数学-湘豫名校联考2024届春季学期高三第三次模拟考试试题和答案

准考证号2024届春季学期高三第三次模拟考试一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列{b,}的公差为d(d≠0),且b₂o₂₄=b₂o+b₂₄,则的值为A.1B.2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.零B.正数C.负数D.以上皆有可能的最大值是数学试题第1页(共6页)AA为e=√5,过点F₂的直线l与C的一条渐近线垂直相交于点D,则得0分.班级方差甲1乙2A.x=88B.x=89C.s²=8.6D.s²=2.5A.f(x+6)=f(x)11.一般地，对于复数x=a+bi(i为虚数单位，a,b∈R),在平面直角坐标设|ε|=1O|=r(r≥0),经过点Z的终边的对应角为θ,则根据三角函数的定义可知a=rcosθ,b=rsin0,因此x=r(cosθ+isinθ,我们称此种形式为复数的三角形式，r称为复数z的模，0称为复数z的辐角.为使所研究的问已知复数x满足lx-1|≤r,r∈(0,1),Re(z)为z的实部B.lx-√2024il的最小值为√2025-r三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.能够放入的最大球体的半径为14.在龙年元宵节的一项无人机飞行表演中，将7架不同的“焰火”无人机和起的概率为p,要使得024,则n的最小值为.15.(本小题满分13分)0分，且比赛中没有平局.根据以往战绩，每局比赛甲获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.(1)经过3局比赛，记甲的得分为X,求X的分布列和期望；(2)若比赛采取3局制，试计算3局比赛后，甲的累计得分高于乙的累计得数学试题第3页(共6页)16.(本小题满分15分)17.(本小题满分15分)(2)若F是CC₁的中点，平面AB₁D₁与平面BDF的夹角的余弦值为求的值.求18.(本小题满分17分)如图，动直线x=a(a≥4)与抛物线T:y²=bx(b>0)交于A,B两点，点C是以AB为直径的圆与F的一个交点(不同于A,B),点C在AB上的投影(2)求△ACM与△BCM的内切圆半径之和的取值范围.19.(本小题满分17分)②对任意的x∈Q,存在唯一的a∈A,满足{x}={a},其中{y}=y-[y],·;;,即,即2024届春季学期高三第三次模拟考试数学参考答案题号123456789BCCADADB,所以2/10[sin(x+φ)]mw=2√10,所以原式的最大值2/10.故选D;6.A【解析】不妨设焦点为F₂(c,0),其中一条渐近线为,图2图2OOOOO,此时有C}CSAZ+1A2A?AT=A)AZ+1AA?种方法.情况3:7=3+4,组成方式为OOO,O0OO,此时有C}CiAB+1AA(A=A}Af+IAA?种方法。情况4:7=2+2+3.组成方式为OO,OO,N*,所以n的最小值为4047.,,X0123P…………………7分数学参考答案第3页(共7页)……13分又平面D₁DE⊥平面ABB₁A₁,平面图2Dxyz.DF=(0,2,a).图3图3。