2024中考考前数学冲刺卷及答案（含答题卡）

姓名准考证号2024中考考前冲刺卷1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)A.-3B.-4C.02.下列运算结果正确的是C.(a+b)²=a²+b²D.(a⁴)²=a⁶3.若∠1+∠2=180°,则下列图形一定能推出l₁//l₂的是族传统的土木建筑固定结合器.如图是一种孔明锁的一个组件，则该组件的左视图为5.2024年1月12日，国新办举行2023年全年进出口情况新闻发布会.据海关统计，去年我国出口23.77万亿元，同比增长0.6%;进口17.99万亿元，同比下降0.3%.则2023年我国进出口总值用科学记数法表示为A.4.176×10¹³元B.2.3776.不等式组的解集在数轴上表示正确的是7.张老师在化学实验室取了3个外观、大小完全相同的烧杯，分别放入等体积的盐酸、白醋、氢氧化钠溶液，已知这三种溶液都是无色液体且放置顺序已被打乱.张老师叫小徐同学向其中两个烧杯中分别滴入紫色石蕊溶液(紫色石蕊溶液遇酸性溶液变红，遇碱性溶液变蓝),则这两个烧杯中的溶液都变红的概率为B8.2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决为200元，为庆祝这一好消息，商场决定在12月22日，将这批“国潮”年货礼盒按标价的8折销售.若打8折后仍能获利20%,则这批“国潮”年货礼盒每盒的标价应为9.如图，在平面直角坐标系中，A,B,C,D四个点都在格点上.若正方形ABCD和正方形A'B'C'D'是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1:2,则点B'的坐标为A.(4,2)或(4,-2)B.(-4,-2)或(-4,2)C.(4,2)或(-4,-2)D.(4,-2)或(-4,2)10.如图，将扇形纸片AOB沿OB方向平移一定距离得到扇形纸片A'O'B',点O的中阴影部分的周长为第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应的位置)12.推光漆器是山西省著名的传统手工艺品.如图是小明妈妈的一个平遥推光漆器的首饰盒，其俯视图是正八边形，小明好奇它的一个内角的度数，但他没有量角器，请你帮他计算这个正八边形的一个内角度数为分别以点D,E为圆心，大于的长为半径画弧，两于点F,连接AF并延长，交⊙0于点P,连接CP.若∠ABC=14.第十四届全国冬季运动会于2024年2月17日至27日在内蒙古自治区举办，吉祥物是蒙古彩娃——安达和赛努.数学组的同学将若干印有不同吉祥物图案的卡片(除图案不同外，其余都相同),放在一个不透明的盒子里，搅匀后随机摸出一张卡片，记下图案后放回，搅匀后再摸……如此重复.若重复1000次“摸卡”试验后，发现其中有250次摸到安达，则第251次摸到赛努的概率为A对角线AC于点H,F.若BE恰好平分∠ABF,且BE⊥AC,AB=4,则CF的长为16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)17.(本题8分)如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，其中A(n,-2),B(2,5).(1)求反比例函数与一次函数的表达式.(2)若D为x轴正半轴上一点，且SADo=15,求点D的坐标.的解集.18.(本题7分)某生态示范村种植基地计划种植一批红山荞麦，原计划总产量要达到18000kg,为了满足市场需求，企业与农业专家进行种源研究和品种改良.代红山荞麦品种，改良后平均每亩的产量是原计划的1.2倍，总产量比原计划增加2400kg,种植亩数减少了20亩(1亩≈0.067公顷),求原计划平均每亩的19.(本题8分)阅读与思考AC=AE.∴AC=AE.(依据)(2)请你将日记中第二种情况的求证和第三种情况的已知和求证补充完整，并数学试卷(四)第5页(共8页)20.(本题9分)2024年1月11日，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用引力一号运载火箭将3颗卫星顺最大固体运载火箭、我国运力最大民营商业运载火箭纪录.某校学生会针对本次卫星发射活动举办了航天模型模型外观三项测试，每项测试均由七位评委进行评分(满分100分),取平均分总评成绩/分图纸设计小颖小斌▲▲(1)在模型外观测试中，七位评委给小斌打出的分数分别为80,82,90,86,90, A分.(2)请你计算小斌的总评成绩.(3)该校学生会准备根据总评成绩择优选出18个参赛选手的模型在该校举办数学试卷(四)第6页(共8页)21.(本题8分)2024年是甲辰龙年，在山西太原汾河景区有一条名为“中华第一巨龙”的景观灯.某数学兴趣小组准备用所学的知识测量这条“巨龙”的龙头头顶A距离地面的高度AB(如图),下面是他们的测量过程：小组成员在点C处测得BC与人行道的夹角为45°,测得龙头头顶A的仰角为28°;沿着人行道直行43m到达点D处，此时测得BD与人行道的夹角恰好也是45°.已知B,C,D三点在同一水平面上，A,B两点在垂直于水平面的同一竖直直线上，即AB⊥BC,AB⊥BD,测角仪距地面的高度忽略不计.请根据以上测得的数据，估计龙头头顶A距离地面的高度AB.(结果精确到0.1m;参考数据：sin28°≈0.47,cos28⁰≈0.88,tan28°≈0.53,√2≈1.41)22.(本题12分)综合与实践在数学课上，老师让同学们探究图形平移中的数学问题.将一张矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开得到两张直角三角形纸片ABC与ADC,其中保持Rt△ADC不动，将Rt△ABC沿射线AC平移一定距离得到Rt△EFG,其中点A,B,C的对应点分别为点E,F,G,连接AF,DG,已知AB=3,BC=4.(1)如图1,试判断四边形AFGD的形状，并说明理由.(2)如图2,当四边形AFGD为菱形时，求Rt△ABC平移的距离.(3)如图3,在菱形纸片ABCD中，AB=4,∠BCD=60°,将△ABC剪下后沿射线AC平移得到△EFG,连接DE,CF.当四边形CDEF为矩形时，请直接写出△ABC平移的距离.图2图323.(本题13分)综合与探究(1)求点B的坐标及抛物线的函数表达式.(2)当CD:ED=2:3时，①求点D的坐标；缺考考生，由并认真核对条形码上的姓名及准考证号。注20.5毫意3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答改液、修正带、刮纸刀。■缺考标记BCDC0■CD■域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效数学(四)答题卡第1页(共2页)图纸设计小颖小斌▲▲ DEGAB图2DB图3请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定②数学(四)答题卡第2页(共2页)数学参考答案与评分标准一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)23456789BCDADACCB二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.解：(1)原式=3-2×4+2………………(4分)(2)x(x-1)+4(x-1)=0.……………(2分)x-1=0或x+4=0.……………………(4分)解得x=1或x=-4.………………………(5分),得m=10.∵A(n,-2)在反比例函数的图象上，解得n=-5.………………(2分)把A(-5,-2),B(2,5)分别代入y=kx+b,得.解得.∴一次函数的表达式为y=x+3.………(3分)(2)如解图，过点B作BE⊥x轴于点E.∵D为x轴正半轴上一点，∴设D(a,0),则OD=a.………(4数学(四)答案第1页(共6页)分)∴D(6,0).………………解得x=50.…………………(5分)19.解：(1)等角对等边………………………(2分)90…………………………(2分)86…………………………(3分)数学(四)答案第2页(共6页)=83.7(分).………………………(5分)80分的学生有8名.小颖和小斌的总评成绩分别是78分、83.7分，学选手的模型，小颖的成绩不一定在前18名，因此小颖不一定能入选；∴∠ABC=90°.……………………(7分)∴AD//BC,AD=BC.……∴AD//FG,AD=FG.∴四边形AFGD为平行四边形.…………………(2)如解图1,连接DF,交AG于点0.…………………(5分)数学(四)答案第3页(共6页)(6分)∴Rt△ABC平移的距离为…………(7分)(8分)(9分)(10分)【提示】如解图2,过点B作BM⊥AC于点M.∴△ABC平移的距离数学(四)答案第4页(共6页)把A(-1,0),B(4,0)分别代入y=ax²+bx-2,得如解图1,过点E作EH⊥x轴于点H.(4分)(4分)∴E(5,3).………………(5∴D(2,0).……………