第六章平面直角坐标系复习课导学案

1、第六章平面直角坐标系复习课导学案一、回顾本章知识要点：1. 平面直角坐标系的意义: （1）平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系其中，水平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_直角坐标系所在的_叫做坐标平面 (2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个_来表示可用有序数对(a ,b)表示平面内任意一点的坐标。a表示横坐标 ，b表示纵坐标。 如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做_ 其中，a叫做A点的_；b叫做A点的_坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。坐标平面内的任意一点

2、M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应;任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被_分成了、四个部分，如图所示，分别叫做_、_、_、_注意_不属于任何象限 (4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：(请用“”、“”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点 2. 特殊位置的点的坐标特点： （1）第一、三象限夹角平分线上的点，横纵坐标相同。 第二、四象限夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数

3、。 （2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 （3）关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 （4）平面直角坐标系中的点P(a , b)，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。3.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是 建立_选择一个_为原点，确定x轴、y轴的_； 根据具体问题确定适当的_在坐标轴上标出_； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的_ 说明：坐标系的位置不同或单位长度不同，各点在坐标系中的

4、坐标也不同。 4. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移_坐标不变, _坐标变,变化规律是_加_减, 上下平移_坐标不变, _坐标变, 变化规律是_ 加_减。例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p(x+a ,y+b)。二、知识应用知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对变式训练1在平面内要确定一个点的位置，一般需要_个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要_个数据2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O不在任何象限

5、内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy0第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy0例1 点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在轴上 对应的实数是，则点Q的坐标是 ， 例2 点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横

6、、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ；y轴上的点的横坐标为 ，x轴上的点的纵坐标为 。例1 .如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.例2、如果0，那么点P（x，y）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。过点作x轴的 线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的 。点的横坐标写在小括号里第一个

7、位置，纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开。例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点的坐标为（） （2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)例2、已知三点A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。知识点五：对称点的坐标特征。关于x对称的点，横坐标不 ，纵坐标互为 ；关于y轴对称的点， 坐标不变， 坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标 ，纵坐标 。例1. 已知A(3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_；关于y轴对的点的坐标为_；关于原点对称的点的

8、坐标为_；关于直线x=2对称的点的坐标为_。例2. 将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将三角形ABC向左平移了一个单位 识点六：平移、旋转的坐标特点。图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向上平移个单位，横坐标 ，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位， 不变， 减小n个单位。旋转的情形，同学们自己归纳一下。例1. 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，1)、B(1，3)、C(4，3.5)把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下

9、平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为_三、达标检测（一）、填空题：1若点P(a，b)在第四象限，则：(1)点P1(a，b)在第_象限；(2)点P2(a，b)在第_象限；(3)点P3(a，b)在第_象限2在x轴上，若点P与点Q(2，0)的距离是5，则点P的坐标是_3在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是_4点A(5，4)到x轴的距离是_；到y轴的距离是_5已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为_6. 在

10、平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_ (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。 7ABC的三个顶点A(1，2)，B(1，2)，C(2，3)，将其平移到点A(1，2)处，使A与A重合则B、C两点坐标分别为_8在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐为（二）、选择题：1若点P(a，b)的坐标满足关系式ab0

11、，则点P在( )(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限 (D)第二、四象限2若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( )(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，2)，(1，2)，(1，2)，(1，2)(D)(2，1)，(2，1），(2，1)，(2，1）4已知点A(a，b)在第二象限，则点B(3a，2b)在( )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限5如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，2)，“象”位于(3，2)，则“炮”位于点( )（图在上）(A)(1，3) (B)(2，1) (C)(1，2) (D)(2，2)6已知三角

12、形的三个顶点坐标分别是(2，1)，(2，3)，(3，1)，把ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是平移得到的(A)(0，3)，(0，1），(1，1) (B)(3，2)，(3，2)，(4，0)(C)(1，2)，(3，2)，(1，3) (D)(1，3)，(3，5)，(2，1)（三）、解答题：1已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标2如图是规格为88的正方形网格(小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点)，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(4，2)；(2)按(1)中的

13、直角坐标系在第二象限内的格点上找点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是_，ABC的面积是_第六章平面直角坐标系基础训练题一、填空题1、原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是 ，y轴上的点的坐标的特点是 ；点M（a，0）在 轴上。2、点A（1，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为 3、已知点M与点N关于轴对称，则。4、已知点P与点Q关于轴对称，则。5、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标

14、为_。7、在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ 。9、已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 。10、A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_。11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（a，2）和（3，6），则 。12 、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ；13、在

15、Y轴上且到点A（0，3）的线段长度是4的点B的坐标为_。14、在坐标系内，点P（2，2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是_。15、已知P点坐标为（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_。16、已知点A（3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是_。17、已知点P（x，y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是_。18、若点B(a，b)在第三象限，则点C(a+1，3b5) 在第_象限。19、如果点M（x+3，2x4）在第四象限内，那么x的取值范围是_。20、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点

16、P 。点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。21、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_。22、已知，则点（，）在 。二、选择题1、在平面直角坐标系中，点一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（a+1,3b5）关于原点的对称点是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-，b+1)在( )（A） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 (D)第四象限4、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的

17、坐标是（ ） A、（5，4） B、（5，4） C、（5，4） D、（5，4）6、DEF（三角形）是由ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（2,2），（1,7）D、（3,4），（2,2）7、过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（ ）A垂直于x轴 B与Y轴相交但不平于x轴 B 平行于x轴 D与x轴、y轴平行8、已知点A在轴上方，轴的左边，则点A到轴、轴的距离分别为（）A、B、 C、D、9、如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上，位于点（3，

18、2）上，则位于点（）A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2）10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）11、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0，3）12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ）A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。13、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7）； B、（-2，2），（4，3），（1，7）；C、（2，2），（3，4），（1，7）； D、（2，-2），（3，3），（1，7）14、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标