北师大版七年级下学期第一章总复习整式的运算试题

1、整式的运算时间：学生【知识要点回顾】：1、整式的定义：2、整式的加减运算法则：3、同底数幕的乘法法则：4、幕的乘方与积的乘方法则：5、同底数幕的除法法则：6、整式的乘法：（1）单项式和单项式相乘的法则：（2）单项式和多项式相乘的法则：（3）多项式和多项式相乘的法则：7、公式：（1）平方差公式：（2）完全平方公式：8、整式的除法法则：【典型例题分析】例1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少?1 2 2a, x y,2x 1,x xy 3单项式：23y ,7h,xy1,2ab 6,2x by35多项式：次数：整式的定义：1、单项式的概念：只是与的，这样的代数式叫做单项式单独的

2、一个 或也是单项式.单项式中所有字母的 叫做这个单项式的次数2、 多项式的概念：几个的叫做多项式其中的每一个 叫做多项式的.多项式中次数的项的次数叫做这个多项式的次数3、整式的概念：和统称为整式例2、下列多项式分别有几项？每一项的系数和次数分别是多少？(1) -x x2y 233 2 2 2(2) x 2x y 3y例 4、(1)2x2-3x+1 与-3x2+5x-7 的和31例3、多项式2a2b3 -ab2 b 5是单项式、22的和，所以它是 项式，次数最高的项的次数是 ，所以这个多项 式的次数是，于是这个多项式称为 次项式21 21 23 2(2) x 3xy y 与 x 4xy y 的差

3、2 2 2(3) (3k2+7k)+(4k 2-3k+1)(4) (3x 2+2xy-x)-(2x 2 -xy+x)2例5、求下列整式的值(提示：先化简，在求值)13亠10(1) (xy-y-)(xy-x1)，其中x, y2223y=18(2) 4y2-(x2+y)+(x 2-4y2),其中 x=-28 ,x)；例6、计算下列各题：(1)(x y)2(xy)3(y x)2 (yx)3 ；(2)(a bc) (ba)2 (c a b)3(3)(x)2 (x)32x4(x) ( x)(4)3 x36 (-x)5-(-x)3-(-x)-(-a例7、若 5x (xn 13)5xn9，求x的值.计算(1

4、)(x4)2(x2)4 x(x2)233(2、2 /x ( x) ( x )(2)( 4a34nm1、23n 1、2b ) (4a b )； 22m 1 16 8m 1( 4m) 8m (m 为正整数).例9、 计算：2(1) (-2a 2 b) 3+8 (a2 ) 2 ( -a ) 2 ( -b) 3(2) (-3a 2 ) 3 a 3+ (-4a) 2 a 7- (5a3) 3.例10、( 1)若(9m 1) 2 =316，求正整数 m的值.(2 )若2 8 n 16 n =2 22，求正整数 m的值.例 10、(1)已知 10a 5,10b 6,求(1)102a 103b的值；(2)10

5、2a 3b 的值。(2)已知 a3m 3,b3n2m 3n、32,求(a ) (b )2m na b4mab2n的值。例11、计算：(1)(2) ( 1)3 (1)3 I 3;(27) 15 ( 9)20(3八（3）（5）3（6）3（ 3）2（2）3（3 3）0 312n 42n 1(4)(x y) ( x y) (n 是正整数).例 12、( 1)已知 32m 5,3n 10, 求 (1)9mn; (2) 92mn1 2 2(2)已知x x m ,求x x 的值.(3)已知(x 1)x 21,求整数x.例13、计算(2) ( 2a2b3) ( 3a)2 1(1) (2xy ) (3 xy)例

6、15、计算：2 1 2 2 2 1 2 (1) 2a ( ab b )(4) (；x y 6xy) xy3例 16、计算：(2a2) (ab b2) 5a(a2b ab2)例 17、解方程 4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.例 18、化简求值：x(x2-4)-(x+3)(x 2-3x+2)-2x(x-2),其中 x=1.5.例19、利用平方差公式计算(2) (-m+n)(-m-n)(1) (5+6x)(5-6x)(3) (5m 2-2 n2)(2 n2+5m2)(4) (x-2y)(x+2y)(x 2+4y2)(1) 4a 7b 4a 7b(2) 2m n 2m n例20、

7、计算下列各式:2xc4(3) 1a 1b 1a -b(4)5 2x 53232例21、根据已知条件，求值：(1)、已知 x y =9, x y=5，求 x2 + y 2 的值.a2 b2(2)、已知 a (al) + ( b a2) =7，求ab 的值.2例 22、已知 a2 b2 c2 -ab-bc-ca=O,求证 a=b=c.例 23、证明：如果 b2=ac,则(a+b+c)(a-b+c)( a2 b2 c2 )= a4 b4例24、若a+b+c=0, a2 b2 c2=1,试求下列各式的值(1)bc+ac+ab; (2)a4 b4 c4.例25、计算：(2)(36x4y3-24x3y2+

8、3x2y2) - (-6x2y).(l)(28a3-14a2+7a) - 7a;(3) (2x + y)2-y(y+4x) -8x2x .例 26、已知 6am 5bm ( 2abn)3a7b,求 mn 的值.例 27、已知实数 a、b、c 满足 |a+1 I +(b-5) 2+(25c2+10c+1)=0.求(abc)251 (a11b8c7)的值.七年级（下）整式单元测试1、A、选择题：本大题共10小题，每小题 项是符合题目要求的.下列各题中计算错误的是（2333 22 3m n3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有18 18m nB、( m3n)2(mn2)3m9n8C、m $

9、( n23x 36 6)m nD、（ r2 3 /n n)(mn2)3 m9 n92、化简 x(y-x)-y(x-y) 得()A、2 2x2-y2B、y2-x2C、2xyD、-2xy20002199919993计算31.51的结果是()2233A .B .c.D .一一332224.x2ax 16是一个完全平方式，则 a的值为()A .4B . 8C .4或一4D . 8或一835.2 2067三个数中，最大的疋（)45 6220367A.B.-c.D.不能确定4566化简(a+b+c)2 ( a b+c)2的结果为（)A.4ab+4bcB.4acC.2acD.4ab 4bc7.已知 a 81

10、31,b 2741 ,c 961，则 a、b、c的大小关系是（）A .a b cB. a c bC.a v bv cd . b c a&若2x 4y1：,27y 3x1,则x y等于（)A .-5B. 3C. 1D.19边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了()A .b2B.2b + 2abC.2abD . b(2a b)210.多项式5x4xy 4y212x25的最小值为（)B. 56小题，每小题C . 16D. 253分，共18分，把答案填写在题中横线上.A. 4二、填空题：10 :11.2 x本大题共2 2x y23是.次项式，常数项是，最咼次项是1

11、2.( 1)27a9b12()3 9m 4,27n 2,则32m3n213. ( 1)(2x 1)( 1 2x) ( 2)( a 2b)(a2 2ab 4b2) 14. 已知4x2 mxy 9y2是关于x, y的完全平方式，则 m=；15. 若 m2+n2 6n+ 4m+ 13=0, m2 n2=；16. 如果x 3时，代数式px3 qx 1的值为2008，则当x 3时，代数式px3 qx 1的值是三、计算题：本大题共 5小题，每小题4分，共20分，解答应写出必要的计算过程.2 1 2 1 0 2 217. ( 2)( -)( -) ( 2)；2 2/ 3、2 / 2、36 / 2、2 / 、

12、218. (x )(x )x( x )( x)19. (3x 2y)2(3x 2y)2(9x2 4y2)220. (3m 2n 2)(3m 2n 2)21. (x 2y)2n (2y x)2n 1(2x y)( 2x y) (x y)( x y)四、综合题：本大题共 5小题，共32分，解答应写出必要的计算过程.2 222.( 5 分)已知 x2 5x 14，求 x 1 2x 1 x 11 的值23.（ 6分）简便计算：（1） 12345212344 12346.（2） 3.76542 + 0.4692 X 3.7654 + 0.23462.24.（5 分）已知 a 2005x 2009, b

13、2005x 2010, c 2005x 2011,求 代数式a2 b2 c2 ab bc ca的值；25. （6 分）若 4m2+n2 6n + 4m+ 10= 0,求 m 的值;22822326.(8分)若(x px )(x 3x q) 0的积中不含X与X项,(1 )求p、q的值；2312010 2012(2)求代数式(2p q) (3pq) p q 的值；B卷(50分)1.若 x2mx 15 (x 3)(xn)，则 m =L1(1 992)(1(2 a 2b2138)20,( 3ab) ( b3) (2ab) =31 X 3= 12+2X 1, 2X 4= 22+2X 2,5.观察下列各式：律用自然数n(n 1)表示出来：1 12)(1 茅03X 5= 32+2X 3,，请你将猜想到的规6.(6分)计算：(11 14)(1 尹27. ( 7分)已知：x2xy 12 , xyy215，求 x y 2 -x y x y的值.(a )2的值;a& ( 8 分)已知 a2- 3a-1= 0.求 a9. (9分)一元二次方程指：含