初二第四平方与立方

1、学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载平方根与立方根【学习目标】1、掌握平方根与立方根的概念2、熟记平方根与立方根相关公式并能简单运用【知识要点】1、平方根：如果一个数 x的平方等于a，即X2 =a，那么这个数x就叫做a的平方根,其中正的那个x叫做a的算术平方根 _a :表示非负数a的平方根； .a :表示非负数a的正的平方根（算术平方根）- a : 表示非负数a的负的平方根.2 .平方根（算术平方根）的几个重要公式:一 a 二 a a 丄 0 ；-0a 0 0的平方根、算术平方根均为0.注意：在.a 中，a _0,.a _032、立方根：如果一个数 x的立方等于a ,即x =a，那么这个数x就

2、叫做a的立方根（或 叫做三次方根）。记为“需”读作“三次根号a” 正数的立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数。 开立方：求一个数 a的立方根的运算叫开立方（ extraction of cubic root ） 开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向左或向右移动三位，则立方根的小数点向左或向右移动一位。【典型例题】例1、求下列各数的平方根、算术平方根和立方根，并熟记。0149162536496481100平方根算术平方根121144169196225256289324361400平方根算术平方根0182764125216343512729立方根(1) 900(3) J225(4

3、).10*例2、求下列各数的平方根与算数平方根3(3)3 9(4)J012例3、求下列各数的立方根（1）-64（ 2）3 0.064例4、现有一块正方体木块，体积是 125cm3,因需要，现将它锯成 8块同样大小的正方体 小方块，求每个小正方体木块的表面积。例5、如果2X-4与3X-1是同一个数的平方根，求 x的值。例6、比较大小7与504与12 2例7、（ 1）已知X为整数，且满足 -.2 X ,3， 则X=（2）估计,10的值（精确到0.1）例8、求下列各式中的x的值。32（1）8x 125 =0（2） x-31【经典练习】1、下列说法正确的是（）A、所有的有理数都有算术平方根B、一个数的

4、算术平方根总是正数C、如果a = b，则a = bD、如果a . 0，则a无意义2、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（)A、a 1B、.a 1c、 a2 1D、a213、下列各式计算正确的是（)A、4=2B、二.4 = 22C、：. - 33D、,-32 34、卜列说法止确的是（)A、负数没有立方根B、如果a是b的立方根，那么ab 0C、3 a不可能是负数D、若一个数的平方根与其立方根相冋，则这个数是05、下列说法中正确的个数是（).64的立方根是2；-3是27的负的立方根；的立方根是； 4 -12的立273方根是-1A、1B、2C、3D、46、- 16, - 2, -

5、 3的大小顺序为（）A、 、. 6 ： _3 ： _2 B、 - 3 ：- 6 ： -2C、 一2 ： - . 6 ： -3 D、一 3 ： -2 ： - . 67、 已知x - 2的平方根是一2, 2x y 7的立方根是3，求x2y2的立方根8、比较大小:(1) 3.2 和 2 .3 (2) -3 .3 和 -29、解方程(1) 9(x-2=16(2) x3T06=010、已知AABC的三边长分别为 a,b,c，且满足 a-3 + Jb-4 +（5 c丫 =0，试判断ABC的形状。【课后作业】1、 一个数的算术平方根是它本身，这个数是 ； 一个数的立方根是它本身，这个数是。2、 已知一个数的一个平方根是2.3，则这个数的另一个平方根是 。3、 （ 1）5的平方根是；（ 2）-32 的平方根是；JT6的平方根是；（ 4）的平方根是。4、 （1） （一6 f =;（2）$ =;（3） Qa =;（4