2014年八年级四月调研考试数学

1、2014 年八年级四月调研考试 数学 试卷 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1如果代数式有意义，则 x 的取值范围是【 】 4 3x Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 2下列根式中属最简二次根式的是【 】 A B C D 2 1a 1 2 8 1 2 3下列计算错误的是 【 】 A B C D1477 2603029258aaa3 223 4已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是 【 】 A 25 B14 C7 D7 或 25 5ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为 【 】 A42 B32 C42 或 32 D37 或 33 6如图

2、，在平行四边形 ABCD 中，B80，AE 平分BAD 交 BC 于点 E， CFAE 交 AE 于点 F，则1 【 】 A40 B50 C60 D80 7.如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点， 那么它所行的最短路线的长是 【 】 A9 B10 C D24172 8已知，则的值为 【 】 1 10a a 1 a a A B8 C D62 26 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 9计算：= 825 10比较大小： （填“”或“”） 3 2 _ 2 3 11. 若是整数，则正整数 n 的最小值是 75n 12.最简二次根式与是同类二次根式

3、，则 a=_ b=_12b 17 a b 7 题 A B 1 F E D CB A 6 题 16 题 15 题 13. 若与互为相反数，则。 1ab 24ab 2005 _ab 14若，则 。433xxy yx 15.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂 足为H，则点O到边AB的距离 16.如图，E、F、G、H 分别是 BD、BC、AC、AD 的中点，且 AB=CD下列结论： EGFH，四边形 EFGH 是矩形，HF 平分EHG，EG=（BCAD） ， 2 1 四边形 EFGH 是菱形其中正确的个数是_ 三解答题：三解答题：（共 72 分）

4、17.计算：(8 分) (1) ()()|1|. （2） 32322 1 4831224 2 18.（8 分）先化简，再求值：，其中 x= 2 22 1121 () 1 ( 1)(1) x xx xxxx A15 19. （8 分） 如图，已知在ABC 中，CDAB 于 D，AC20，BC15，DB9。 (1)求 DC 的长。 (2)求 AB 的长。 20. （9 分）如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点， BD 是对角线，过点 A 作 AGDB 交 CB 的延长线于点 G （1）求证：DEBF； （2）若G90，求证：四边形 DEBF 是菱形 21. （8 分）如图，长

5、方形 ABCD 中，折痕为 EF，将此长方形沿 EF 折叠，使点 B 与点 D 重合， 已知 AB=3cm , AD =9cm .求 EF 的长。 22. （9 分）某图中，货船以 20 海里每小时的速度将一批货物由 A 运往正西方的 B 处，经 16 小时的航行到达，到达后须立即卸货，但此时一台风中心正以 40 海里每小时的速度由 A 向北 偏西 60的方向移动，距台风中心 200 海里的圆形区域会受到影响. （1）问：B 处是否会受到影响？为什么？ （2）为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物？ 23. （10 分）勾股定理是数学史上的两个宝藏之一，小亮在学习完本章知识后，他和星源数

6、学社的其他成员进行了有关知识的探索。请你根据他们的思路完成下列各项内容： 问题解决问题解决：如图ABC 中，C90，分别以其三边 向形外作正方形，若 S125， S27，则 AC 变式探究：变式探究： 1.如图，若分别以三边为直径向形外作半圆， 则 S1、S2、S3之间的关系为 A B D C C E F 60 A H G D E M F A C B S1 S2 S3 图 L E D A C B S1 S3 S2 图 A C B S1 S2 S3 图 2.如图，若以 RtABC 的三边向形外作等腰直角三角形， DEL 90，ADDC,CEBE,ALBL, 则 S1、S2、S3之间的关系为 拓展应用拓展应用 ：如图，ABC 中，ACB90， 分别以它的三边向形外作平行四边形， QC/GS/TH 交 AB 于 P,交 GH 于 N,且 QC=PN, 若平行四边形 ABHG 和平行四边形 SQCA 的面积分别为 8 和 6，则平行四边形 QTBC 的 面积为 24. （12 分） ABC 是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点 BC、 重合） ， ADE 是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB AC、 于点F G、 ，连接BE (1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时求证： AEBADC ；探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？