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1、对数函数的图像和性质,函数 （a0,且a1）叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0,对数函数的定义,对数函数的图像,x=1,1,0,O,x,y,x=1,1,0,O,x,y,a1,0a1,2、对数函数 的图像都经过点(1,0,对数函数 （a0,且a1）的性质,1、对数函数 的图像都在y轴的右方,3、对数函数 （a1） 在(0,) 上是增函数， 对数函数 （0a1） 在(0,) 上是减函数,对数函数 （a0,且a1）的性质,4、对数函数 （a1） 当 x1时，y0；当 01时，y0,1,例1、求下列函数的定义域,2,3,例2,求函数 的反函数,例3,1) 若函数 定义域是R， 求实数 a的取值

2、范围,2) 若函数 的值域是R， 求实数 a的取值范围,1) 对数函数 与指数函数 互为反函数,小结,2) 图像特征与函数性质,3) 求与对数函数有关的复合函数的定义 域、值域,对数函数的图像和性质的应用,1) 和,利用对数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小,例4,2) 和,3) 和 ，其中a0,a1,当01时,若a0,a1，已知 ，解不等式 f (x)g(x) 0,例5,当a1时，0 x1；当0a1时，-1x0,已知：函数 f(x)|lg(x)|，(1) 画出函数 f (x)的大致图像；(2) 若 f (x) 1，求实数x的取值范围,例6,已知函数 ，(1) 若 f (a)=f (c)，

3、写出a、c的关系式；(2) 比较 的大小关系,例7,1) a=c或ac=1,确定函数 与 的交点个数,例8,2个,设函数 ，求 f (x)的最小值和单调区间,例9,递增区间是2,4)；递减区间是(0,2,已知函数 是奇函数，求实数a的取值范围,例10,a1,1,已知函数 在区间2,3内是增函数，求实数a的取值范围,例11,已知函数 在区间2,3内是增函数，求实数a的取值范围,已知x满足 ，求 的最大值和最小值,例12,函数 的图像经过点(4,0)，且它的反函数图像经过点(1,7)，判断函数 f (x)的单调性,例13,k=3，a=4f (x)在(3,+ )是增函数,已知函数 ，g(x)是定义在(1,1)上的奇函数，当x0时，有 ，求g(x)解析式,例14,1) 求函数 f (x)的定义域和值域；(2) 判断函数 f (x)的单调性,例15、已知函数,定义域(- ,1,值域(- ,1,减函数,3) 证明：函数 f( x)的图像关于直线yx对称,函数 f (x)的反函数是它本身,学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设函数 中，t表示达到某一英文打字水平(字/分)所需的学习时间(时)，N表示每分钟打出的字数(字/分) (1) 计算要达到20字/分、40字/分水平所需的学习 时间

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