《三角形全等的判定》(角边角)参考教案2

1、精品教学教案三角形全等的判定林东六中初二数学备课组一、教学目标知识技能1掌握三角形全等的“ ASA和AAS条件。2能初步应用ASA和AAS条件判定两个三角形全等.数学思考1. 使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结 论的过程.2. 在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简 单的推理.解决问题会用ASA和AAS条件证明两个三角形全等.情感态度1. 通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣，激发应用数学的意识.2. 通过合作交流，培养合作意识，体验成功的喜悦.二、教学方法探究式、讨论式 三、教学手段多媒体辅助教学 四、教学过程I、创设情境，引入新课一

2、天，小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃，小明不小心把画的三角 形玻璃打碎成了三块，他为了省事，他从打碎的三块玻璃中选一块去，小明想法能 办得到吗？若能，你认为小明应该拿哪块玻璃去呢？为什么？【师生行为】教师通过（Flash课件）展示视频内容，提出情境问题.学生独立思考，发表自己的见解。【设计意图】创设性的设计问题，变教教材”为用教材”使学生快速集中精力，调整听课状 态.知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来，学有用的数学，激发学 生的学习兴趣。使学生产生认知上的冲突，从而引入本课课题，明确本节课的 探究方向，激发学习欲望。U、实践操作、探索新知问题1、如图， ABC是任意一个三角形，画

3、 AiBiCi ,使AiBi=AB, Z Ai = Z A, / Bi = Z B把画得 AiBiCi剪下来放在 ABC进行比较，它们是否重合？问题2、如图, ABC是任意一个三角形，画 AiBiCi, 使 AiCi=AC, Z Ai = Z A, Z Bi= Z B,请你猜测 AiBiCi与厶ABC是否全等？若它们全等，你能用 ASA来证明你猜测结论成立吗？【师生行为】教师提出问题，学生思考问题，动手实践、小组讨论、交流 .学生在探索过 程中，难免有困难，教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。 教 师通过动画演示作图过程。得出结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角B：形全等(

4、可以简写成 角边角”或“ASA)用数学语言表示为：在厶ABC与厶AiBiCi中Z A= Z AiAB=A iBiZ B=Z Bi ABCAiBiCi (ASA)【设计意图】对于问题i,因为学生已经在学习ssS条件有了一定的作图和探究图形的基础。所以这里就直接提出问题让学生动手操作，教师适时引导。对于问题 2,学生在问题i的基础上通过类比思想可 以得出结论。(即：可以通过角边角(ASA)来证明在厶ABC和厶AiBiCi中 因为Z Ai = Z A, Z Bi = Z B.然后引导学生分析题设所以/ C1 = Z C ABC 与厶AiBiCi 中/ A= / A1AC=A 1C1/ C=Z Ci

5、ABC A1B1C1 (ASA)让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件，培养学生分析、探究问题的能力培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流 的重要性。IH、例题讲解、应用新知例1、如图，已知点D在AB上，点E在AC 上, BE和CD相交于点0,AB=AC, / B= / C,求证：BE=CD例2、例2、如图，海岸上有A、B两个观测点，点B 在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D 在观测点B的正北方，从观测点A看C,D的视角/ CAD 与从观测点B看海岛C，D的视角/ CBD相等，那么点 A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？【师生行为】先让学生

6、独立思考，在互相讨论、交流 中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件， 判断两个三角形全等的过程.证明：（1）在厶ADC和厶AEB中，/ A= / A （公共角）AC=AB ACD ABE (ASA) AD=AE(全等三角形的对应边相等)又 AB=ACBE=CD图BA0D图BC证明：（2）：/ CAD= / CBD，/ 1 = Z 2:丄 C=Z D。在厶ABC与厶BAD/ CAB= / ABD （已知）/ C=Z D（已证）AB=BA（公共边） ABCBAD （AAS ） AC=BD即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会用“ASA

7、或 AAS“判断三角形全等，规范地书写证明过程培养学生合情合理的逻辑推理能力，语言表达能力，规范地书写证明过程培养学生的符号感，体会数学知识的严谨性W、课堂练习、巩固新知1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得 DE的长度就是AB的长度，为什么?4、如图，AB 丄 BC，AD 丄 DC,/ BAC= / CAD，求证：AB=AD可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使 BC=CD，再定出BF的 OAC OBD，需要添加一个条件，下列条件正确的是（）完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A、选去，B、选 C、选去2、如图2,

8、O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来判定A、/ A= / B B、AC=BDC、/ C=/ D3、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离,【师生行为】教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学 生正确运用” ASA/AAS条件来解决实际问题。针对练习可以通过让学生来演示结 果，形成共识。【设计意图】使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固知识，及时了解学生掌握定理的情况。V、反思小结、布置作业1、通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？2、判断两个三角形全等有哪些方法呢？【师生行为】教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总 结学生把作业

9、做在作业本上，教师检查、批改【设计意图】通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有 利于学生掌握、运用知识.教学反思数学课程标准明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆， 学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、 全面、可持续发展”数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交 往、积极互动、共同发展的过程，是沟通”与 合作”的过程.本节课我结合情景问 题自然地引入课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践， 从而激发学生的学 习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会，通过 画图”一一观 察“一一操作”一一交流”发现ASA/AAS ”定理在信息社会，信息技术与课程 的整合必将带来教育者的深刻变化我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生 动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望本节课，通过情景引入问题，让学生亲身体验、动手操作来探究三