华师大版七年级上期末复习第二章有理数21-28

1、复习 1 有理数 2.1-2.81. 有理数的概念1. 如果规定向东为负 , 则向西 30米可记为，如果 590元表示赢利 590元,那么 300元表示。2.，和统称为整数，和统称为分数，和统称为有理数。3.既不是正数也不是负数，0和正数统称为，非正整数包括和。4.最小的自然数是，最大的负整数是，最小的正整数是，最大的非正数是。2. 数轴概念：规定了、的 直线叫做数轴。应用：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。求数轴上两点之间的距离： d 较大的数 - 较小的数。1. 在数轴上点 A 表示数 -5.5, 点 B 表示数 3，点 C是线

2、段 AB的中点，则 AB两点间的距离是，点 C 表示的数是。在这数轴上有一点D向左移动 2 个单位长度后与A 点重合，则 D 点所表示的数是。3. 相反数1.代数意义：只有正负号不同的两个数称为互为，几何意义：在数轴上表示互为相 . 反数的两个点分别位于原点的，且与原点的距离。2. 0的相反数是， a 的相反数是。在一个数的前面添“ +”表示这个数的，在一个数的前面添“”表示这个数的3. 若a、b互为相反数，则 a+b=0, a1(b0)b4.-(-5)=-+(-2)=-(+-0.78 )=4. 绝对值1.几何意义：。2. 若 a0，则 a = ; 若 a 0，则 a=;若 a =0，则 a=

3、;对任何有理数 a, 总有 a0（绝对值的非负性）3.已知 |x|=3,|y|=2,且 xa（4） a1（ 5） -aa (6)-aaa6. 若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_,5. 有理数的大小比较1. 比较方法：利用数轴： 数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大； 有理数比较法则：。2. 比较大小201220137( 11)0.001 020112012596. 有理数的加减运算1；. 有理数的加法法则：；。2. 加法运算律：，运用加法运算律简化计算的方法： （ 1）凑整结合（ 2 同号结合（ 3）互为相反数的先相加，（4）同分母或易通分的分数先相加3. 有理数的

4、减法法则：即a-b=a+.4. 计算：（1）. （ 2.48 ） +4.33 （ 7.52 ）（ 4.33 ）（ 2）1( 21 )2 373 223483作业1.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是3 个单位长度，那么这个数是；2.ab 的相反数的倒数为，求 a b 的值已知 | | = 3 ,53. 在数轴上画出所有表示大于 -5 并且小于 4 的整数的点，其中最大的一个数是多少？4.计算1111112011201020122010201220115.有理数 a、b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简 a b b 1 a c 1 c ?(第 5题）6. 5 5( 9 2 ) ( 17 3 ) ( 3 1 )1413 1 4634275757在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、党校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条