小学四年级上加法交换律_结合律_乘法交换结合分配律及商不变规律汇总[学习资料]

1、名称定义公式加法交换律有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。ab=ba乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc)乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。(a+b)c=ac+bc商

2、不变规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。无加法交换律，结合律，乘法结合律，分配律，商不变规律汇总注：减法也适用于上述前两个公式。商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。加法交换律和结合律练习题一用简便方法运算。355+260+140+245 1022478422 987（287135） 478256144 6723664 36643664 1814378422 568（681

3、78） 5611958 3821653582 1552564598 512+（373212） 228+（72+189） 169+199 109+（291176）二. 判断。1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。 （ ）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。 （ ）三应用题。1小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！2小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？3小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下

4、面各题23152 12578 250564 7592二、在里填上适当的数358=35() 4512=45() 1615=16() 1825=18()12532=125() 2524=25()三、用简便方法计算：458 2815 2512 12532 7524四、判断18125=18(125)，这应用了乘法结合律。( )25(94)=(254)9，这是应用了乘法交换律。( )五、应用乘法交换律和结合律，在里填上适当的数。12578=()7 4525=45(254)35(2x)=()x abc=a(bc)4516=45()=()六、用简便方法计算下面各题69254 2425 1252532 361

5、569101258 (1547)4 12572七.应用题。1、一筐橘子重47千克，每千克橘子能卖4元钱，5筐这样的橘子能卖多少钱？2、一盒铅笔25元，买了16盒，应付多少元？3、建筑队运沙，一辆车每次可运8吨，14辆车25次可以运沙多少吨？4、张师傅一天加工了135个零件，李师傅两天加工的零件是他的3倍还要多53个。李师傅两天一共加工了多少个零件？乘法分配律练习题（一） 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）25 125（8+80） 36（100+50）24

6、（210） 86（10002） 15（408）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36343666 75232523 63435763936934 32511332513 2818828类型三：（提示把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律）78102 69102 56101 52102 12581 2541 7541 76101 62102 10581类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）3199 4298 2999 8598 12579 2539 3699 5899 类型五：（提示：把83看作831，再用乘法分配律）838399 5656

7、99 9999997510175 12581125 913191（二）3862+3838 7514-7014 101381298 5599+55 55991229+12 58199+58 4279+425289 6910169 552155125（80+8） 125（808） 12532259999+99 387+3114 2546+50277925+222525 （408）25 125（8+80） 36（100+50） 24（210） 86（10002） 15（408） 36343666 75232523 63435763 936934 32511332513 2818828 78102 6

8、9102 56101 52102 12581 2541(三)一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。1、 （36+64）13与 3613+6413 （ ）2、 13515+6515与（135+65）15 （ ）3、 10145与10045+145 （ ）4、 125842与125800+12540+1252 （ ）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“”，应用错的打“”1、（7+8+9）10=710+810+9 （ ）2、129+39 = 12+39 （ ）3、(25+50)200 = 25200+50 （ ）4、10163=10063+63 （ ）

9、5、98 15= 100 15 + 2 15 （ ）三、用简便方法计算下面各题。（80+8）25 32（200+3） 3839+38 35 28 + 70四、判断题（对的打“”，错的打“”）1、（57+140）4= 57+1404 （ ）2、42（28+19）=4228 +1942 （ ）3、（254）8=25 8 + 4 8 （ ）五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）1、（a+b）c=ac+bc （ ）A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律2、（32+25）2= （ ）A32+252 B. 32252 C. 322+2523、ac+bc= ( )A.（a+b）c B. a

10、+bc C. abc商不变规律练习题一、读背以下几句话1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。二、利用规律，看谁算得又对又快。81 9= 3204= 567= 36030=810 9= 3208= 56070= 360030=81009= 3202= 5600700= 7206= 三、判断：21030=（21015）（3015） （ ）4812=（483）（124） （ ） 6012=（60 3）（1

11、23）（ ）637=（6310）（710） （ ）被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。 （ ）两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。（ ）四、填一填。1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ ），被除数除以70，商（ ）。2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（ ）。3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ ）。4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。7、要使商不变，那除数和被除数要（ ）。8、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（ ）。 9、25050=5（250 12）（50 ）=5 （2502）（50 2）=（250）（50 4）=5 （250）（50）=5 五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。（1）150503（2）18036（3）240803 （4）96128（ ）506 540