2017旋转测试题

1、2017-2018学年人教版九年级数学上第 23章旋转测试题班级： 姓名:、选择题（每小题3分，共30 分）1 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A.2 如图所示，将Rt ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90 后得至U Rt DEC连接 AD,若/ BAC=25，则/ ADE=()A. 20B . 25 C . 30D . 351亍-a33$第2题图第4题图第5题图第6题图3. 将数字“ 6”旋转180，得到数字“ 9”；将数字“ 9”旋转180。，得到数字“ 6”.现将数字“ 69”旋转180,得到的数字是（）A. 96B . 69 C . 66 D . 994. 如图，在

2、Rt ABC中，/ ACB=90，/ ABC=30，将 ABC绕点C顺时针旋转至 A B C,使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A. 30B . 60C . 90 D . 1505. 在由相同的小正方形组成的3X 4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你 再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需 要涂黑的小正方形序号是（ ）A.或B .或C .或 D .或6. 如图，将 ABC绕点C （0，- 1）旋转180得到 ABC，设点A的坐标为（a, b）,则点A的坐标为（）A. (-a,-b) B . (-a,-b-1) C . (-a,-b+1) D . (-a

3、,-b-2)7. 如图，在Rt ABC中, Z ABC=90 ,AB=BC=2,将厶ABC绕点C逆时针旋转60得到 MNC连结BM,贝U BM的长是()A.4 B. 3+2C. 3+1 D. .78. 如图， AOB为等腰三角形，顶点A的坐标(2, . 5)，底边OB在x轴上.将 AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得 A O B,点A的对应点A在x 轴上，则点O的坐标为()20 20：1161 Ws 2016|A.( ， ) B. ( ，) C. T )D. T，4 )第8题图第9题图第10题图9. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段A B，那么A (-2, 5) 的对应点A的坐

4、标是()A.( 2, 5)1基B.C .(2,- 5)10.如图，已知菱形 旋转，每秒旋转45_(5, 2)BC勺顶点 O( 0, 0), B (2, 2),则第60秒时，菱形的对角线交点R川 xD . (5,- 2)，若菱形绕点O逆时针D的坐标为()A.( 1,- 1) B. (- 1,- 1)C. ( , 0) D . (0,-) 二、填空题(每小题3分，共18分)11.点A (2, 1)与点B关于原点对称，则点 B的坐标是 .12 .点E (a, 5)与点F ( 2,b )关于y轴对称，则a=, b=13如图，在 ABC中，/ CAB=65，在同一平面内，将 ABC绕点A逆时针旋转到AB

5、Z C 的位置，使 CC / AB 则/ BAB =.CP*0月U第一次第二次示，如果 AF=4 / F=60，求:第13题图第14题图第15题图14如图所示，在直角坐标系中， A B C是由 ABC绕点P旋转一定的角 度而得，其中A（ 1, 4） , B（ 0，2），C（ 3, 0），J则旋转中心点P的坐标是.15. 如图，把正方形铁片OAB（置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3, 0）， 点P （1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依 次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为.16. 如图，正方形AB

6、CD勺边长为1, AG BD是对角线，将 DCB绕点D顺时旋转45得到 DGH HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG则下列结论：四边形 AEGF是菱形；厶 AEDA GED / DEG=112.5 : BC+FG=1.5 其中正确的结论有三、解答题（本大题8个小题，共72 分）17. （ 8分）四边形ABCD1正方形， ADF旋转一定角度后得到 ABE如图所（1）指出旋转中心和旋转角度;DC(2)求DE的长度和/ EBD的度数.18. (8分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G E分别在线段AD AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DQ在旋转的

7、过程中，你能否找到一条线段的长与线段 DG的长度始终相等？并说明理由.19. (8分)平面直角坐标系中，有一 Rt ABC且A(- 1,3), B (- 3,- 1), C (- 3, 3),已知 AAC是由 ABC旋转得到的.(1) 请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是度；(2) 以(1)中的旋转中心为中心，分别画出 AAG顺时针旋转90 、180的三角形.20. （8 分）如图，等腰 Rt ABC中, BA=BC / ABC=90，点 D在 AC上，将 ABDC绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到 CBE(1) 求/ DCE的度数；(2) 若 AB=4 CD=3AD 求 DE的长. AEF是由

8、厶ABC绕点A按21. (9 分)如图， ABC中，AB=AC=2 / BAC=45 , 逆时针方向旋转得到的，连接 BE CF相交于点D.(1) 求证：BE=CF(2) 当四边形ABDF为菱形时，求CD的长.22. (9分)如图，平行四边形 ABCD中 AB丄AC，AB=1, BC5 .对角线AC，BD相交于点0,将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC, AD于点E, F.(1)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等;(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果 不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC _绕点0

9、顺时针旋转的度数.023. （ 10分）在平面直角坐标系中，0为原点，点A （4, 0）,点B （0, 3）, 把厶ABO绕点B逆时针旋转，得厶A BO ,点A, O旋转后的对应点为A ,O ,记旋转角为a .（1）如图，若a =90,求AA的长；（2）如图，若a =120,求点O的坐标;（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P 旋转后的对应点为P，当O P+BP取得最 小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）24. （ 12分）（1）发现：如图1,点A为线段BC外一动点，且BC=a AB=bK 填空：当点A位于寸，线段AC的长取得最小值，且最小值为 （用含a、b的式子表示）.（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4 AB=2如图2所示，分别以AB、 AC为边，作等边厶ABD和等边 ACE连接CD, BE求线段BE长的最小值.（3）拓展：如图3,在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（3,0 ），点B的坐标 为（6,0 ），点P为线段AB外一动点，且PA =3, PM=PB PM=90，请直接写出 线段AM长的最小值及此时点P的坐标.ItEIM2）(备用图)24.（ 12 分）如图 1,在 Rt ABC 中，.A =90 , AB 二 AC，点 D , E 分别在 边 AB , AC 上, AD 二 AE，连接 DC，点 M , P , N 分别为 DE , DC , BC