一轮复习23受力分析共点力的平衡教案

1、考点三受力分析共点力的平衡基础点知识点1受力分析1. 定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找岀来，并画 出外力受力示意图的过程。2. 受力分析的一般顺序(1) 首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。(2) 其次分析接触力(弹力、摩擦力)。(3) 最后分析其他力。可概括为“一重，二弹，三摩擦，四其他”。知识点2共点力的平衡1. 平衡状态： 物体处干静止状态或匀速直线运动状态。2. 共点力的平衡条件Fx= 0F合=0或者Fy= 03. 平衡条件的推论(1) 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等， 方向相反。(2) 三力平衡：如果物体在三

2、个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。(3) 多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余 几个力的合力大小相等，方向相反。重难点一、受力分析1.受力分析的角度和依据从力的概念判断寻找对应的施力物体从力的性质判断寻找产生的原因从力的效果判断寻找是否发生形变或改变物体的运动状态(即是否产生了加速度)从力的相互性判断从力的反作用角度去寻找2受力分析的四个方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该

3、力是否存在。整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。(3) 隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。(4) 动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求 解的方法。3. 受力分析的四个步骤(1) 明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物 体的组合。(2) 隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪几个物体对它施加了力的作用 (重力弹力摩擦力其他力 )。(3) 画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向。(4) 检查分析结果：检查画出的每一个力能否

4、找出它的施力物体，检查分析结果能否使 研究对象处于题目所给的物理状态。特别提醒(1) 研究对象可以是物体的一个点、一个物体或多个物体组成的系统。(2) 受力分析时要有一定的顺序。一般按“一重二弹三摩擦四其他 ” 的顺序。(3) 画受力示意图时，物体受的各个力一般应画成共点力，力可平移到物体重心。(4) 整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交 替使用整体法和隔离法。(5) 受力分析时，有些力的大小和方向不能确定，必须根据物体受到的能够确定的几个 力的情况和物体的运动状态进行判断。二、物体的平衡1共点力作用下物体的平衡(1) 平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的

5、状态叫平衡状态，是加速度a = 0的状态。(2) 平衡条件：物体所受的合力为零，即F合=0。若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是：Fx合=0, Fy合=0。特别提醒物体的瞬时速度为零时， 物体不一定处于平衡状态。 例如， 做竖直上抛运动的物体到达 最高点时，速度为零，但合力不为零，不能保持静止状态。2共点力平衡问题的处理方法(1) 分解法： 将一个主要的力 ( 任意一个力均可 )沿其他两个力的方向分解， 这样把三力平 衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题，则每个方向上的一对力大小相等。(2) 合成法：将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡，把三 力平衡转化为二力平衡问题

6、。(3) 力的三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个 力的矢量平移， 使三个力矢量首尾相接， 恰好构成三角形。如果已知两个力，则利用三角形 知识可求得未知力。(4) 相似三角形法：根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪 个几何三角形相似， 根据相似三角形对应边成比例列方程求解。 该方法一般处理非直角三角 形问题。(5) 正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件Fx = 0、Fy= 0进行分析，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在 x、y轴上，被分解的力尽可能是已

7、知力，不宜分解待求力。3动态平衡问题(1) 动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和 方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。(2) 基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。(3) 求解方法 解析法 对研究对象进行受力分析，一般先画出受力分析图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 图解法对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析， 在同一图中作出物体在若干状 态下所受的力的平行四边形， 由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化情 况，

8、此即为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法。 相似三角形法在三力平衡问题中， 如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空 间几何关系， 多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似， 可利用相似三角形对应边 成比例列等式，根据空间几何边的变化来判断力的变化。特别提醒（1）解析法是解决共点力平衡的最基本的方法，物体在多力平衡时多使用这种方法。（2）图解法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，大大降 低了解题难度和计算强度。 此方法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、 另有一个力是方 向不变的问题。4平衡中的临界 （极值 ）问题（1）临界 （极值）问题当某物理

9、量变化时， 会引起其他几个物理量的变化， 从而使物体所处的平衡状态“恰好 出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。常见的临界 （ 极值 ）状态有： 两接触物体脱离与不脱离的临界 （极值 ）条件是相互作用力为 0（主要体现为两物体间 的弹力为 0）。 绳子断与不断的临界 （极值 ）条件为绳中的张力达到最大值； 绳子绷紧与松弛的临界 （极 值） 条件为绳中的张力为 0。 存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界（ 极值 ）条件为静摩擦力达到最大。（2）解决临界 （极值 ）问题的常用方法 极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界

10、点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找， 不能停留在一个状态来研究临界问题， 而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。 数学分析法： 通过对问题的分析， 依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象 )，用数学方法求极值 (如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。 物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。特别提醒处理平衡问题中的临界问题和极值问题，首先要正确

11、进行受力分析，弄清临界条件， 然做到数理的巧妙结然后根据平衡条后列出平衡方程求解。 对于极值问题， 要善于选择物理方法和数学方法， 合；对于不能确定的临界状态， 可以采用假设推理法，即先假设为某状态， 件及有关知识列方程求解。1思维辨析(1) 对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。 ()(2) 物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。(3) 物体的速度为零即处于平衡状态。()(4) 物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。()(5) 物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向。()(6) 物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力。()F

12、2转动90 则三个力的合力大(7) 物体受三个力Fi、F2、F3作用处于平衡状态，若将小为2F2o ()答案 “(2) X (3) X (4) V (5) V (6) X (7) V2有3000个完全相同的小球并排放在倾角为30。的固定斜面上，从上到下依次标号为“ 1、2、2999、3000”，其中第3000号球被位于斜面底端的竖直板挡住，所有球处于静止。不计一切摩擦，则第2014号球与第2015号球间的作用力跟第 3000号球与竖直挡板间的作用力之比为()-20142015AB.300030002014 .,32015 . 3C. 6000 D. 6000答案 C解析 把2014个小球看成一

13、个整体，第 2014号球与第2015号球间的作用力等于整体的重力沿着斜面的分力。即F1= 2014mgsin30 ,第3000号球与竖直挡板间的作用力F2方向与挡板垂直，即 F2= 3000mgtan30，所以鴛爲, C正确。3如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m,放在竖直挡板和倾角为 a的固定斜面间。若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中 ()A A、B两球间的弹力不变B B 球对斜面的压力逐渐增大CB 球对挡板的压力逐渐增大D A 球对斜面的压力逐渐增大 答案 A解析 缓慢转动挡板表示 A、 B 两球始终处于平衡状态。本题采用先隔离后整体的分析 方法。先对 A 球,共受三个力而平衡,

14、 B 对 A 的弹力与 A 的重力沿斜面方向的分力相等, 大小与方向均不变,即选项 A 正确； A 球对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面方向的分力, 大小与方向均不变,选项 D 错误；再对 A、 B 整体,也是共受三个力而平衡,其中 A、 B 的 重力为恒力,斜面对 A、 B 的弹力 N 方向不变,如图所示,当挡板缓慢转动时,挡板对 B的弹力减小，进而可知 B 球对斜面的压力也减小，因此，选项B、C 均错误。 考法综述 本考点知识在高考中占 有非常重要的地位， 受力分析和共点力的平衡两知识点属于必考内容。 既有可能单独命题考 查，也有可能与牛顿运动定律、 电磁学知识相结合进行综合考查， 因此复习

15、本考点知识时应 掌握：4 个考点 物体的受力分析、共点力的平衡问题、图解法分析动态平衡问题、平衡中 的临界极值问题5个易错点 受力分析的 5 个易错点5 种方法 力的合成法、力的分解法、正交分解法、图解法、相似三角形法。2 种思想方法 整体与隔离法、极限思想 命题法 1 受力分析典例1 L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另 一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图所示。若 P、 Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空 气阻力，则木板 P 的受力个数为 ()A 3 B4C5D 6答案 C解析木板P 一定受到的力：自身的重力Mg、斜面对P的支持力Fn和滑块Q的压力 Fn

16、。用“状态法 ” 确定斜面与 P 之间的摩擦力 Ff：选木板P、滑块Q和弹簧构成的系统为研究对象，由于系统一起匀速下滑，斜面对P一定有沿斜面向上的滑动摩擦力Ff，且Ff= (M + m)gsin 0,如图甲所示。用“转换法”确定弹簧对 P 的弹力 F：隔离滑块并受力分析，因木板 P 上表面光滑，当其匀速下滑时，滑块必受到弹簧沿斜 面向上的弹力F ，且F = mgsin 0。根据牛顿第三定律推知，弹簧必给木板P沿斜面向下的弹力 F，且 F = F = mgs in 0。综上可知，木板 P 受到 5个力的作用，如图乙所示，C 正确。【解题法】 受力分析的五点注意(1) 不要把研究对象所受的力与研究

17、对象对其他物体的作用力混淆，只分析研究对象受 到的力。(2) 对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施 力物体，不能无中生有。(3) 合力和分力不能重复考虑。(4) 区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按 效果命名的分力或合力分析进去。(5) 区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内 力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力， 要在受力 分析图中画出。命题法 2 静态物体的平衡典例2 如图所示，球 A重Gi = 60 N，斜面体B重G2= 100 N，斜面倾角为30

18、切摩擦均不计。则水平力 F为多大时，才能使 A、B均处于静止状态？此时竖直墙壁和水平 面受到的压力各为多大？答案20 .3 N 竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20,3 N、160 N解析解法一（隔离法）：分别对 A、B进行受力分析，建立直角坐标系如图甲、图乙 所示，由共点力平衡条件可得对 A 有 F2sin30=Fi, F2cos30 Gi对 B 有 F = F2 sin30 , F3= F2 cos30 + G2其中F2和F2是一对相互作用力，即F2= F220.3 N、160 N。代入数据，联立解得F = Fi= 20.3 N , F3= 160 N由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受

19、到的压力分别为解法二（整体法）：将A、B视为一个整体，该整体处于静止状态，所受合力为零。对整 体进行受力分析如图丙所示，由平衡条件得F = Fi, F3= Gi+ G2= 160 N再隔离B进行受力分析如图乙所示，由平衡条件可得F = F2 sin30 F3= F2 cos30 G220 3 N、160 N。联立解得 F2 = 40 3 N , Fi= F = 20 3 N由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为【解题法】应用“整体法” “隔离法”的注意点(1) 不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或

20、受力少、或处 于边缘处的物体。(3) 将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。(4) 各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力。(5) 在某些特殊情形中，研究对象可以是物体的一部分，或绳子的结点、力的作用点等。 命题法3动态物体的平衡典例3半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q ，整个装置处于静止状态。 如图所示是这个装置的纵截面图。 若用外力使 MN 保持竖直并缓慢地向右移动，在 Q 落到地面以前，发现 P 始终保持静止。 在此过程中，下列说法中正确的是 ()AMN 对 Q 的弹力逐渐减小B .地面对P的摩擦力逐渐增大CP、Q 间的弹力先减小后增大D. Q 受到 P 和 MN 的合力逐渐增大答案