二元一次方程组概念ppt课件

1、8.1 二元一次方程组概念,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第八章 二元一次方程组,一、问题引入,1、鸡兔同笼问题,孙子算经卷下31题记载说“今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何,解,设鸡有x只，兔有y只,则有,x+y=35,2x+4y=94,与,都是令有二个未知数、未知数的次方数都是1的方程,这就是二元一次方程,把2个二元一次方程合在一起，变成一组,这就是二元一次方程组,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程,二、二元一次方程,形如,的方程，叫二元一次方程,其中x、y是未知数,文字叙述,二元,两个未知数,一次,未知数的次方数都是1,8)4x

2、y+5=0,1)x+y=11,3)x2+y=5,2)m+1=2,4)3x=11,5) 5x=4y+2,6)7+a=2b+11c,二元一次方程,不是二元一次方程,判断下列方程是不是二元一次方程,练一练,例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程， 则mn_,典例精析,解析：根据题意得|m|1且|m1|0，2n11，解得m1，n1，所以mn0,0,由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1,练一练,2、若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=_，n=_,2m-1=1,1,3n-2m=1,1,3、方程5x+2=3x，x+y=22，2x+y

3、=40这三个方程中，_是二元一次方程,4、方程是二元一次方程，“二元”说的是_， “一次”说的是_,1,1,两个未知数,未知数的次方数是1,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组,知识要点,xy=10,2xy=16,叫作二元一次方程组,二元一次方程组的概念,x=10,2xy=16,二元一次,有两个未知数，未知数的项的次数都是1,方程组,两个方程合在一起,文字描述,紧扣相关概念,1、下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D,B,练一练,小提示： 也是二元一次方程组,探究满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 ，且符合

4、问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中,思考1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗,x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5,有无数组这样的值,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解,思考2下表中哪对x，y的值满足方程 x+y=10 ，2x+y=16 ,也就是说, 它是方程x+y=10 与方程的公共解,知识要点,二元一次方程组的解,x=6，x=4满足方程,上述表数满足方程,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解,知识要点,二元一次方程组的解,方程的解,满足方程（代入方程，两边相等,使方程左右（两边）相等的数,方程

5、的解,练一练,1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解,a=4,b=3,a=100,b=60,左边右边,右=33+20,右边=360+20,左边=2100,左边=右边,左边=24,结论： 一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解,练一练,2.二元一次方程组 的解是(,A,C,D,B,x=4, y=3,x=3, y=6,x=2, y=4,x=4, y=2,例2 若 是方程x-ky=1的解,则k的值为,典例精析,1,例3 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、

6、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组,典例精析,解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.根据题意得,根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（,哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱,小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊,D,A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本,设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元,可列 将选项代入判断是否是方程组的解,做一做,2.二元一次方程组 的解是( )

7、 A. B. C. D,C,x+ =1， y+x=2,1.下列不是二元一次方程组的是(,A,x+y=3， x-y=1,B,C,D,6x+4y=9， y=3x+4,B,当堂练习,3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ） A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0 C. a=0且 b0 D.a0且 b0,C,当堂练习,4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组() A. B. C. D,D,5.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=_. 6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=_，n=_,1,当堂练习,7.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解,8.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法,解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,则2x+3y=13, x,y