信号分析基础[共20页]

1、2.6卷积分,第二章、信号分析基础,1 卷积,卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域频域的一个桥梁,2 卷积的物理意义,对于线性系统而言，系统的输出y(t)是任意输入x(t)与系统脉冲响应函数h(t)的卷积,2.6 卷积分,2）根据线性系统特性，在t=nt时刻，窄条脉冲引起的 响应为: x(nt) t h(t- nt,2.6 卷积分,3）根据线性系统的叠加原理，各脉冲引起的响应之和 即为输出y(t,2.6 卷积分,卷积与相关,3 卷积分的计算图例,设,2.6 卷积分,1）t=0时，y(0)=2A2 T0,y(t,2A2T

2、0,2T0,2T0,0,x(t,T0,T0,h(0,T0,T0,A2,T0,T0,卷积与相关,t,t,0,0,0,2.6 卷积分,2） t= T0 /2时，y(T0/2)=3A2 T0/2,y(t,2A2T0,2T0,2T0,0,h(T0/2-,T0,T0,A2,T0,T0,卷积与相关,2.6 卷积分,3） t= T0时，y(T0)=A2 T0,y(t,2A2T0,2T0,2T0,0,h(T0/2-,T0,T0,A2,T0,T0,卷积与相关,2.6 卷积分,4） t= 3T0/2时，y(3T0/2)=A2 T0/2,y(t,2A2T0,2T0,2T0,0,h(T0/2-,T0,T0,A2,T0

3、,T0,卷积与相关,2.6 卷积分,5） t= 2T0时，y(2T0)=0,y(t,2A2T0,2T0,2T0,0,h(T0/2-,T0,T0,A2,T0,T0,卷积与相关,2.6 卷积分,6） t= -T0/2时，y( -T0/2)=3A2T0/2,y(t,2A2T0,2T0,2T0,0,h(-T0/2-,T0,T0,A2,T0,T0,卷积与相关,2.6 卷积分,7） t= -T0时，y( -T0)=A2T0,y(t,2A2T0,2T0,2T0,0,h(-T0-,T0,T0,A2,T0,T0,卷积与相关,2.6 卷积分,8） t= -3T0/2时，y( -3T0/2)=3A2T0/2,y(t

4、,2A2T0,2T0,2T0,0,h(-3T0/2-,T0,T0,A2,T0,T0,卷积与相关,2.6 卷积分,9） t= -2T0时，y( -2T0)=0,y(t,2A2T0,2T0,2T0,0,h(-2T0-,T0,T0,A2,T0,T0,卷积与相关,2.6 卷积分,卷积与相关,3 卷积积分的几何图形表示,1)反折； (2)平移； (3)相乘； (4)积分,2.6 卷积分,4 含有脉冲函数的卷积,设 h(t)=(t-T)+ (t+T) 卷积为,卷积与相关,2.6 卷积分,5 时域卷积定理,如果 则,卷积与相关,2.6 卷积分,时域卷积定理：时间函数卷积的频谱等于各个时间函数频谱的乘积，既在时间域中两信号的卷积，等效于在频域中频谱中相乘,例 三角脉冲频谱计算,y(t,2A2T0,2T0,2T0,0,h(0,T0,T0,卷积与相关,t,f,t,Y(f,2.6 卷积分,6 频域卷积定理,如果 则,卷积与相关,2.6 卷积分,频域卷积定理：两时间函数的频谱的