5[1]4探索三角形全等条件2

1、探索三角形全等的条件,回首往事： 判断三角形全等至少要有几个条件,答：至少要有三个条件,小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的,A,B,C,D,E,F,AB=DE，AC=DF，BC=EF ABCDEF（SSS,判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗,议一议,展望未来：问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢,答：角边角（ASA） 角角边（AAS,问题2:

2、做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流 。已知：A=600、B=450、AB=3cm,A,B,C,600,450,3cm,小结：判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA,剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合,做一做,已知两角和其中一角的对边,已知三角形的两个内角分别为 和 ,一条边长为3cm,1)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗,2)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗,做一做,3cm,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS,这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成1条件吗,三角形

3、全等的判定公理2：B=E，BC=EF，C=F ABCDEF（ASA,三角形全等的判定公理3： B=E ，C=F，AC=DF ABCDEF （AAS,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,1、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则 ABC DEF的理由是,2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则 ABC DEF的理由是,角边角（ASA,角角边（AAS,再创辉煌,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，

4、那么应补充一个直接条件 -，（写出一个即可），才能使ABCDEF,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,完成下列推理过程,在ABC和DCB中,ABCDCB（,ASA,A,B,C,D,O,公共边,2=1,AAS,34 21 CBBC,2、请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF,在ABC和DEF中,ABC DEF（,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,例: 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么,

5、小明,两角和夹边对应相等,已知,中点的定义,对顶角相等,在 和 中,小结,1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA,2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS,作业:伴你学练习九,知识要点,3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径,数学思想,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题,1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由,全等, 因为两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等,A,B,C,D,练一练,已知,已知,公共边,2)已知 和 中, = ,AB=AC,求证: (1,3

6、) AB=AC,4) BD=CE,证明,2) AE=AD,全等三角形对应边相等,已知,已知,公共角,全等三角形对应边相等,等式的性质,A,B,C,D,E,1,2,如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么,解： ABC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中,ABCADE,AAS,D,C,B,A,1、在ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，证明：BAD=CAD,证明：AD是BC边上的中线BDCD（三角形中线的定义） 在ABD和ACD中,ABDACD（SSS,BAD=CAB（全等三角形对应角相等,AD是BAC的角平分线。 求证：BDCD,证明：AD是BAC的角平分线（已知） BADCAD（角平分线的定义） ABAC（