高中数学教材中应用问题初探

1、高中数学教材中应用问题初探、数学及其应用数学是研究空间形式和数量关系的科学。当代数学能够处理科学中的数据和观测资料，进行推理、演绎、证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。数学的特点：高度抽象性、逻辑严密性、应用的广泛性。数学科学的发展对数学课程教材的建设起着至关重要的作用。二、数学课程改革中的“应用”近年来，数学教育界内的“问题解决”、数学建模等无一例外地把应用提高到一个非常高的程度，因此，正确理解“应用”就成为一个非常重要的问题。强调数学应用现已成为各国数学课程教材改革的共同特点，在数学课程、教科书中更加重视应用。在处理数学内容时，更多地遵循“实际问题数学概念实际问题”这个模式来展开。许

2、多教科书面向现实，数学知识的引入以阅读材料的方式出现。这些材料内容广泛，形式各异，图文并茂，有生动具体的现实问题，有让人着迷的数学史，有发人深思的悬念，也有尚未解决的各种实际问题，还有现代数学及其应用的最新发展等。教科书中每节后，还安排大量与现实世界结合并带有挑战性的问题，供学生讨论、思考和实践，并对每一问题在题首注明数学知识被应用的领域（例如天文、建筑、管理、经济、物理、化学等），让学生充分感受数学与其他学科和科学之间的联系。三、高中数学教科书中的“应用”1教学内容的选取知识点：函数的应用举例。实习作业。等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。

3、研究性课题：数列在分期付款中的应用教学目标：能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。实习作业已函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。毋庸讳言，现在的数学教科书主要是以数学知识为中心，进行教材的设计；数学的组织基本上以数学学科的内在逻辑顺序为主线。2教学内容的处理（1）正文：“2.2函数一节中”例5在国内投寄外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资1

4、60分，依此类推，试建立平信应付邮资（单位：分）的函数关系，并画出图象。这是几乎每个人在现实生活中都会遇到的问题，也即现实情境（问题情境），建立函数关系式（数学模型）：当邮寄35g的外埠平信时，从图象中可以看出，应付160分的邮资（应用到现实情境中去）。这是一个比较简单的“数学建模”过程：问题情境建立模型解释与应用。可以说，在一定程度上，“数学建模”使应用更现实化。学生看到数学如何才能应用到真正的“现实生活”问题中，并且渴望获得进一步学习的动力，会自然地寻找“数学建模”的机会。在解决实际问题中，“会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识”是应用的一个重要的方面。从上例中可以看出，在建

5、立数学模型的过程中，自然经历自然语言、数学语言（函数关系式）、图形语言（函数图象）相互转化的过程。(）阅读材料自由落体运动的数学模型该阅读材料结合典型事例，详细地介绍了数学模型的概念、数学模型建立过程，以及利用数学模型方法解决问题的基本步骤。（）研究性课题：数列在分期付款中的作用研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活和其他学科中出现的问题进行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。可以师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。“应用”是一个非常大的话题，不但是课程教材改革的问题，而且还涉及教学、学习、评价（考试）等等。笔者认为，“应用”最主要的是教学思想的问题，即