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文档简介

1、精品教学教案 2、1、2空间中直线与直线之间的位置关系【学习目标】1. 了解空间中两条直线的位置关系；2.理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；3.理解并掌握等角定理；4.异面直线所成角的定义、范 围及应用；【重点难点】 重点：异面直线的概念；难点：用图形表达直线与平面的位置关系；异面直线所成角的计算及等角 定理【学法指导】自主探索与合作交流相结合【学习过程】一.预习自学(阅读p44-p47完成下面填空)1 空间中直线与直线的位置关系(1) 异面直线：B观察上图理解 AB与CC之间的关系，并体会异面直线的定义。(2) 空间两条直线的位置关系：相交直线在同一平面内， 平行直线一一在同

2、一平面内， 异面直线，没有公共点相交直线和平行直线也称为共面直线 .(3 )异面直线的画法(4)在平面几何中，平行于同一条直线的两条直线互相平行，这个结论在空间也是成立的.公理4：(平行线的传递性)(5 )等角定理：(6)异面直线 a ,b所成的角(异面直线 a ,b的夹角)(7)如果两条异面直线a ,b，那么我们就说异面直线 a ,b互相垂直,记作所以，在空间里说两条直线互相垂直包括相交垂直和异面垂直两种情况二、典例分析：1、如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线Ai B异面的有哪些？2. 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E, F, G H分别是AB, BC, CD,D

3、A的中点，连结 EF, FQ GH HE求证：EFGH是一个平行四边形。3、在正方体中，E、F、Ei、Fi、分别为棱的中点，求证：角 E AiF与角Ei CFi相等。讨论:正方体Ai Bi Ci Di-ABCD中，观察AB与哪些棱所在直线为异面直线；它们所成角为多少?小结提升:Ci观察AB与哪些面对角线所在直线为异面直线;观察AB与哪些体对角线所在直线为异面直线;（如果是ABi呢？如果是 ACi呢？）它们所成角为多少?它们所成角为多少? 2、1、2空间中直线与直线之间的位置关系导练班级：姓名：小组:A1、两条异面直线指：（）A. 空间中不相交的两条直线；B. 不在同一平面内的两条直线；C. 不

4、同在任一平面内的两条直线；D. 分别在两个不同平面内的两条直线；E. 空间没有公共点的两条直线；F. 既不相交，又不平行的两条直线B2、长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（）（A） 2 对（B）3 对（C）6 对（D）12 对C3 条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是 （）（A） 平行（B）相交（C）异面（D）相交或异面D4两条直线a, b分别和异面直线 c, d都相交，则直线a，b的位置关系是（）（A） 定是异面直线（B） 定是相交直线（C）可能是平行直线（D）可能是异面直线，也可能是相交直线这四条B5如图是一个正方体的展开图 ，如果将它还原为正方体，那么AB, CD , EE, GH 线段所在直线是异面直线的有 对?B6在正方体中，与 BD1异面的棱有哪些？ CB7如图，已知正

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