第三单元分数除法

1、第三单元 分数除法教学内容:分数除法的意义和计算法则、解决问题、比的意义、性质及应用、整理和复习。教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用。本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的

2、初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。本单元由三小节组成，各小节内容的编排体系及其内在联系如下图所示。教学目标：1、通过教学，使学生深刻理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并比较熟练地进行计算。2、能够用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。3、理解比的意义和性质，能够正确的化简比和求比值，知道比与分数除法的关系，会解答按比例分配的应用题。教学重点：分数除法的 意义和计算法则，分数除法应用题和比的初步知识。教学难点：分数除法的意义、计算法则和分数除法应用题。教学关键：1、在教学分数除法的意义和计算法则时，要

3、注意分数除法与整数除法、与分数乘法的联系，在联系与比较中理解意义归纳法则。在教学已知一个数的几分之几是多少时，要加强与一个数的几分之几是多少，求一个数是另一个数的几分之几是多少的应用题的联系与比较，使学生知道这三种应用题是一组具有同样数量关系的应用题，只是条件和问题有了变化。在解题时要认真分析数量关系，分清已知和未知，准确的判断谁是单位“1”，理清解题思路，选择正确的解题方法。2、在教学中还要充分利用课本中的例题，借助多媒体加强解题思路的训练，培养学生分析习惯，提高灵活解答分数应用题的能力。课时数：13课时。 1 分数除法第1课时教学内容: 分数除以整数教学分析：本节内容是在整数除法的意义和第

4、二单元中分数乘法意义的基础上教学的，分数除法的意义和整数除法的意义相同，都定义为乘法的逆运算。但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为它的逆运算，具体含义也自然有了扩展。因此教学分数除法的意义时，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出两道除法题来说明。教学中要选用学生容易理解的一些实例，引出两个分数除法的问题，从而说明分数除法的意义。教学目标:1、知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算。培养学生的分析、比较和抽象、概括的能力，促进学生思维的发展。2、使学生经历分数除法的意义和分数除

5、以整数的计算方法的形成过程，体验类推的方法和抽象概括的方法。3、通过引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解分数除以整数的意义,探究出计算法则.教学难点：计算法则的探究与掌握.教学过程：一、创境引题：1、课前热身：（1）7/155 65/12 2/33/4 354/5（2）说出下面各数的倒数：1/4、6/17、0.3、22、创境：出示情境图：星期六，妈妈给小明买回3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？你能把它改编成用除法计算的应用题么？生叙述，师板书出示：3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？3盒水果糖重300克，每盒有多重？300克水果糖，每盒重100

6、课，可以装几盒？分别说出算式及意义。师：除法是乘法的逆运算，根据一道乘法题目可以改编成两道除法题目。二、先学后教：（一）分数除法的意义。1、若将题中的数改写为用千克作单位的数，各题又该怎样列式？各表示什么意思？2、分数除法的意义与整数除法、小数除法的意义有什么相同之处？分数除法的意义和整数乘法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的计算。3、试一试：根据乘法算式直接写出除法算式的得数：2/34/7=8/21 8/212/3= 8/214/7=（二）分数除法的计算。师：分数除法该怎么计算呢？我们结合下面的素材进行研究：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？1、

7、出示导学案：（1）自己试着折一折，说一说把4/5平均分成2份，一份实际上就是什么？（2）根据自己的发现列式算一算，写出计算过程，看看结果是多少。（3）如果把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？折一折，写出计算过程。（4）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律和方法？和组员说一说。2、学生动手折、观察、互说交流。3、学生集体交流讲解：（1）学生边演示折的过程边讲清对把4/5平均分成2份的理解。学生讲后教师（课件）展示几种分析过程想法1：把4个1/5平分2份，1份就是2个1/5，所以就是2/5，列式为：4/52=（42）/5=2/5想法2：把4/5平均分成2份求一份就是求4/5

8、的1/2是多少，可以用乘法做，所以就是4/52=4/51/2=2/5师：如果把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（2）重点交流发现的规律。分数乘法的算式与分数除法的算式有什么联系？分数除法中，除以一个数就等于乘以它的倒数。你能再举例验证一下吗?生结合折纸、画图等方式举例验证。如：把一张纸的4/7平均分成2分，每小张是这张纸的几分之几？画图验证，确实是2/7把4/7平均分成2份，也就是求（ ）的（ ）是多少。（3）质疑：直接做除法还快一些为何还要变为乘？生交流（有时分子除不尽）（4）方法小结：那么你觉得分数除以整数的方法是什么？分数整数（0除外）=分数整数的倒数三、 展示反馈：

9、1、9/103=（）/（）（）/（）=（）/（） 3/82=（）/（）（）/（）=（）/（）8/94= 3/164=2、幸福村将2/3吨化肥平均分给3个农户，每户分得多少吨？（先画线段图分析，再列式解答）3、课堂检测：（1）把5/6平均分成30份，求每份，列式是（ ）。（2）把9/14米长的铁丝平均分成3段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。（3）计算：7/1530 26/3513 12/154 14/157（4）一个正方形的周长是9/5米，它的边长是多少米？面积是多少平方米？（5）把7/8米长的一更钢管锯成相等的几段，一共锯了6次，平均每段长多少米？板书设计：分数除以整数4/52=42/5

10、=2/54/53=4/51/3=4/15 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 第2课时教学内容：一个数除以分数(P30例3,)教学分析： 本节课研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。重点在于引导学生借助线段图展开对计算方法的探索与理解。教学目标：1、理解一个数除以分数的计算法则，能正确地计算一个数除以分数。培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括的能力。2、使学生经历一个数除以分数计算方法的形成过程，体验自主探究知识的方法。3、通过引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习的兴趣。教学重点：一个数除以分数的算理。教学难点：引导学生推倒出一个数除以分数

11、的方法。教学过程：一、创境引题：1、课前热身：（1）计算：10 3 20 26 （2）胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（3）小时有（ ）个小时，1小时有（ ）个小时。2、创境：师：说到时间，这里刚好有道和时间有关的问题，大家请看：（出示情境图及例题）放学后小明、小红同时从学校出发回家，小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，他俩谁走的快？学生读题，叙述题意，已知（ ），求（ ），求谁走得快些？就是比较（ ）师：你能根据题意列出算式吗？生列式并说明理由：速度=路程时间2该怎么计算呢？画线段图试一试，教师指导分析画图。二、先学后教。1、出示导

12、学案：（1）已知小时走了2千米，可以先算什么？（2）2 km2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？2 km2还可以写成什么算式？（3）1小时里有（ ）个小时，能求1小时行多少千米了吗？（4）根据以上分析过程写出计算步骤：2=（）（ ）=（ ）=（ ） （5）思考交流：说说整数除以分数的计算方法是什么？2、学生展开自学，教师巡视了解学习状况。3、学生汇报小组学习成果：里有2个，小时走了2 km，第一步就能求出小时走多少千米，可以用2千米2，实际就是求2千米的1/2是多少。1小时里面有3个1/3，所以再乘以3就可以了。所以计算过程为：2=23=2=3 4、教师讲解：对照线段图讲解原

13、被除数2约分得到的1有什么具体含义，使学生弄清是线段图上的哪一段，引导学生观察原式与转化后的乘法算式，引导学生说清楚：除法转化为什么？怎样转化？从而用自己的话总结方法。2=23=2=3 教师指出框中的过程可以不写。5、尝试：5/65/12怎样算？说说算理。6、观察小结：请观察：2=2=3 2（1）这儿把除法转化成（ ）运算来计算，除以等于（ ）， 除以等于（ ）。（2）请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？（ ）没有变化；（ ）号变（ ）号；除数变成了它的（ ）。（3）你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？想一想，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘

14、乙数的（倒数）。三、展示反馈：1、填空：31页做一做的第1题的后两道题。2、判断并说明理由。甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。3、完成32页练习八的第2、3题。4、课堂检测：（1）P33第5题（2）3/4L的果汁放在能容纳1/4L的杯子里，可以装几杯？板书设计：一个数除以分数展例（略）路程时间=速度22/3= 一个数除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数5/65/12=第3课时教学内容:分数除法的巩固练习。教学分析： 学生已初步掌握分数除法的计算方法，本节课在引导学生巩固计算方法和加深算理理解的同时关注对计算技巧、规律的探索，从而提升学生的计算能力。教学目标：1、在理解分数除法算理的基础上

15、,正确熟练地进行分数除法的计算。2、运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.3、巩固分数除法的计算方法，加深算理的理解，通过探究计算技巧和规律提升学生的计算能力。教学重点：理解分数除法意义并能运用法则进行计算，学会根据被除数与除数的大小判断商的大小。教学难点：巩固分数除法的计算方法，加深算理的理解，通过探究计算技巧和规律提升学生的计算能力。教学过程：一、创境引题：1、计算2 4 3 5 22 26 51 7 4 选取一题说方法（分数除法的方法是什么）二、先学后教：1、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?6 3 6 9除以一个不等于0的数,等

16、于乘以这个数的（ ）.2、计算下面各题,比较它们的计算方法。+ 巩固区别分数加、减、乘、除法计算方法。3、完成练习八的第6题。3 2 9 6 （1）先计算，再把商大于被除数的写在一起，商小于被除数的写在一起，你发现了什么规律? 把你发现的规律讲给组员听。（2）集体交流展示：商大于被除数，它们的除数是（ ）1的数，商小于被除数的它们的除数是（ ）1的数。师设疑：为什么会这样呢？启发学生结合分数除法的具体含义说说理由。总结得出：一个数（0除外）除以小于1的数，商（ ）被除数；一个数（0除外）除以1，商（ ）被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商（ ）被除数。三、展示反馈：1、判断对错。一个数（

17、0除外）除以小于1的数，商大于被除数。（ ）一个数（0除外）除以1，商等于被除数。 （ ）一个数除以大于1的数，商小于被除数。 （ ）2、不用计算，比较大小。2 4 33 55 22 3、小结：今天我们对分数除法进行了巩固，但也有新知识，你的新收获是什么呢？4、课堂检测：（1）5吨是15吨的（ ），15吨的1/3是（ ）；一堆煤的/3是5吨，这堆煤是（ ）吨。（2）计算：（4道）（3）完成教材练习八的7-9题 。板书设计：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以1，商等于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。第4课时教学内容：分数四则混合运算教学分析：

18、本节课以做纸花送同学为素材，通过解决问题，引出涉及分数除法的混合运算，使学生看到已经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数运算。教学目标：1、使学生掌握分数四则混合运算的计算方法能够熟练计算，初次认识中括号2、提高学生的计算能力，促进学生思维灵活性、敏捷性的发展。3、经历混合运算顺序的过程，体会数学知识的魅力。教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。教学难点：混合运算的计算步骤及格式教学过程：一、创境引题：（一）知识链接：1、口算： 3 2 3 3 + 6 2、先标出下面各题的运算顺序，再脱式计算：7202+50（25+47） 117812（84+5）整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算（ ）法

19、,再算（ ）法。有括号的先算括号里面的。还可以使用（ ）使计算更简便。（二）创境：师：国庆节快到了，同们学习用彩带做花朵准备庆祝活动，小红用8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带，她把其中的4朵送给了其他同学，小红还剩几朵花？二、先学后教：1、出示导学案，生自学尝试。（1）读题弄清题意：题中已知哪些信息？求什么？要求小红还剩几朵花，应先求什么？怎样列式？你能列综合算式吗？（2）怎样计算？它与以往所学四则混合运算有什么异同？（3）试着先算一算，再和同伴交流运算顺序和方法。2、生汇报学习成果，教师针对性引导：（1）生说解题思路列算式。彩带的总长度每朵花用彩带长度 一共做花的总数-送给同学的朵

20、数 还剩花的朵数82/3=12（朵） 12-4=8（朵）（2）揭题：分数四则混合运算（3）结合“82/3-4”计算过程展示分数四则混合运算的计算顺序，引导归纳：分数的四则混合运算顺序同整数的四则混合运算一样，要先算乘除法，后算加减法。3、教学带括号的四则运算。尝试：1/5（2/3+1/5）15（1）先说运算顺序，在计算，强调有括号的要先算括号里面的。（2）集体订正后，教师在题中添上中括号，设问：谁知道老师添的是什么符号？现在改怎么计算呢？（3）介绍认识中括号：叫中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（4）生尝试计算1/5（2/3+1/5）15并集

21、体订正。4、小结：今天我们学习了什么？谁来归纳一下？分数的四则混合运算顺序同整数的四则混合运算一样，要先算乘除法，后算加减法。如果一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。三、展示反馈：1、计算（做一做2）：183/52/3 （1/6+1/2）6/7 4-（3/4-3/8）4/29 （5/12+7/18）35/36 交流计算过程时引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法；发现同样可运用运算定律式计算简便。2、做一做第1题、练习九第2题。3、全课小结：儿歌小结：分数四则混合运算，运算顺序记心间， 加减乘除没括号，先算乘除后算加减； 低级高级四则算，高级算在低级前；

22、有括号的先小后中再外边；运算定律仍有用，使用恰当变简单。4、作业：练习九1、3、4题。板书设计： 分数四则混合运算小红用8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带，她把其中的4朵送给了其他同学，小红还剩几朵花？82/3-4=83/2-4=12-4=8（朵）1/5（2/3+1/5）15 先算中括号里面的，再算小括号里面的。第5课时教学内容：分数四则混合运算的练习。教学分析： 学生已经初步掌握了分数四则混合运算的计算顺序和方法，本节课在此基础上进一步引导学生巩固方法，提高计算能力，并能运用于实际解决问题中。教学目标： 1、使学生熟练掌握分数四则混合运算的计算方法。2、提高学生的计算能力，促进学生

23、思维灵活性、敏捷性的发展。3、培养学生解决问题的能力。教学重难点：使学生熟练掌握分数四则混合运算的计算方法，提高学生的计算能力，促进学生思维灵活性、敏捷性的发展。教学过程： 一、创境引题：计算比赛：（ 36页第5题）完成后小组代表讲述自己的做法，集体回顾分数四则混合运算的计算方法，其他小组评价，按小组整体正确率论比赛名次。二、先学后教。1、自学提示：先独立完成教材36页6、7、10题，在和组员说说你的解题方法和收获。2、独立解题，小组交流。3、学习成果汇报：第6题复习了解方程，重点指导最后一小题：可以在方程两边先乘4，再乘3/2，也可以把2/3X看做被除数，先求出12与1/4的积。第7题中的“

24、60瓦”与计算无关，引导学生学会审题。第10题引导学生按照指定的程序计算，再通过比较，有所发现并作出解释。如果计算准确，就能发现得数等于原来的数，其原因是2/3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上1。三、展示反馈：1、计算：3/74/5+4/75/4 （5/15+7/18）70/721/53+4/51/3+1/3 （3/4-1/3+1/4）3/82、36页第8题。3、小结分数死则会混合运算顺序方法。4、课堂检测：（1）计算。1/4+3/43/5-2/3 15/6-5/63/75/142/92/714/15 7/12-7/123/41

25、/2（1/6+1/2）6/7 1-（1/4+3/8）1/4 （2）36页第9题。板书设计： 分数四则混合运算 2 解决问题 第6课时教学内容:简单的分数除法应用题教学分析：这部分内容是在本册第二单元中，学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的。本节课教材以人体生理常识为内容载体，引导学生找出等量关系，列方程解答比较简单的分数除法实际问题。用算术方法解这些实际问题，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。教学目标:1、认识简单的分数除法应用题的结构,掌握用方程

26、解答分数除法应用题的方法.会用方程解答分数除法应用题。会分析分数除法应用题中的数量关系，培养学生分析问题的能力。2、认识简单的分数除法应用题的结构,掌握用方程解答分数除法应用题的方法.会用方程解答分数除法应用题。会分析分数除法应用题中的数量关系，培养学生分析问题的能力。3、通过引导学生探索分数乘除法应用题间的内在联系，渗透联系、发展的思想。教学重点：认识简单的分数除法应用题的结构,掌握用方程解答分数除法应用题的方法.会用方程解答分数除法应用题。会分析分数除法应用题中的数量关系，培养学生分析问题的能力。教学难点：掌握用方程解答分数除法应用题的方法.会用方程解答分数除法应用题。会分析分数除法应用题

27、中的数量关系，培养学生分析问题的能力。教学过程：一、创境引题：1、课前热身：（1）学校合唱队有男生20人，女生人数是男生的4/5，合唱队有女生多少人？（2）写出下列各题的数量关系式：故事书本书的2/5是180本。苹果重量的7/8是840千克。2、创境：我想了解一下你们的体重？像你们这么重的孩子体内多少水份才是符合要求的？出示：儿童休内水份约占体重的4/5 ，随机抽测个别学生算算，巩固求一个数的几分之几是多少的方法。然后告诉学生我的体内有32千克水份让学生算算我的体重？ 学生质疑：没有体重与水份的关系无法求出。（补充：成人体内水份约占体重的2/3）二、先学后教：1、展例：小明体内有28千克水分，

28、你能求出他有多重么，如果他的体重只有他爸爸的7/15，爸爸有多重？2、学习导航：（1）说一说题目说的是什么意思，要解决这两个问题，分别需要哪两个条件，再画线段图表示出题意。（2）写出数量关系式，用学过的方法试着解答。（3）在小组内相互交流自己的方法，把大家的方法进行整理归纳，准备向大家交流。3、学生自学，教师巡视了解各组学习状况。4、小组交流学习成果：（1）已知：儿童体内水分约占体重的4/5，小明体内水分是28千克。求小明的体重。把小明的体重看做单位“1”，用一条线段表示小明的体重，平均分成5份，取其中的4份，就是4/5（指导学生边说边绘制线段图）。（2）由以上分析得出数量关系式：小明的体重4

29、/5=小明体内水分的质量。生由此列式方法一：列方程解：设小明的体重为X千克4/5X=28方法二：算术方法小明体内水分的质量4/5=小明的体重284/5=35（千克）（3）求爸爸的体重方法同上。教师提问：为什么上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条？使学生知道它们的区别。（4）引导学生对比理清：今天学的内容单位“1”不知道，而单位“1”几分之几的对应量知道，反求单位“1”的量。5、小结：今天学了什么知识？你打算怎么做这类题？ “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解决问题，方法是：（1）列方程法：找出单位“1”，设未知量为X；根据分数乘法的意义写出体重的等量关系式，据此列方程。（2）算术方

30、法：找出单位“1”；找出比较量和比较量占单位“1”的几分之几；列出除法算式：比较量比较量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。三、展示反馈：1、38页“做一做”。2、育红小学全校共有男生760人，相当于全校人数的5/8，全校共有学生多少人？3、工程队修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了余下的1/2，这时还剩80米没修。这条路长多少米？4、课堂检测：（1）练习十1、2、3题。（2）小明又一些图书。故事书的本数是连环画的2/3，连环画的本数是作文书本数的3/4。连环画有24本，故事书和作文书各有多少本？板书设计：分数除法应用题小明体内有28千克水分，小明的体重是多少千克？如果他的体重只有

31、爸爸的7/15，爸爸有多重？关系式：小明体重4/5=小明体内水份质量 （线段图和方程略）爸爸的体重7/15=小明的体重第7课时 教学内容：稍复杂的分数乘除法应用题教学分析：本节课是在学生已经掌握简单的一步计算分数除法的基础上进行学习的，例2以学校兴趣小组为题材，引出稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。用算术方法解决这样的实际问题，不仅需要逆向思考，还要把“比一个数多它的几分之几”，转化为“是一个数的几分之几”，比较抽象，思维难度大。用方程解，可以列成形如的方程，也可以列成形如的方程，前者仍然要经历从“多几分之几”到“是几分之几”的转化，实际上是方程的形式，算术的思路。后者只

32、要根据一个数加上增加部分等于增加后的数，就能列出方程。这样的等量关系，学生容易理解。因此，教材选择最简捷的思路，给出解题的全过程。教学目标:1、掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。2、弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。3、培养分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力；培养良好的审题习惯。教学重点：会画图分析区别两种类型的应用题并正确解答教学难点：能依题意画图选择正确的解法教学过程：一、创境引题：1、课前热身：（1）学校合唱队有男生20人，女生比男生多1/5，合唱队有女生多少人？（2）学校舞蹈队有男生x人，女生比男生多14，女生比男生多（ ）人，女生有（ ）人。

33、（3）画线段图表示数量关系，并写出等量关系式。黑兔只数是白兔的2/3；黑兔只数的3/4相当于白兔；白兔只数的6/7是黑兔。2、创境：出示情境图：同学们组建社团进行活动，请看，你从中了解到那些数学信息？三、先学后教：1、根据学生的解读出示题目：同学们组建社团进行活动，美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1/4，航模小组有多少人？2、出示自学导航，学生自学，教师巡视了解学情。（1）抓住重点语句分析题意，说说题目意思。（2）根据题意画出线段图进行分析，写出等量关系式。（3）试着解答，再和组员相互交流解题方法。3、学生展示学习成果，教师相机讲解指导。（1）重点理解讲清：“美术小组的人数比航模小

34、组多1/4”意思是美术小组的人数多，多出的人数相当于航模小组的1/4，由此知道航模小组的人数就是单位“1”。（2）边画线段图边讲：把航模小组人数看做单位“1”，用一条线段表示航模小组人数，美术小组的人数比航模小组多1/4，就是把这条线段平均分成4份；再画表示美术小组的线段，它由两部分组成，一部分与航模小组同样多，另一部分是多出的，相当于航模小组的1/4。由此得出等量关系式：（一）航模小组的人数美术小组比航模小组多的人数美术小组的人数（二）航模小组的人数(11/4)美术小组的人数（3）根据等量关系式列出方程进行解答、检验，完善过程。（4）教师引导对不同的方法进行比较（算术方法、解方程的方法）。4

35、、尝试：练习十第4题。可画图帮助学生理解：体积相等的水与冰，质量不同，水与冰的质量差对于水的质量来说，相当于水的1/10，对于冰的质量来说，相当于冰的1/9。5、知识归纳小结：师：观察我们今天学习的解决问题，他有什么特点？已知比较量，比较量比单位“1”的量多（少）几分之几，求单位“1”的量。师：解决这类问题的方法是什么？方程方法：单位“1”的量（X）+-单位“1”的量（X）比单位“1”的量多（少）的几分之几=比较量算术方法：比较量比较量对应的分率=单位“1”的量 三、展示反馈：1、（1）练习十6、8、9题。（2）根据方程x+(1/5)x=60自编实际问题，口头练习。2、根据条件列方程的题组练习

36、。学校举行美术展览，x幅作品中有2/5是国画，2/9是水彩画。分别用下面的条件列出求作品总数的方程。（1） 已知国画有72幅，求作品总数的方程是_（2）已知水彩画有40幅，求作品总数的方程是_（3）已知国画和水彩画共有112幅，求作品总数的方程是（4）已知国画比水彩画多32幅，求作品总数的方程是3、小结稍复杂分数除法解决问题的关键和步骤：关键是找准单位“1”解答稍复杂的分数应用题的步骤：一读（读懂题意）。二找（找准单位“1”）。三写（画图分析，写数量关系）。四做（列正确的算式并解答）。五检（检查并验算）。4、课堂检测：（1）看图列式：（教材解读105页）（2）某电视机厂去年上半年生产电视机48

37、万台，比下半年少生产1/5，下半年生产电视机多少台？（3）练习十第7题。板书设计： 分数除法应用题同学们组建社团进行活动，美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1/4，航模小组有多少人？2020航模小组的人数美术小组比航模小组多的人数美术小组的人数第8课时教学内容:分数乘除法应用题的综合练习教学分析： 学生已经掌握了分数乘除法应用题的解题方法，会用画线段图的方法辅助分析，但对于分数乘除法应用题的几种类型建模不够，容易混淆，通过本节课的两次对比练习，总结归纳，使学生对几种不同类型的解决问题建模，加深对方法的理解。教学目标:1、使学生进一步掌握分数乘除法三种基本应用题的数量关系和解题方法，能

38、正确熟练地解答实际问题。2、培养学生良好的表达，分析，判断和解答应用题的能力。3、通过对比，引导学生探索知识间的联系,对学生进行辨证唯物主义教育，并培养学生的学习兴趣。教学重点：训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的特点，并能够区分之间的异同点。教学难点：准确判断单位“1”，并能正确解答分数应用题。教学过程：一、创境引题：1、速算比赛：（练习十第5题）2、快速口答,只说方法和算式。(1)内蒙某地有防护林189公顷，白杨树占其中的2/7，白杨树有多少公顷？单位1对应率=对应量，列式：1892/7=54（公顷）（2）内蒙某地防护林中白杨树有54公顷，占这块林地的2/7，求这块林地

39、有多少公顷？这块地2/7=54解：设这块地X公顷。2/7X=54或者说是（2）542/7（3）师：你还能改变求什么量？试试看!内蒙某地有防护林189公顷，白杨树有54公顷，占这块林地的几分之几？“求一个数是另一个数的几分之几”的类型题，应该用除法。列式：54189答：略。3、对比小结： （1）求一个数的几分之几是多少：单位“1”的量对应分率=分率对应的量（2）求一个数是另一个数的几分之几：分率对应的量单位“1”的量=分率（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数：分率对应量分率=单位“1”的量 4、揭题：这节课我们继续学习分数乘除法的解决问题。二、先学后教：1、出示：张大爷养的鸡比鸭多3/5。

40、a. 鸭有500只，鸡有多少只？b. 鸡有800只，鸭有多少只？c. 鸡比鸭多300只，鸭有多少只？自学导航：（1）独立解决这3个问题，先绘制线段图，写出等量关系式，再列式解答。（2）观察比较：这3道题有什么不同？每题求的数量分别是什么？分别怎样解答？分数乘除法解决问题有什么诀窍吗？ （3）小组内议一议，准备在全班交流展示。2、学生自学，教师巡视了解学情。3、学生交流学习成果：（1）重点讲清：第一小题中鸭只数是单位“1”，已知单位“1”的量，比较量比单位“1”的量多几分之几，求比较量，用单位“1”的量比较量对应的分率=比较量，列式为：500（1+3/5）或500+5003/5。第二小题中：鸭只

41、数是单位“1”，未知，已知比较量鸡的只数是800只，比较量比单位“1”的量多几分之几，求单位“1”的量，根据单位“1”的量比较量对应的分率=比较量或鸭的只数+鸡比鸭多的只数=鸡的只数采取列方程的方法比较好：设鸭的只数为X只，X（1+3/5）=800或X+3/5X=800。第三小题：把鸭的只数看做单位“1”，鸡比鸭多的只数相当于鸭的3/5，多出的只数是300只，实际上就是说鸭的3/5是300只，求单位“1”的量。所以列方程比较简单，设鸭的只数为X只，3/5X=300。答题诀窍：已知单位“1”的量及比较量对应的分率求比较量用乘法；已知比较量及比较量对应分率求单位“1”的量用除法解决，用列方程的方法

42、比较简单，设单位“1”的量为X根据乘法的意义列方程。无论是用算术方法还是列方程解答，都建立在分数乘法的意义的基础之上。4、儿歌小结：读懂题意是关键，重点找准单位“1”，画出线段解难关，复杂问题变简便，乘法意义来帮办，根据等量列方程，解答完毕要检验。三、展示反馈：1、试着补充完整，创编出不同类型的题目并解答。（1）汽车每小时行40千米，-。汽车的速度是燕子的几分之几？（2）-，汽车的速度是燕子飞行速度1、汽车每小时行40千米，燕子的飞行速度是汽车的15/4。燕子每小时飞行多少千米？（3）-，汽车的速度是燕子飞行速度的4/15。汽车每小时行多少千米？（4）-，汽车的速度是燕子飞行速度的4/15。燕

43、子每小时飞行多少千米？小结归纳。想：以上各题都有什么异同点？各把什么看作单位“1”？学生讨论后归纳解答，总结题的类型与解法。2、同学们进行社团活动，唱歌小组有16人，唱歌小组的人数是美术小组的4/5。 美术小组的人数是体育小组的1/3。体育小组有多少人？讲清：要求体育小组的人数,必须先求出（美术小组的人数）,而美术小组的人数与（唱歌小组的人数）有关,所以先必须根据（唱歌小组的人数是美术小组的4/5）求出美术小组的人数,然后再根据（美术小组的人数是体育小组的1/3）求出体育小组的人数。3、课堂检测：（1）教材第41页第10题。（2）教材42页11、12、13、14题。板书设计： 分数乘除法应用题

44、的对比张大爷养的鸡比鸭多3/5。a. 鸭有500只，鸡有多少只？500（1+3/5）b. 鸡有800只，鸭有多少只？解：设鸭的只数为X只X（1+3/5）=800或X+3/5X=800c. 鸡比鸭多300只，鸭有多少只？解：设鸭的只数为X只，3/5X=300第9课时教学内容:比的意义(教材43-44页的内容,完成练习11的1-4题)教学分析： 本课内容是在学生已经理解了除法的意义、分数的意义，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法的基础上进行教学的。概念较多，又是首次接触，介于学生好奇心的心理特征，本课采取学生初步自学，教师检测指导理解概念的实质意义的方法进行教学。教学目标:1

45、、理解比的意义,知道比的各部分的名称,会读、写、会求比值。理解并掌握比与分数、除法之间的关系。培养学生的分析、比较和抽象概括的能力。2、使学生经历比的意义的形成过程，体验观察、比较、抽象概括的思想。3、通过引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣，增强学生的审美意识。教学重点：理解比的意义。教学难点：掌握比、除法、分数之间的联系。教学过程：一、创境引题：1、师生谈话：哪能位同学能猜出阮老师的年龄，你能说说你的么？你能以我和你们的年龄为条件，提出那些问题？老师有针对性地板书：阮老师的年龄是XX年龄的几倍？40（）XX年龄是孔老师的年龄几分之几？ （）40师：从上面例子可以看出，表示两个数

46、之间的关系可以用不同方法，当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？标上“比”。什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)板书：两个数相除又叫做这两个数的比。2、揭题质疑：看到这个课题，你有什么问题要问吗？生提师整理问题：比的意义是什么？比怎么表示（读写方法）？比有什么作用？比与除法有什么关系吗？二、先学后教。1、出示自学提示： (1) 带着刚才的问题独立自学课本43页至44页的内容。(2)小组内交流，准备接受检测。2、生自学。3、检测学习成果、重点指导。（1）比的意义：小明在书店买书，小明买了4本故事书共花1.2元，买6本连环画共花2.4元，故事书和连环画的本数之比是（ ），连环画和

47、故事书的本数之比是（ ），故事书和连环画的本数之比是（ ）；连环画和故事书的钱数之比是（ ），故事书和连环画的钱数之比是（ ）；故事书的总价与本数之比是（ ），连环画的总价与本数之比是（ ）。由此我们可以看出：两个同类量的比表示这两个量之间的关系；而两个不同类量的比可以表示一个新的量。通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫两个数的比”。（2）比的读写法：把比用“：”表示，从前往后读，“：”读作“比”。 2比3可以写作（ ）或（ ），15:10读作（ ）。提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义师：两

48、个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。（3）比的各部分名称：15 : 10 = 15 10 = 3/2（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ） 10 : 15 = 在两个数的比中，比号（）的数叫做比的前项，比号（）的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项的商叫做（）。师：比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)12:6=（ ） 0.3:0.6=（ ） 5/8:10/7=( ) (老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。)（4）质疑：引出比、除法、分数间关系提问：比和分数有什么关系？生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母（不为0），比

49、值相当于分数值。用字母表示：a:b=ab=(b不为0)比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数总是一个数值。师：请说说现在你对分数的理解？ 2/3可以怎能么说？还可怎么说？三、展示反馈：1、第44页的“做一做”，学生动笔在书本上做。2、47页1、2、3。3、判断。(1)航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是8比27 (2)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的比是5比2 (3)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是2049。4、动脑筋：甲乙两人同时从两地相向而行，甲每分钟走120米，乙每分钟走90米。甲乙两人的速度

50、之比是（ ）；甲乙两人相遇时所走的路程之比是（ ）；甲乙两人各自走同样路程所用的时间之比是（ ）；5、课堂总结今天你有哪些收获？还有哪些疑问？说说你对这节课简单看法。儿歌小结：比的意义挺重要，记忆方法有诀窍。两数相除即为比，除号去横真奇妙。前项后项和比值，位置顺序不能调。分数除法比相连，相互关系要记牢！6、课堂检测：填空：（1）25=（）：（）=（）/10=（）（填小数）（2）3/4=（）（）=（）：（）=（）（填小数）（3）有一杯盐水，盐占盐水的1/10，则盐和水的比是（）。（4）甲数比乙数大24甲乙两数的比是5:3，甲乙两数的和是（ ）。选择：（1） 甲：乙=5:8,甲是乙的（）。A、8/

51、5 B、5/8 C、5/13 D、8/13（2） 张师傅生产一个零件用1/2小时，李师傅生产一个零件用1/3小时，张师傅与李师傅的工作效率之比是（）。A、1/2:1/3 B、1/3:1/2 C、2:3 D、3:2板书设计： 比和比的应用比的意义：两个数相除又叫做两个数的比15 : 10 = 15 10 = 3/2（前项）（比号 ）（后项 ） （ 比值 ）（前项）（比号）（后项 ） 10 : 15 = 在两个数的比中，比号（前面）的数叫做比的前项，比号（后面）的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项的商叫做（比值）。第10课时教学内容:比的基本性质(教材48-50页的内容)教学分析：本课内容是在学

52、生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，比的意义以及比、分数与除法的关系等知识的基础上进行教学的。学生有了这些基础，本节课就可以联系比和除法、分数关系，启发学生找出比中有什么样的规律，从而概括比的基本性质。运应用这个性质，探究学习化简比的方法。教学目标：1、使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。3、使学生经历探索知识的形成过程，体验迁移类推和抽象概括的方法。教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法。教学难点：正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学过程： 一、创境引题： 1、谁能很快地直接说出 4125的商？ (4125