2019届中考数学专题复习《二次函数—二次函数解决实际问题》专题训练

1、二次函数-二次函数解决实际问题1.如图，用长 8m的铝合金条制成矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是5()644A.25m2 B. 3m2C. |m2D.4m2x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系,2.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为水在空中划出的曲线是抛物线y= x2 + 4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A.4 米 B.3 米 C.2米 D.1 米3.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见，每段护栏需要每间隔0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m，如图所示，则防护栏不锈钢支柱的总长度

2、至少为D.200m()4.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 y=25x2，当水面离桥拱顶的高度 DO是4m时，这时水面宽度 AB为（）5.某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管向外喷水,喷的水流呈抛物线,抛物线所在平面与墙面垂直图），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面403米，则水流下落点B离墙距离OB是（）A.2米 B.3 米 C.4 米 D.5 米6.如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是C. 2 3cm2 D. 27

3、3cm27.若某商品的利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式是y= x2+ 8x + 9,且售价x的范围是 Kx 3,则最大利润是（）A.16 元 B.21 元 C.24 元 D.25 元8. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为A.5 元 B.10 元 C.0 元 D.3600 元19.如图，隧道的截面是抛物线，可以用 y= 1x2 + 4表示，该隧道内设双行道，限高为3m,那么每条行C.不小于4m D.大于4m,小于8m10. 如图所示，要建一个长方形养鸡场

4、，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设它的长为 xm要使鸡场的面积最大，鸡场的长为m.（如图）.若不考虑外力因素，羽毛球行进高度11. 比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线米.2810y（米）与水平距离x（米）之间满足关系式y=-9x2 + 9X + ，则羽毛球飞出的水平距离为vJvJvJ12. 如图，有一抛物线形的立交拱桥，这个拱桥的最大高度为16m,跨度为40m现把它的图形放在坐标系中若在离跨度中心 M点5m处垂直竖立一根铁柱支撑拱顶，这根铁柱应取m.30米的篱笆围成一个一边靠墙 （墙的长度不限）的矩形菜园ABCD设AB边长为x米,则菜园的面积y（单

5、位：米2），当x=米时菜园的面积最大.菜园14. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.15. 已知某人卖盒饭的盒数x（釦与所获利润y（元）满足关系式：y= x2 + 1200x 357600，则卖出盒饭数量为盒时，获得最大利润为 元.16. 某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天销售出8件，而当销售价每降低 2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大17. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子 B处，其身体（看成

6、一点）的路线是部分，如图所示（1）求演员弹跳离地面的最大高度;（2）已知人梯高BC= 3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功?请说明理由.18. 一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为 60元，则每周可卖出 300件，可提高利润，欲对该 T恤 进行涨价销售经过调查发现：每涨价1元，每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润 y（元） 与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求销售单价为多少元时，每周的销售利润最大？19. 如图，某足球运动员站在点 O练习射门，将足球从离地面 0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上）， 足球的飞行高度 y（单位：m

7、）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系 y = at2 + 5t + c,已知足球飞行0.8s（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最咼？最大咼度是多少？ 若足球飞行的水平距离 x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系 x= 10t,已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门？20. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系，1抛物线可以用y=；x2 + bx+ c表示，且抛物线时的点 C到墙面OB的水平距离为3m,到地面OA的距离为617 m（1）求该抛物线的

8、函数关系式，并计算出拱顶D到地面0A的距离;（2）辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m宽为4m如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m那么两排灯的水平距离最小是多少米？参考答案：10.11.12.13.14.15.16.17.1 9 CACCB CCAA255151525T60024002233519319解：(1)y =- 5x2 + 3x +1 = - 5(x 2)2 +，:-0,二函数的最大值是_.答：演员弹跳的最大19高度是丁米；43(2)当x= 4时，y= 5X 42+ 3X 4+ 1 = 3.4 = BC 所以这次表演成功.18. 解：由题意，得 y = (x 40)300 10(x 60)，即 y= 10x2 + 1300x 36000(60 x 90).配方，