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文档简介

1、积土成山，积水成渊，积善成德2.3一轮复习之函数的奇偶性与周期性补充例题湖北省鄂南高中 范裕龙例1(2011湖北)已知定义在R上的奇函数和偶函数满足+2(a0，且a0).若，则例2求对称区间的解析式已知是定义在R上的奇函数，且当x0时，求的解析式.变式：定义在R上的奇函数，当x0时，(b为常数)，则_例3常见错误辨析(1)偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点.( ) (2)函数，既是奇函数，又是偶函数.( )(3)若函数是偶函数，则关于直线对称.( )(4)若函数是奇函数，则关于直线对称( )(5)对于定义在R上的函数，若2是的一个周期，则也是的一个周期.( )例4常见函数的奇偶性判

2、定(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8)例5.关于奇函数具有周期性零点的问题已知定义在R上的奇函数满足，则在0，6上至少有_个零点例6设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )A为偶函数 B为奇函数C为偶函数 D为奇函数例7关于偶函数中，函数不等式的问题.若偶函数在上递减，则的解集为_变式：(1)设偶函数，当x0时，则的解集为_ (2)设是连续的偶函数，且在上具有单调性，则满足的所有x的和为_(3)已知奇函数的定义域为，且在区间上单调递减，则关于m的不等式的解集为_(4)已知函数为奇函数，且在上递增，又，则满足，对恒成立的t的范围为_.例8.函数周期性及其应用(1) 设是定义在R上周期为2的函数，当时，其中a，b为实数，若，则(2) 定义在R上的偶函数f(x)，满足f(2+x)+f(2-x)=0().且当时，则=_(3)设是定义在R上的奇函数，且对，恒有，当时，.求证f(x)为周期函数；当时，求f(x)的解析式；计算.变式：(1)已知定义在R上的函数满足下列三个条件:，恒有，恒有函数的图象关于y轴对称.则，的大小关系为_(2)

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