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文档简介

1、北师大版8年级(上） 第七章 二元一次方程组,鸡兔同笼,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国,今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何,鸡兔同笼,笼子里有若干只 鸡和兔，从上面 数，有35个头。从 下面数，有94条腿。 鸡和兔各有几只,1、 鸡和兔共35只。 2、 鸡和兔共有94条腿,3、 鸡有2条腿。 4、 兔有4条腿,问题的解法 1、解法一：用算术解法 2、解法二：列一元一次方程解答 3、解法三：列二元一次方程组解,解法一： （总脚数-总头数鸡的脚数）（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

2、（94352）2=12(兔子数) 总头数（35）兔子数（12）=鸡数（23） 解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再除以2就是兔子数。虽然现实中没人鸡兔同笼,解法二： 解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=94-70 2x=24 x=242 x=12 35-12=23(只,或 解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。 2x+4(35-x)=94 2x+140-4x=94 2x=46 x=23 35-23=12(只） 答：兔子有12只，鸡有23只。 注：通常设方程

3、时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些,解：设鸡有x只，兔有y只，则,接下来你会做了吗,解法三,列二元一次方程组解应用题的步骤,1、审题,2、找等量关系,4、列方程,5、解方程,6、检验,7、作答,3、设未知数,审,找,设,列,验,解,答,井,以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何,例2,古题今解,以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何,你是怎么想的?与大家分享吧,解：设绳长为x尺，井深为y尺，则,解这个方程组得,答：绳长 48 尺，井深 11 尺,你是这样做的吗,以绳测井。若将

4、绳剪五尺，然三折测之刚好；若将绳剪一尺，然四折测之刚好，问绳长、井深各几何,关系式还一样吗？你是怎么想的,用方程组解决实际问题应注意哪些,1、认真读题和审题，弄清古代问题的 现实意义 2、找出相等关系 3、正确设出未知数，并列出方程组 4、解此方程 5、作答,你能根据以下方程组编写一道应用题吗,小 结,二、列方程组解应用题应注意的问题： 1、找出两个等量关系； 2、设出两个未知数； 3、列出两个方程,一、列二元一次方程组解应用题的步骤 审、找、设、列、解、验、答,一千零一夜故事： 一群鸽子,飞过一棵高高的树，一部分鸽子落在树上，其他的停在树下，一只落在树上的个子对树下的鸽子说：“倘若你们当中有一只飞上来，你们的数

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