七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习(无答案

1、第一讲：整式姓名：_日期：_知识梳理知识点一 单项式的概念、系数和次数1、单项式的概念式子,它们都是数或字母的 ，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含三种类型。一是数字与字母相乘组成的式子，如；二是字母与字母组成的式子，如；三是单独的一个数或字母，如。2、单项式的系数单项式中的 叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是2；的系数是，2.7m的系数是2.7。 （2）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或1，不能认为是0，如的系数是1；的系数是1。 （3）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常

2、数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是23、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母的指数和，即431=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0. （2）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式的次数是234=9而不是13次。知识点二 多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。 （4）多项式的次

3、数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。 （5）整式： 与 统称整式。注意：如多项式共有三项，分别是,9，在这三个单项式中的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4，这是一个四次三项式。例题分析例1、代数式的系数、项的回顾：（1）代数式的系数是 代数式的系数是 （2）代数式的系数是 代数式的系数是 （3）代数式共有 项，它们的系数分别是 、 ，项是_.（4）代数式共有 项，它们的系数分别是 、 、 。例2、单项式、多项式的名称： 是_次_项式 是_次_项式 是_次_项式例3、在代数式，5，ab，中，其中单项式有_，它们各自的系数分别为_，多项式有_。例4、已知轮船在逆水中前进的速度

4、是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中的速度是_千米/时，顺水中的速度是_千米/时。随堂练习1、下列说法正确的是（ ）A单项式的系数是 B单项式的指数是C是单项式 D单项式可能不含有字母2、多项式是 次 项式，关于字母的最高次数项是 ，关于字母的最高次项的系数 ，把多项式按的降幂排列 。3、若和都是五次多项式，则（ ）A一定是多项式 B一定是单项式C是次数不高于的整式 D是次数不低于的整式4、已知：，则代数式的值是 。5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。6、3abc的系数是

5、 ，次数是 7、多项式1+a+bab是 次 项式.8、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数可表示为_。9、设a、b表示两数，则两数的平方和是 ，两数和的平方是 。10、若三个连续奇数中间一个是2n+1(n0的整数)，则这三个连续奇数的和是多少？11、已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。知识点三 整式的书写1、书写含乘法运算的式子省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略

6、，也不能用“”。数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。带分数一定要化成假分数。2、书写含除法运算的式子当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“”，而改成分数线，如应写作，应写作知识点四 同类项及合并1、同类项的概念 像与,与这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。 同类项与系数、字母的排列顺序无关。 所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。2、合并同类项把多项式中的同类项

7、合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。知识点五 去括号法则法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。例题分析例1、若与是同类项，则 。例2、单项式与是同类项，则( )A无法计算 B C D例3、若的和是单项式，则 。例4、下列各式中去括号正确的是( )ABCD例5、已知三角形的第一边长是，第二边比第一边长，第三边比第二边小5，则三角形的周长为 。例6、已知，求例7、已知、满足：；是7次单项式；求多项式的值。随堂练习1、若多项式的值为10，则多项式的值为 。2、若(m+2)2x3yn-2是关于x、y的六次单项式，则m ，= 。3、已知 ； 。4、多项式是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。5、下列等式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6、下面的叙述错误的是（ ）A、。B、的2倍的和C、的意义是的立方除以2的商 D、的和的平方的2倍7、下列代数