北师大版高中数学理3命题及其关系、充要条件名师精编单元测试

1、名校名 推荐 课时规范练 3命题及其关系、充要条件基础巩固组1.命题 “若 ab ,则 a-1b- 1”的否命题是 ()A. 若 ab ,则 a-1b- 1B.若 ab ,则 a-1b- 1C.若 a b,则 a-1 b-1D.若 ab ,则 a-1 0,b 0,则 “ab ”是 “a+ ln ab+ ln b”的 ()A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2017 陕西咸阳二模,理 3) 已知 p:m=- 1,q:直线 x-y= 0 与直线 x+m 2y= 0 互相垂直 ,则 p 是 q 的 ()A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

2、既不充分也不必要条件4.已知条件 p:aa ,则 p 是q 的 ()A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列命题为真命题的是 ()A. 命题 “若 xy ,则 x|y| ”的逆命题B.命题 “若 x 1,则 x2 1”的否命题C.命题 “若 x= 1,则 x2+x- 2= 0”的否命题D.命题 “若 x2 0,则 x1”的逆否命题6.(2017 湖北黄冈三模 ,理 4) 已知 m,n 是空间中的两条直线,是空间中的两个平面 ,则下列命题不正确的是()A. 当 n 时 ,“n ”是 “ ”的充要条件B.当 m? 时 ,“m ”是 “ ”的充分不必要条件C

3、.当 m? 时 ,“n ”是 “m n”的必要不充分条件D.当 m? 时 ,“n ”是 “m n”的充分不必要条件”是 “sin 1”的 ()7.(2017 天津 ,理 4 改编 )设 R ,则 “?- 12 0) .若p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围9.已知 p:|x- 1| 2,q:x -2x+ 1-a是.10.已知集合A= ? 12 2? 8,?R ,B= x|-1x 3m+1,则实数 m 的取值范围是()A.1, +)B.(1, +)C.(-,1)D.( -,1? 导学号 21500505?14.下列命题是真命题的是()“若 x2+y 20,则 x,y 不全为零 ”

4、的否命题 ;“正多边形都相似”的逆命题 ;2“若 m 0,则 x +x-m= 0 有实根 ”的逆否命题 ;1“若 x-3 2是有理数 ,则 x 是无理数 ”的逆否命题 .A. B. C.D.2名校名 推荐 222 0,?-?-6若 p 是 q 的必要不充分条15.已知 p:实数 x 满足 x -4ax+ 3a 0,件,则实数 a 的取值范围是.创新应用组16.已知 f(x)= 2x+ 3(x R),若 |f(x)-1|a的必要条件是 |x+ 1| 0),则 a,b 之间的关系是 ()?A. b2B. b 2? 导学号 21500506?17.若 “x 1”是“不等式 2xa-x 成立 ”的必要

5、不充分条件,则实数 a 的取值范围是.参考答案课时规范练3命题及其关系、充要条件1.C根据否命题的定义可知,命题 “若 ab ,则 a- 1b- 1”的否命题应为“若 ab,则 a-1b-1”.2.C设 f(x)=x+ lnx,显然 f(x)在 (0,+)内是增加的 .ab ,f(a)f (b),即 a+ lnab+ lnb,故充分性成立.a+ lnab+ lnb,f(a)f (b),ab ,故必要性成立.故“ab ”是 “a+ lnab+ lnb”的充要条件 ,故选 C.13.A由题意知 ,在 q 中 ,-?2 =- 1,m=1;p 是 q 成立的充分不必要条件.故选 A .4.B因为 p:

6、a 0, q:0 a 1,所以 p 是 q 的必要不充分条件 .5.A对于 A, 其逆命题是 “若 x|y| ,则 xy”,它是真命题 .这是因为 x|y| y,所以必有 xy ;对于 B, 否命题是 “若 x1,则 x2 1”,它是假命题 .如 x=- 5,x2= 251;对于 C,其否命题是 “若 x 1,则 x2+x- 2 0”,因为当 x=- 2 时,x2+x- 2= 0,所以它是假命题 ;对于 D,若 x2 0,则 x 0,不一定有 x 1,因此原命题的逆否命题是假命题 .6.C 当 m? 时 ,n? m n 或 m 与 n 异面 ;mn? n或 n? ,所以当 m? 时 , “n

7、”是 “m n”的既不充分也不必要条件 .7.A 当?-时 ,0 112126,0 sin .2“?-112 12”是 “ sin 2 ”的充分条件 .11当 =-6 时 ,sin =-2 2,但不满足 ?-12 12 .“?-112 12 ”不是 “ sin 2”的必要条件 .3名校名 推荐 1“?- 12 12 ”是 “ sin 2 ”的充分不必要条件.故选 A .8.若 f(x)不是奇函数 ,则 f(-x)不是奇函数否命题既否定题设又否定结论.9.(0,2)由 |x- 1| 2,得 -1x 3,则p:x 3.由 x2-2x+ 1-a2 0,解得 x1-a 或 x1+a. 令 P= x|x

8、 0,? 0,x 3, Q= x|x 1+a , 因为 p 是 q 的充分不必要条件 ,所以 P? Q,即 1 -? -1,或 1 -? -1,1 + ? 31 + ? 3,解得 0a 2.10.(2,+) 由题意知 A= x|-1x3,即 m2.故实数 m 的取值范围是 (2,+).11.1 由题意知 m (tanx)max.x 0, 4 ,tanx 0,1 .m1.故 m 的最小值为 1.12.B 原命题 p 显然是真命题 ,故其逆否命题也是真命题.而其逆命题是 “若 a1b2-a2b1= 0,则两条直线l 1 与 l2 平行 ”,这是假命题 .因为当 a1b2-a 2b1=0 时,还有可

9、能 l 1 与 l2 重合 ,逆命题是假命题 ,从而否命题也为假命题 ,故 f(p)= 2.13.B由题知 p 为 a 4,则p 为 a 4.因为p 成立的充分不必要条件为a 3m+ 1,故 3m+ 14,解得m 1.14.B对于 ,其否命题是 “若 x2+y 2= 0,则 x,y 全为零 ”,这显然是正确的,故 为真命题 ;对于 ,其逆命题是 “若两多边形相似,则它们一定是正多边形”,这显然是错误的,故 为假命题 ;对于 ,=1+ 4m,当m 0 时,0,所以原命题是真命题 ,其逆否命题也是真命题,即 为真命题 ;对于 ,原命题为真 ,故逆否命题也为真 .因此是真命题的是 .15.(1,2

10、p 是 q 的必要不充分条件 ,q? p,且 p q.令 A= x|p( x), B= x|q(x), 则 B? A.又 B= x|2 0 时 ,A= x|ax 3a;当 a 0 时 ,A= x|3ax 0 时,有 ? 2, 解得 1a 2;3 3?,当 a 0 时 ,显然 AB= ?,不合题意 .综上所述 ,实数 a 的取值范围是 (1,2 .16.A f(x)= 2x+3,且 |f(x)-1|a ,| 2x+ 2|a. -a 2x+ 2a.4名校名 推荐 - 2-?-2+ ? 2 x 2 .|x+ 1|b ,-bx+ 1b.-b- 1xb- 1.|f (x)- 1|a 的必要条件是 |x+ 1| 0),-2-? -2+ ?2,2? (-b-1,b-1).-2-?-2+?-