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文档简介

1、函数的基本性质 单调性奇偶性与周期性,本块重点： 1.应用单调性比较大小、解不等式及求最值 2奇偶函数图象的对称性及奇偶函数的单调性 本块难点：单调性、奇偶性、周期的综合应用,1.增函数、减函数 一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间DI,如果对于任意x1,x2D,且x1x2,则都有: (1)f(x)在区间D上是增函数_； (2)f(x)在区间D上是减函数_,f(x1)f(x2,f(x1)f(x2,2.单调性、单调区间 若函数y=f(x)在区间D上是_或_，则称函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间,增函数,减函数,函数的单调性,5和、差函数的单调性

2、： 两个增函数(或减函数)的和仍为增函数(或减函数) 一个增函数(或减函数)减去一个减函数(或增函数)，结果是一个增(或减)函数,2,1.奇函数、偶函数的定义 对于函数f(x)的定义域内的任意一个x. (1)f(x)为偶函数_； (2)f(x)为奇函数_,f(-x)=f(x,f(-x)=-f(x,2.奇、偶函数图象的性质 (1)奇函数图象的特征：关于_对称. (2)偶函数图象的特征：关于_对称,原点,y轴,函数的奇偶性,3具有奇偶性的两个函数在同一定义域(或定义域的交集上)上有： 奇奇奇奇奇偶 奇偶奇偶偶偶,1.周期函数：T为函数f(x)的一个周期，则需满足的条件： T0; _对定义域内的任意

3、x都成立. (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个 _，那么这个_就叫做它的最小正周期,f(x+T)=f(x,最小的正数,最小的正数,函数的周期性,2.判断函数周期性的几个常用结论 若对于函数f(x)定义域内的任意一个x都有： f(x+a)=-f(x)(a0)，则函数f(x)必为周期函数，2|a|是它的一个周期,f(x+a)= 则函数f(x)必为周期函数，2|a|是它的一个周期； f(x+a)= 则函数f(x)必为周期函数，2|a|是它的一个周期,求函数的单调区间,1,1,已知单调性求参数的值或取值范围,C,B,利用单调性求函数的值域或最值,B,例4】判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)=x3-x; (2)f(x)= ; (3)f(x)= 【解题指南】由奇偶性的定义，先看函数的定义域是否关于原点对称，再计算f(-x)，并判断其与f(x)的关系，从而得出函数的奇偶性,奇函数,奇函数,判断函数的奇偶性,练习 判断下列函数的奇偶性,例5 (1)(2012惠州模拟)若函数f(x)=x2+(m-1)x-3为偶函数,则m=( ) (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2,C,已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围,已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围,已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围,已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围,已知函数奇

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