特殊平行四边形综合测试题

1、特殊平行四边形综合测试题一.选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直2. 菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点，连接EF.若EF=二，BD=2,则菱形ABCD的面积为（ ）A. 2 Y B. YC. 6 工D. 8.3.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于O,若AB=2,/ ABC=600，贝U BD 的长为（）C. 3D.33.如图，在 ABCD中，对角线 AC与BD相交于ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（=C

2、D 丄 BD =BD D.Z BAC=Z DAC4.如图，矩形ABCD的对角线交于点则OC的长为（）C.235如图，矩形 ABCD的对角线 AC与BD相交于点 O, CE/ BD, DE/ AC,AD=2、.3,DE=2,则四边形 OCED的面积为（）A2.3C.4、36如图，矩形 ABCD中，AB=8，BC=6, E、F是AC上的三等分点,则三角形BEF的面积为（）8.如图，已知点P是正方形对角线 BD上的一点，且则/ ACP的度数为（）7已知如图，矩形 ABCD中AB=4cm, BC=3cm,点P是AB上除A、B外任意一点，对角线AC与BD相交与点 O, DP, CP分别交AC, BD与点

3、E、F,且 ADE和BCF面积之和为4cm2,则四边形PEOF的面积为（）9如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 ADE, AC, BE相交与点F,则/ BFC为（）10.如图，正方形 ABCD的三边中点 E、F、G。连ED交AF于M , GC交DE与N,下列结论:GM 丄 CMCD=CM四边形MFCG为等腰梯形/ CMD=Z AGM.其中正确的有（）A.B.CD.填空题（共5题，每小题3分，共15 分）1如图，菱形 ABCD中，已知/ ABD=20,则/ C=2如图，在矩形 ABCD中，/ B0C=12，AB=5,则 BD=A矩形的面积为B且BE=BC点P在EC上,3如图，边长为1的

4、正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点,4如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点0, 交BC的延长线于点E,UA BDE的周长为5如图，矩形 ABCD中，AB=8cm，CB=4cm, E是DC的中点,积为1BF=BC，则四边形DBFE的面 4Ec三.解答题（共8题，共85分）1. （10分）如图，矩形 ABCD中，AC与BD交于点0, BE丄AC, CF丄BD,垂足分别为 E, F,求证：BE=CF2. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在 AB、CD上，且 AE=CF(1 )求证：一 ADE CBF（2）若DF=BF求证：四边形 DEBF为菱形。3.（ 1

5、0分）如图，在 ABC中，D、E分别是 AB AC的中点，BE=2DE延长DE到点F,使 得EF=BE连接CF.（1）求证：四边形 BCFE是菱形；(2)若 CE=4, / BCF=120,求菱形 BCFE的面积.AN是厶ABC外角/4. (10分)已知：如图，在 ABC中，AB=AC, AD丄BC,垂足为点 D,CAM的平分线，CE丄AN,垂足为点E,(1) 求证：四边形 ADCE为矩形；(2) 当厶ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是一个正方形并给出证明.B D-5. (10分)如图，在矩形 ABCD中，E、F分别是边 AB、CD上的点，AE=CF连接EF BF, EF与对角线 AC交

6、于点 0,且BE=BF / BEF=2/ BAC.(1)求证：0E=0F;(2 )若BC=2二求AB的长.6. (15分)如图，在 RtAABC中，/ ACB=90,过点C的直线 MN / AB, D为AB边上一点, 过点D作DE丄BC,交直线 MN于E,垂足为F,连接CD BE.(1) 求证：CE=AD(2) 当D在AB中点时，四边形 BECD是什么特殊四边形说明你的理由；(3) 若D为AB中点，则当/ A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形请说明你的 理由.7. (10分)已知：如图， D是三角形 ABC的边AB上的一点，CN/ AB, DN交AC于点M , MA=MC。(1) 求证：CD=AN(2) 若/ AMD=2 / MCD，求证：四边形 ADCN为矩形。8. (10分)如图， ABC中，点0是边AC上一个动点，过 0作直线 MN / BC