九年级数学上册 第1章 反比例函数小结与复习导学案 （新版）湘教版_第1页
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文档简介

1、反比例函数【学习目标】1掌握反比例函数的定义及表达式2巩固反比例函数的图象和基本性质3用反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题【学习重点】反比例函数的图象及其性质运用【学习难点】用反比例函数解决与其他知识相结合的简单的实际问题.情景导入生成问题【本章知识结构】【基础知识梳理】1反比例函数的概念：如果两个变量y与x的关系可以表示成y(k0，k是常数)的形式，那么称y是x的反比例函数2反比例函数的图象与性质：反比例函数y(k0)的图象是双曲线，两只曲线无限接近于坐标轴但永远不会与坐标轴相交当k0时，图象分布在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0，所以m，所以m，所以反比

2、例函数的表达式为y.【例2】如图，P是反比例函数y上一点，若图中阴影部分的矩形面积是2，求这个反比例函数的表达式解：设P点坐标为(x，y)因为P点在第二象限，所以x0.所以图中阴影部分矩形的长、宽分别为x，y.又xy2，所以xy2.因为kxy所以k2.所以这个反比例函数的表达式为y.点拨：过双曲线y(k0)上任意一点引x轴、y轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积为|k|，围成的三角形的面积为.【例3】如图，一次函数yx2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB上一点，且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y(k0)的图象于Q，SOQC.(1)求P点坐标；(2)求Q点坐标；(3)求

3、出反比例函数解析式解：(1)一次函数yx2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，A(4，0)，B(0，2)，即OA4.OB2.PC为AOB的中位线，OC2，即P点横坐标为2.当x2时，y221，P(2，1)(2)PQy轴，OC2，SOQC，2CQ.CQ.Q.(3)将Q代入y中，即k3.反比例函数的解析式为y.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一反比例函数的图象与性质知识模块二反比例函数解析式中k的几何意义的应用知识模块三反比例函数与一次函数的综合运用检测反馈达成目标1已知反比例函数y(a2)xa26，且y随x的增大而减小，则a_2当n取代什么值时，y(n22n)xn2n1是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每个象限内，y随x的增大而增大还是减小？解：y(n22n)xn2n1是反比例函数，n22n0，n2n1

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