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1、致远中学2013-2014学年高二(下)期末适应性练习卷 理科数学(一)1、复数(其中为虚数单位),则下列说法中正确的是()A在复平面内复数对应的点在第一象限 B复数的共轭复数C若复数为纯虚数,则 D复数的模2.命题“ ”的否定是( )A. B. C. D.3、若为实数,则“”是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4、函数满足,其导函数的图象如下图,则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为( )A B C2 D5、用数学归纳法证明时,从“n=k”到n=k+1左边需要增加的代数式为( )A、 B、 C、 D、4.的图象与轴所围成的封闭图形的面积( )
2、A. B.1 C.4 D.7、函数yx cos xsin x的图象大致为( )9、设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,则不等式的解集为( )A B CD10、过的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点,为坐标原点,若,则双曲线的离心率为()A B C D11.已知命题,若命题是假命题,则实数的取值范围是 。12、,是的共轭复数,则= 13、设抛物线的焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过点F作直线交抛物线C于A、B两点,若,则|AF|BF|= 14、曲线在点P处的切线平行于曲线在点Q处的切线,则直线PQ的斜率是 15、已知数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列. 类比上述结论,已知数
3、列是正项等比数列,若= ,则数列也为等比数列.16、已知数列的前项和为,且,其中()求;()猜想数列的通项公式并用归纳法证明;17、已知函数。(1)当a1时,使不等式,求实数m的取值范围;(2)若在区间(1,)上,函数f(x)的图象恒在直线y2ax的下方,求实数a的取值范围。18、已知离心率为的椭圆 经过点(1)求椭圆的方程; (2)过左焦点且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点,若 (为坐标原点),求直线的方程19、四棱锥SABCD中,底面ABCD为正方形,边长为,SD,SD=2a,SABCD点E在SD上,且DE=(1) 证明:不论点E在何处,都有(2) 设二面角ACED的大小为,直线BE与平面ABCD所成的为,若,求的值。20、椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,以弦为直径的圆过坐标原点,试探讨点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.21、已知
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