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1、高考资源网() 您身边的高考专家“去而又返”运动模型的探究及应用图1模型一:物体以初速度v0出发,先以加速度a做匀减速运动,减速到零后再以加速度a反向做匀加速运动,经时间t回到出发点。如竖直上抛运动、沿光滑斜面上滑的运动等。1、模型探究:物体的运动图象如图1所示。此模型可分段研究,也可全程看作加速度为a的匀减速运动。该运动具有对称性,全程总时间,运动的最大位移。2、模型应用【例1】一个从地面竖直上抛的物体,不计空气阻力,它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA,两次经过一个较高点B的时间间隔是TB,则A、B间距离是( )(g=10m/s2)A B C D无法确定解析:设上升过程经
2、过A点时的速度为,经过B点时的速度为,由竖直上抛运动的过程的对称性可知:物体从A、B点到最高点, 又则 选项C正确。类题链接:图1-11如图1-1所示,一小圆环A套在一均匀圆木棒B,A和B的质量都等于,A和B之间的滑动摩擦力为()。开始时B竖直放置,下端离地面高度为,A在B的顶端,让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间极短,不考虑空气阻力,问:在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长?图2-1模型二:物体由静止出发,先在力F1的作用下加速,达到速度v1,再换以反向力F2,经相同时间t回到出发点,此时速度为v2。1
3、、模型探究:如图2-1,2-2所示为物体的运动图象和物理过程示意图。此运动模型包含一个匀加速运动和一个双向减速运动,二个过程所用时间相同,位移的大小相等、方向相反,故平均速度大小相等,方向相反,即,图2-2由此可知 。又由v1=a1t - v2= v1-a2t得:a1=3 a2根据牛顿第二定律可得:F1=3 F2说明:这一结论也可表述为如下的物理模型:初速为零的物体,先后受到方向相反的两个恒力作用,若经相同时间后,该物体恰好回到初始位置,则后作用的力是先作用的力的三倍。2、模型应用【例2】在光滑水平上有一静止的物体。现以水平的恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反的水平恒力推这一物体,当恒
4、力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32J,则整个过程中,恒力甲做的功等于 J,恒力乙做的功等于 J。简解: 由模型结论可得:F甲F乙=13,则甲、乙两恒力做功之比为:W甲W乙=13而由动能定理得:W甲+ W乙=EK=32J所以可求得:W甲=8J,W乙=24J。【例3】在电场强度为E1匀强电场中A点,静止着一个带电液滴,使场强突然增加到E2而不改变方向,液滴运动一段时间后,又使电场突然反向而不改变E2的大小,又经过一段同样时间,液滴又恰好返回到A点,求E1与E2之比。简解:带电微粒静止时有 仅改变场强大小时,带电液滴所受合力大小为(),两板间场强方向改变后,带
5、电液滴所受合力大小为(),据模型分析可得:=3() 联立两式易解得: 图3【例4】如图3所示,带等量异种电荷的两块相互平行的金属板、。长为,两板间距为,其间为匀强电场。当两板间电压为0时,有一质量为、带电量为的质子紧靠板的上表面以初速度射入电场中,设质子在运动过程中不会和板相碰。若当=时,突然改变两金属板的带电性质,且两板间的电压,质子恰好能紧贴端飞出电场,求电压和0的比值是多大?简解:当时,质子恰好运动到板长一半处。不考虑质子的重力,质子在水平方向做匀速直线运动,飞出电场的时间也为。在竖直方向应用上述模型可得,即 .类题链接:2在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑
6、块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能。在上述过程中,E1对滑块的电场力做功为W1,冲量大小为I1;E2对滑块的电场力做功为W2,冲量大小为I2。则A、I1= I2 B、4I1= I2 C、W1= 0.25 W2 =0.75 D、W1= 0.20 W2 =0.80mF3光滑斜面的倾角为,用一个与斜面平行的恒定拉力拉着质量为m的滑块从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动,如右图,经过时间t撤去拉力,再经过时间t,滑块又回到斜面的底端。求:(1)这个恒定拉力的大小;(2)撤去拉力瞬间滑块的速度大小及滑块回到斜面底端时速度大小。4在观察油滴在水平放置真空中充电的平行板电容器中运动的实验中,原有一油滴静止在电容器中,给电容器再充上一些电荷Q1,油滴开始向上运动,经时间ts后,电容器突然放电,又经时间ts油滴回到原处,假设油滴在运动过程中没有失去电荷,试求电容器失去电量Q2和充上电量Q1之比是多少?可见,若掌握了以上模型的物理本质,并能够灵活迁移运用,就会达到事半功倍的效果。当然,这要求深刻理
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