高一必修一测试题1(含答案

1、高一必修一测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)1已知全集1 = 0, 1, 2，且满足 C (AU B)= 2的A、B共有组数()A.5B.7C.9D.112如果集合 A = x|x= 2k n + n , k Z , B = x|x = 4k n + n , k Z，则()a.aWbb.bac.a=bd.a n b=3设 A=x Z|x|w 2 , B= y|y = x + 1, x A，则 B 的元素个数是()A.5B.4C.3D.24若集合P= x|3xw 22,非空集合 Q= x|2a+1 x0厂 2C.f(x)

2、=XI, g(x)= x x v 0D.f(x)= x, g(x) = (x)A(0 , 1 )1B(0,-D.(0 , + g)二、填空题(本大题共6小题，每小题13. 若不等式x + ax+ a 20的解集为4分，共24分把答案填在题中横线上R,则a可取值的集合为x2 x 09. f(x) =n x 0 ,则 ff :f( 3) 等于()0 xv 0A.0B. nC. nD.9x10已知 2lg(x 2y)= lgx+ Igy ,则 y 的值为()A.1B.4C.1 或 41亠D. 或4411设 xR ,若 a 1B.a1C.0aw 1D.a0 ,则a的取值范围是(14. 函数y=px2

3、+ x+ 1的定义域是 ，值域为.2 115若不等式3x 2ax(3 )x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为 33x 1 2 x (116. f(x) = 31(，,则 f(x)值域为_32 x1,117. 函数y=2777的值域是.18. 方程log 2(2 2x) + x+ 99= 0的两个解的和是 .三、解答题(本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 全集 U = R, A = x|凶1, B= x|x2 2x 30，求(CUA)Q (CUB).20. 已知f(x)是定义在(0, +s)上的增函数，且满足 f(xy)= f(x) + f(y),

4、 f(2) = 1.(1)求证：f(8) = 3(2)求不等式f(x) f(x 2)3的解集.21. 某租赁公司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出，当每辆车的 月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1) 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22. 已知函数f(x)= log 1 2x log 1 x+5, x 2, 4,求f(x)的最大值及最小值44a23. 已知函数f(x)=(ax a x)(

5、a0且1)是R上的增函数，求 a的取值范围a 2高一数学综合训练(一)答案13.14. R15.、选择题题号123456789101112答案CBCDBDACCBDA、填空题16. ( 2, 117. (0, 1)18. 99三、解答题(本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 全集 U = R, A = x|凶1, B= xlx2 2x 30，求(CUA)n (CUB).(CuA)Q (CuB)= x| 1v xv 120. 已知f(x)是定义在(0, +s)上的增函数，且满足 f(xy)= f(x) + f(y), f(2) = 1.(1)求证：f(8) =

6、 3(2)求不等式f(x) f(x 2)3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.(1)【证明】由题意得 f(8) = f(4 X 2)= f(4) + f(2) = f(2X 2) + f(2) = f(2) + f(2) + f(2) = 3f(2)又 f(2) = 1 f(8) = 3(2)【解】不等式化为f(x)f(x 2)+3/ f(8) = 3 f(x)f(x 2) + f(8) = f(8x 16)/ f(x)是(0, + s)上的增函数丁8(7 I解得2212整理得:f(x) = 50 + 162x 2100= 50 (x 4050) + 307050当 x= 4050 时，f

7、(x)最大，最大值为 f(4050) = 307050 元22. 已知函数f(x)= logxlog X+5, x 2, 4,求f(x)的最大值及最小值44考查函数最值及对数函数性质 .【解】 令t= log 1 x/ x 2, 4, t = log 1 x在定义域递减有44呼21. 某租赁公司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出，当每辆车的 月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1) 当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？3600300050=12,所考查函数的应用及分析解决实际问题能力.【解】(1)当每辆车月租金为 3600元时，未租出的车辆数为以这时租出了 88辆.(2)设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为x 3000x 3000f(x)= (100 50)(x 150) 50 X 50log i 4log 1 x0且1)是R上的增函数，求a的取值范围R，设 X1、X2 R，且 X10，且 1 , 1 +