式1、FORMAT语句标号 (为提高程序的可读性，F90中一般不用) WRITE （*，900）INT1，REAL1（3），CHAR1900FORMAT（I5，3F5.4，A16）2、整型变量名（使用ASSIGN语句） ASSIGN 900 TO MYFMT900FORMAT（ I5，3F5.4，A16 ） WRITE（*，MYFMT）IOLIST3、字符表达式或变量 WRITE（*，（ I5，3F5.4，A16 ）IOLIST或：CHARACTER（80）MYLIST MYLIST=（ I5，3F5

16、.4，A16 ） WRITE（*，MYLIST）IOLIST4、数组或数组元素名CHARACTER(6) array(3) DATA array / (I5, ,3F5.2, ,A16) / WRITE (*, array) iolist CHARACTER(80) array(5) array(2) = (I5, 3F5.2, A16) WRITE (*, array(2) iolist1 整型编辑符 rIw.m注意： 1数字在指定的区域内右端对齐，不足w则左边补空格。 2负数的符号也包含在字段宽度内 3如果应输出的列数超过了规定的字段宽度，则不输出有效数据，以w个*填充。 4、BN, BZ

17、 ：Blank interpretation Specifies interpretation of blanks in numeric fields （空格是否当0处理）仅用于输入格式语句，如100 FORMAT（BN，2I3）2 实型编辑符 rFw.drEw.drGw.d r重复系数w字段宽度（总宽度） d小数部分宽度F编辑符功能：用于实数编辑，小数形式的输出(定点数：单精度实数，4个字节，7个有效数字)F8.3，F6.21 不带小数点 1234567890123456 12345.678 9012.342 带小数点 123.4567345.8910 123.4567 345.89 ！d不

18、起作用，取W个宽度，小数点计入w中3 以表控格式 123.12，456.23 123.12 456.23如果：123.4562，23.1436 123.4562 0 ！第二个数读入时碰到逗号，表示该数输入结束指数形式的输入 F8.3 1234E3 ！1234.000 0.1234E3 ！123.400E编辑符功能：格式：数符+0+小数点+小数部分+E+符号+指数部分2位 3 d 4指数部分宽度固定4列，w=d+3+4优点：不必事先估计数的大小，能容纳任意大小的数据。G编辑符功能：根据输出实数大小决定用F或E格式输出。较大或较小，自动按E格式条件：abs（A）10*d 使用E格式输入输出条件：1

19、0*dabs（A）=0.1 使用F格式输入输出注意：采用F格式，d为全部数字的总位数，且优先满足整数位数WRITE（*，（G9.4）123.0 ！G9.4=F5.1，4XWRITE（*，（G9.2）123.0 ！G9.2=E9.2 3 逻辑格式编辑符：rLw功能：逻辑值的输入输出规则：输出一个字母，在字段最右端，前面补空格输入时按宽度读取，以第一个字母作为逻辑值，如果第一个字母非T或F，则出错WRITE（*，（L4）.TRUE. ！输出三个空格和一个T 4 字符格式编辑符：rAw A字符型数据的输入：字符变量的长度L对格式起一定的作用 若wL，仅保留右边的L个字符 若wL，右边加L-w个空格

20、字符变量的输出：输出形式要有w个字符若wL 右对齐，左边补w-L个空格 CHARACTER（LEN=5）：A A=AB ！AB A=ABCDEFG ！ABCDE READ *，A AB ！AB ABCDEFG ！ABCDE READ （A3） AB ！AB ABCDE ！ABC READ （A7） ABCDEFGH ！CDEFG A=ABCDE PRINT （A3），A ！ABC PRINT （A7），A ！ ABCDE 5 X编辑符功能：在输出时产生空格；输入时，表示跳过n个字符 1不需变量对应2.是不可重复的编辑符6 撇号编辑符功能：输入所需的字符串，描述字符串常量。 PRINT （I=，

21、I3），I ！错，应将其中一对引号改为双引号7 H编辑符nH注意：1. N 必定等于字符串长度，否则编译出错 PRINT （2HI=，I3），I ！正确 PRINT （3HI=，I3），I ！出错 2. 字符串中空格有意义 8 斜杠编辑描述符作用：结束本记录的输出并开始下一个记录的输出（换行输出）9 冒号编辑符作用：结束前一个编辑符的功能。注意：1用空格式语句来输出一个空行，如：FORMAT（） 此时，WRITE，PRINT语句不应有变量输出，否则出现死循环2遇到右括号或斜杠/编辑符，表示结束本记录的输出，但不意味着停止全部输出，只要输出列表中还有未输出变量，将重复使用格式说明或斜杠右边的格式

22、说明组织输出。PRINT （2HI=，/I3），IPRINT （2HI=，I3），I，J I= 1I= 23FORMAT语句和WRITE语句的位置可以相邻，也可在程序的任何一个地方4用表控格式输出时，在WRITE语句中的输出项可以包含字符串但在输出时用到FORMAT语句，则不能再包含字符串，否则必须加以说明。PRINT （2HI=，I3），IPRINT （I3），I=，I ！出错 应改为PRINT （A，I3），I=，I 三、选择结构程序设计1关系表达式和逻辑表达式1 关系运算符：注意：相等 = = 不等 /=l 复型常量和变量：只能进行 .EQ.、.NE.l .EQ.（= =）或.NE.（/

23、=）要小心使用；实型量一般要改写：0.1*10.EQ.1为.FALSE. 应改为 abs(0.1*10-1)=1E-6l 两个整型表达式进行逻辑运算结果为整型，而不是逻辑型l 逻辑运算符之间的空格不能省略。特别是.NOT.与其他逻辑运算符相连时。2 逻辑表达式和计算： 逻辑运算符：NOT AND OR EQV（逻辑等）NEQV（逻辑不等） XOR（异或） 运算优先级：从左到右依次降低3 运算顺序： （ ） 函数 算术 关系 逻辑 高 低4 练习表达式的写法 1、 数学式 ABCD ！不能出现连不等式 2、 1x2+y206、逻辑型变量A值为真（或为假） ！A7、字符变量A为小写字母 ！A=a

24、.AND. A=a .AND. A=A .AND. A=0 .AND.X=1 .AND.X=0）THEN IF(X=1)THEN IF(X=2）THEN PRINT *，越界 ELSEIF（X=1）THEN Y=2.0 ELSEIF（X=0）THEN Y=1.0 ELSE PRINT *,越界 ENDIFl 举例：任意输入4个整数，把它们按从小到大输出。PROGRAM MAINIMPLICIT NONEINTEGER:A,B,C,D,EREAD *,A,B,C,DIF (AB) THENE=A;A=B;B=EENDIFIF(CA) THENE=A;A=C;C=B;B=EELSEIF(CB) T

25、HENE=B;B=C;C=EENDIFIF(DA)THENPRINT *,D,A,B,CELSEIF(DB)THENPRINT *,A,D,B,CELSEIF(D=0）THEN IF(X=15)THEN IF(X=30)THEN IF(X=45)THEN IF(X=75)THEN IF(XE2且E30或E1E2且E30，则执行循环体直到循环终端语句。（5）执行终端语句后，V增加一个步长E3，循环次数减1，（6） 返回（4）重复执行（4）（5）注意事项：（1）E2不允许为最大整数值（2）E3不允许为零，否则循环不能终止 注意：是判断一个DO语句是否成立的条件（3）DO循环变量在循环体内不能再次定

26、义 DO I=3，6 I=5 ！错误 J=J+I ENDDO M=1DO 10 I=1,3，M M=M+I 10 I=I+M（4）循环变量的初值E1、终值E2和步长E3只是在循环入口有效，进入循环后，它的值与循环次数无关。（5）在带循环变量DO 结构中仍可使用EXIT和CYCLE语句。（6）循环正常退出时，V的值超过循环变量的终值。循环非正常退出时，V保持当前值。例5-4 判断一个整数N是否为素数。（教材85页）（7）循环变量在循环体内不能被重新赋值，但是在循环体外则可被重新赋值。（8）在DO结构中包含的IF结构和CASE结构等必须时完整的结构，不允许出现结构的交叉。（9）循环可以不经ENDD

27、O，但是不能从循环体外转入循环体内。6Do WHILE结构 DO WHILE结构的一般形式：结构名: DO WHILE（逻辑表达式） 循环体 END DO 结构名 相当于 DO IF（.NOT.逻辑表达式）EXIT 循环体 END DO7DO 结构的嵌套一个DO结构循环体内可以包含另一个DO循环结构，这就是DO结构循环嵌套注意：1 内循环必须完全嵌套在外循环体内，不能相互交叉2 循环嵌套中各层的循环控制变量不能同名8隐含DO循环隐含DO循环实际上是带控制变量的DO结构。但简化成只有DO结构的第一句，且把DO关键字隐去。 隐含DO循环的形式为： （list,v=u1,u2,u3）几种常见的隐含D

28、O循环的形式：1.按指定步长读写。例如 PRINT *，（X（J），J=1，19，2）2.隐含DO循环与普通变量混合使用。例如 PRINT *，A，B，（X（I），I=1，3），C3.用于输出一些特殊符号。例如 PRINT *，（-，I=1，80）4.隐含DO循环可以并列出现。例如 READ *,（A（I）,I=1,4）,（B（I）,I=1,4）5.隐含DO循环可以嵌套使用。例如 PRINT *，（A（I，J），J=1，5），I=1，3） READ *,N,(A(I),I=1,N)注意：隐含DO循环只能出现在输入和输出语句中9循环程序设计方法： 补充：循环控制的设计方法：1 关键：找出循环体a

29、) 求累加和S=S+Tb) 求连乘积T=T*Nc) 求X nT=T*Xd) 求连加的循环次数S=S+1e) 其他S=S+A A=2 确定循环的初值a) 求累加和初值为0或所给数据的第一项b) 求连乘积初值为1或所给数据的第一项c) 求最大值初值为所给数据的第一项或足够小的量d) 求最小值初值为所给数据的第一项或足够大的量 注意：赋值语句的位置3 循环次数的选定a) 已知累加计算的项数Nb) 未知计算项数N，当通项值小于一个值时停止，可取N为一个够大的值。例：歌德巴赫猜想（将一个100200的偶数分解成两个素数之和）PROGRAM MAINLOGICAL：PRIME DO N=100，200，2

30、 N1=1 DO IF（N13）THEN N1=N1+1 ELSE N1=N1+2 ENDIF PRIME=.TRUE.KEND=SQRT(REAL(N1) DO K=2,KEND IF(MOD(N1,K)= =0)PRIME=.FALSE. ENDDO IF(.NOT.PRIME) CYCLE N2=N-N1;PRIME=.TRUE. KEND=SQRT(REAL(N2) DO K=2,KEND IF(MOD(N2,K)=0) PRIME=.FALSE. ENDDO IF(.NOT.PRIME) CYCLE WRITE (*,100) N,N1,N2 EXIT ENDDO ENDDO100

31、FORMAT(1X,I3,=,I3,+,I3) END10加密解密程序：program ex0612implicit none integer i integer strlen integer, parameter : key = 2 character(len=20) : string write(*,*) String: read(*,*) string strlen = len_trim(string) do i = 1, strlen string(i:i) = char( ichar(string(i:i) + key ) end do write(*,(encoded:,A20)

32、string stopendprogram ex0613implicit none integer i integer strlen integer, parameter : key = 2 character(len=20) : string write(*,*) Encoded string: read(*,*) string strlen = len_trim(string) do i = 1, strlen string(i:i) = char( ichar(string(i:i) - key ) end do write(*,(String:,A20) string stopend五

33、、程序过程1函数子程序编写规则：1 函数开始语句的一般形式RECURSIVE FUNCTION 函数名（虚元表）RESULT(结果名)如果函数是递归的，则应以RECURSIVE开头。2 函数结束语句是函数的结束标志，将控制返回到主调程序。 END FUNCTION 函数名 内部子程序必须加上关键字FUNCTION或SUBROUTINE3 函数过程体是函数语句和函数结束语句之间的程序段，分为说明部分和执行部分。说明部分应对程序体内一切变量、数组等实体（包括变元）作出说明，同时还要说明函数结果变量名，但不可说明函数名。4 执行部分中必须对函数结果名至少赋值一次。5 虚元只能是变量名、数组名、过程名

34、、指针等。虚元还有可选属性 OPTIONAL 相关函数present()2接口块功能：用于通知编译程序主调程序调用过程时所需要的接口信息，记录外部子程序的信息，如名字、数字、参数类型等，写在主调程序的说明部分，写在类型说明语句之前，内容是被调用过程的有关说明部分。结构形式：INTERFACE ；接口入口 Interface body；说明内容END INTERFACE ；接口出口说明：接口块是外部子程序头的精确拷贝，定义了它的参数和结果，以及它的END语句。功能简单的程序，不必写接口块。但下列情形必须使用接口块：1、调用的外部过程是一个函数，且函数结果是一个数组；或函数结果值是一个字符型，且长

35、度不是常数，也不是假定长度（*）；或被调用过程中的哑元是一个数组片段。2、实际参数是关键字变元，或实际参数是缺省的可选变元。3、一个外部函数使系统中的内在操作符扩展了原有的功能。 INTERFACE OPERATOR (+) INTERFACE OPERATOR (.CONCAT.)4、外部过程扩展了赋值号的使用范围。5、用一个类属名调用过程。 INTERFACE name3子例子程序结构的一般形式：RecusiveSubroutine 子程序名（虚元表）Declaration Statements ！说明部分Executable Statements ！执行部分ContainsInterna

36、l Subprograms ！内部过程End Subroutine 子程序名 ！过程结束语句过程的另一种形式是子例子程序，它和函数子程序的区别：1. 函数子程序必须有返回值，有RESULT关键字。而子例子程序本身并不返回值，它的计算结果全部都通过虚实结合传递给主调程序。一般用来完成某一个操作，如矩阵的转置、排序等。函数子程序和子例行子程序都不一定只返回一个结果，其他的结果可以通过虚元传递。2.函数子程序的调用就像通常的函数引用一样，出现在表达式中。而子例子程序必须通过CALL语句来调用。 CALL 子程序名（实元表）3.从形式上看，子例子程序的结构除第一句和最后一句外，其余部分的编写形式与函数

37、子程序完全相同。4关键字变元：通常在调用过程中要记住虚元名及其位置，而使用关键字变元后，就不必记住虚元的次序了，填写的实元次序可以是任意的。一般形式： 虚元名=实元表达式例如：Subroutine Sum（M，Sum1，Sum2）注意：不是每一个实元都必须有确定的值。使用关键字变元调用可写成： Call Sum(M=n,Sum2=Sumy,Sum1=Sumy)注意：关键字变元不需考虑虚元的位置和次序，但必须知道虚元的名字。当部分变元使用关键字变元调用子程序时，第一个关键字变元前面的所有变元都必须与相应的虚元一一对应，一旦使用一个关键字变元，其后面的变元也必须使用关键字变元。（例如：教材110页

38、）program ex0827 implicit none interface real function func(x,a,b,c) ! 定义子程式func的接口 implicit nonereal x real, optional : a,b,c end function end interface write(*,*) func(2.0, c=1.0) ! F(2)=0*22 + 0*2 + 1 = 1 write(*,*) func(2.0, a=2.0, b=1.0) ! F(2)=2*22 + 1*2 + 0 = 10 stopend! 计算func(X)=A*X2+B*X+C!

39、A,B,C不传入的话为0real function func(x,a,b,c) implicit none real x ! x值一定要传入 real, optional : a,b,c ! a,b,c可以不传入 real ra, rb, rc ! 实际计算的数字 if ( present(a) ) then ra=a else ra=0.0 ! 默认值为0 end if if ( present(b) ) then rb=b else rb=0.0 ! 默认值为0 end if if ( present(c) ) then rc=c else rc=0.0 ! 默认值为0 end if ! func(x)=A*X2+B*X+C func = ra*x*2 + rb*x + rc returnend6可选变元：调用时可根据实际需要，只对虚元表中部分虚元作虚实结合。可选择变元必须在过程中被说明成是可选择的。即要求它具有OPTIONAL属