高中数学文科公式表-(重要公式记忆版

1、一、函数与导数的公式和部分重要结论1函数定义域分式的分母不能为零。偶次方根的被开方数非负，零次幂的底数不能为零。对数函数的真数大于零。对数函数指数函数的底数大于零且不等于1。注意定义域用集合表示。2求函数的值域直接法（简单函数）配方法（含有二次函数）换元 （y=ax+b+）逆求法（知道某变量的范围）判别式法（y=）导数法（连续函数）不等式法（一正二定三相等）。3恒成立问题f(x)g(x)恒成立指f(x)的最小值比g(x)的最大值大。f(x)g(x)恒成立指f(x)的最大值比g(x)的最小值小。编号公 式 名 称内 容12直线方程的点斜式y-y0=k(x-x0)= (x-x0)3常见四种函数的导

2、数C1=0 (C为常数) (xn)1=nxn-1 (nQ)(Sinx)1=cosx(cosx)1=-sinx4导数的四则运算法则和差（uv）1=u1v1积(uv)1=u1v+uv1商()1=(v0)5一般地，函数f(x)在某个区间可导 ，f1(x) 0 f(x)在这个区间是增函数 一般地，函数f(x)在某个区间可导 ，f1(x)0 f(x)在这个区间是减函数 一般地，函数f(x)在某个区间可导， f(x)在这个区间是增函数 f1(x)0 一般地，函数f(x)在某个区间可导， f(x)在这个区间是减函数 f1(x)06一般地，连续函数f(x)在点x0处有极值 f1(x0)=07求函数的极值的一般

3、步骤：（1）求导(2)解f1(x)=0(3)列表确定极值。一般地，函数在f(x)点x0连续时，如果x0附近左侧f1(x0)0，右侧f1(x0)0，那么f(x0)是极大值。一般地，函数在f(x)点x0连续时，如果x0附近左侧f1(x0)0，那么f(x0)是极小值。8函数在区间内只有一个点使f1(x)=0成立，如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点值比较，也可以说这就是最大（小）值。如果没有一个点使f1(x)=0成立，则这个函数在这个区间必定单调递增或单调递减。9F1(x0)表示函数图象在点x0处的切线的斜率10S1(t)表示物体在时刻t处的瞬时速度4、x轴上的角：= k y轴上的角：= k+

4、 其中k一全正二正弦三正切四余弦5、任意角的三角函数：点p(x,y)是角终边上的任意的一点（原点除外）,r代表点到原点的距离，则sin= cos= tan= cot= 6、同角的基本关系：倒数关系 tancot=1商数关系 sin/ cos= tan cos/ sin= cot平方关系 7、诱导公式口诀：符号看象限，奇变偶不变。如：，8、和角与差角公式 ：; ; 变用：tantan=tan()(1tantan)9、二倍角公式：sin2=2sincos.变用： 10、合一变形：= (辅助角所在象限由点(a,b)的象限决定, ).11.三角函数的周期公式 函数y=sin(x+)，xR及函数y=co

5、s(x+)，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数y=tan(x+)，(A,为常数，且A0，0)的周期12、三角函数的值域最值的求法： 对于形如的三角函数可以先进行合一变形，然后考虑角的范围，利用三角函数的图象求出函数的值域最值。 对于形如y=asin2+bsin+c的函数，可以用换元法，令sin=t,（注意t的范围）转化成二次函数来求函数的值域和最值。 对于含有sin的函数可以用换元法，令，（注意t的范围）转化成二次函数来求函数的值域和最值。14、三角函数的单调区间： 的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对

6、称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。 数列公式和重要结论1、 等差数列的通项公式其前n项和公式 .2、等比数列的通项公式：an= a1qn-1 (q0)其前n项的和公式或3、( 数列的前n项的和为).4、等差数列an中，如果m+n=p+q,则am+an=ap+aq,特殊地，2m=p+q时，则2am= ap+aq，am是ap、aq的等差中项。等比数列an中，如果m+n=p+q,则aman=apaq,特殊地，2m=p+q时，则am2= apaq，am是ap、aq的等比中项。5、等差数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等差数列，即Sm,S2m-m,S3m-2m成等差数列。等比数列

7、被均匀分段求和后，得到的数列仍是等比数列，即Sm,S2m-m,S3m-2m成等比数列。6、等差数列an中，其前n项和Sn=An2+Bn,当公差d=0时，A=0，当公差d0时，A0，当公差d0时，A0。7、数列的通项的求法：已知Sn=f(n)或f(an)用分步讨论法；已知an=pan-1+q (p,q为常数)用换元法；已知an- an-1= f(n)用叠加；已知an/ an-1= f(n)用叠乘。8、数列求和的方法：一套二分三拆四错五倒，最后一定要牢记，公比为1不为1 已知数列是等差或等比直接套公式；已知an=bn+cn(bn、cn等差或等比)已知an=（bn等差）已知an= bncn(bn等差

8、、cn等比)用错位相减。9、12+22+32+42+n2=立体几何公式和重要结论编号公式名称 内 容1线面角sin=cos0时，a与a同向，且|a|=|a|；当0时，a与a反向，且|a|=|a|。5、 向量a、b的数量积ab=|a| b |cos6、 向量a、b的夹角cos=7、 =8.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则a|bb=a .ab(a0)ab=09.平面两点间的距离公式 =(A，B).10.线段的定比分公式 设，是线段的分点,是实数，且，则（11.点的平移公式 (图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为).12.正弦定理. 变形公式：a=2RsinA b=2RsinB C=2RsinC SinA= SinB= SinC=13余弦定理;. 变形公式：cosA=等14.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）15、在ABC 中： 16.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.17、如果A=(x1,y1,z1),B=(x