2013年秋新人教版八年级上12.3.2角平分线的性质(2)ppt课件 - 副本

1、12.3.2角平分线的性质（2,授课人：李涌,p到oa的距离,p到ob的距离,角平分线上的点,知识回顾,几何语言,oc平分aob， 且pdoa， peob,pd= pe,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,角平分线的性质,反过来，到一个角的两边的距离相等 的点是否一定在这个角的平分线上呢,p,思考,已知：如图,pdoa，peob， 点d、e为垂足，pdpe 求证：点p在aob的平分线上,证明: 经过点p作射线oc pdoa，peob pdopeo90 在rtpdo和rtpeo中 popo pd=pe rtpdortpeo（hl） podpoe 点p在aob的平分线上,已知：如图,pdoa，p

2、eob， 点d、e为垂足，pdpe 求证：点p在aob的平分线上,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,pdoa，peob， pdpe op平分aob,用数学语言表示为,角平分线性质的逆定理 （角平分线的判定,总结,角的平分线的性质,op平分aob,pdoa于d,peob于e,pd=pe,op平分aob,pd=pe,pdoa于d,peob于e,角的平分线的判定,归纳、比较,bm是abc的角平分线，点p在bm上,pd=pe,同理，pe=pf,pdpe=pf,即点p到三边ab、bc、ca的距离相等,证明：过点p作pdab于d， pebc于e，pfac于f,知识运用,如图，abc的角平分线

3、bm，cn相交于点p。求证：点p到三边ab、bc、ca的距离相等,p,m,n,想一想，点p在a的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系,结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等,证明：过点f作fgae于g，fhad 于h，fmbc于m,g,h,m,点f在bce的平分线上， fgae， fmbc,fg=fm,又点f在cbd平分线上， fhad， fmbc,fm=fh,fg=fh,点f在dae的平分线上,如图，已知abc的外角cbd和bce的平分线相交于点f， 求证：点f在dae的平分线上,课堂练习,如图, 直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路, 现要建一个货物

4、中转站, 要求它到三条公路的距离相等, 可选择的地址有几处? 画出它的位置,课堂练习,p1,p2,p3,p4,l1,l2,l3,如图，abc中，d是bc 的中点，deab，dfac，垂足分别 是e、f，且becf。 求证：ad是abc的角平分线,课堂练习,在abc中，ab=ac， ad平分bac ，deab， dfac， 下面给出三个结论(1)da平分edf; (2)ae=af;(3)ad上的点到b、c两点的 距离相等，其中正确的结论有(,课堂练习,已知：如图,在abc中， bdcd, 1= 2. 求证：ad平分bac,d,课堂练习,已知:bdac于点d,ceab于点e,bd,ce交点f,cf

5、=bf, 求证:点f在a的平分线上,d,e,f,c,a,课堂练习,b,今天这节课你都学了些什么?你有什么收获,想一想,小结,在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上,1、角平分线的判定,2、三角形角平分线的交点性质,三角形的三条角平分线交于一点,3、角的平分线的辅助线作法,见角平分线就作两边垂线段,再 见,如图，beac于e， cfab于f， be、cf相交于d， bd=cd 。 求证： ad平分bac,课堂练习,如图, d, e, f分别是abc三边上的点, ce=bf, dce和dbf的面积相等, dhab于h, dgac于g. 求证: ad平分bac,课堂练习,如图，o是三条角平分线的交点， odbc于d，od