整数指数幂的运算

1、整数指数幂的运算,教学目标： 1。能说出整数指数幂的运算性质，会写出他们的字母表达式。 2会根据整数指数幂的运算性质正确熟练地进行整数指数幂的运算，并会把运算结果统一写成正整数指数幂表示的形式,教学重点： 理解并掌握整数指数幂的运算性质,一 知识回顾： 1(1)叙述同底数幂的乘法性质，并写出它的字母表达式。 （2）叙述同底数幂的除法性质，并写出它的字母表达式。 （3）叙述幂的乘方的性质，并写出它的字母表达式。 （4）叙述积的乘方的性质，并写出它的字母表达式。 （5）叙述分式的乘方性质，并写出它的字母表达式。 22。请说出零指数幂和负整数指数幂的意义,aman=am+n(m,n都是正整数,ama

2、n= am-n(a0,m,n都是正整数，并且mn,am）n=amn(m,n都是正整数,a/b)n=an/bn(n是正整数,零指数幂：a0=1,其中a0 负整数指数幂：a-p=1/ap, 其中a0，且p是正整数,ab）n=anbn(n是正整数,问题1。试判断下列算式是否合理。 Aman=am/an=ama-n=am+(-n)=am-n，其中a0,m,n都是整数,同底数幂的乘法法则与同底数幂的除法法则可合并成同一个公式： aman=am+n(m,n都是整数,问题2判断下列算式是否合理。 (a/b)n=(ab-1)n=an(b-1)n=anb-n=an/bn,其中n是整数,分式的成方运算与积的乘方运

3、算可以统一成： （ab）n=anbn(n是整数,问题3。在整数范围内，整数指数幂的运算性质可归纳为几个法则，并写出它们的字母表达式,1）aman=am+n(m,n都是整数) （2）（ab）n=anbn(n是整数) （3）（am）n=amn(m,n都是整数,例1。计算下列各式。 （1） a2b3(2a-1b)3 （2） (a-2)-3(bc-1)3 （3） (3x3y2z-1)-2(5xy-2z-3)2,小试牛刀：计算下列各式。 （1）(a-3b4)2(3a2b)-2 (2)(m3n)-2(2m-2n-3)-2 (3)(4x2yz-1)2(2xyz)-4 (4)(x+y)3(x-y)-22(x+

4、y)-6,例2。 把下列各式化为只含有正整数指数的形式。 （1） a3b3c 3 （2） (m3+n)2m-2n-1 （3） 25x3y-5 4）3x-2y3z-4,例3 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数的形式。 （1） mn3(m-5n)2 （2） (a2)-2(ab)-1 3）(a-2)-3(ab-1)-3,牛刀小试：计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数的形式。 1.1。 a2b(3a-2b)3 2. 2。(a-1)2(b-3)3 3.3。 ab(a2b3)-2,课堂小结： 本节课主要讲述了 1。整数指数幂的性质（三条） 2整数指数幂的运算。（重点,课堂达标测试： 1 下面

5、四个代数式中，和x3/y6不相等的是（） A. (xy2) 3 B. x(-y)2 3 C. (-x)(-y)23 D(x/y2)3 2.在后面的括号里填写运算的依据。 (a/b)n=(ab-1) n ( ) =anb -n ( ) =an/b n ( ) 3达标练习：计算下列各式，并把结果化成不含负整数指数的形式。 （1） 3（a2+b-1）2(5a-3b)-2 （2） a -3b-1(-5a2b3)/10a-2b-4 （3） (a-1b3)-2(-2a3b-2)2/a2b3 （4） (m+n)-2(m-n)3/(m+n)(m-n)-3 4计算下列各式： （1） a-2b-3(-3a-1b2)/6a-3b-2 （2） （a+b）-3(a-b)5/(a-b)-2(a+b)42