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1、第一部分第六章第25讲 命题点1弧长及面积的相关计算1(xx云南8题3分)若扇形面积为3,圆心角为60,则该扇形的半径为(D)A3B9C2D32(xx云南7题3分)已知扇形的圆心角为45,半径为12,则该扇形的弧长为(C)A B2C3D12 命题点2圆柱、圆锥的相关计算3(xx云南6题3分)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16的长方形,那么这个圆柱的体积等于_144或384_.4(xx曲靖12题3分)如果一个圆锥的主视图是等边三角形,俯视图是面积为4的圆,那么它的左视图的高是_2_.5(xx云南13题4分)正如我们小学学过的圆锥体积公式Vr2h(表示圆周率,r表示圆锥的底面半径,h表
2、示圆锥的高)一样,许多几何量的计算都要用到.祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后7位的中国古代科学家,创造了当时世界上的最高水平,差不多过了1 000年,才有人把计算得更精确在辉煌成就的背后,我们来看看祖冲之付出了多少现在的研究表明,仅仅就计算来讲,他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算,包括开方在内即使今天我们用纸笔来算,也绝不是一件轻松的事情,何况那时候没有现在的纸笔,数学计算不是用现在的阿拉伯数字,而是用算筹(小竹棍或小竹片)进行的,这需要怎样的细心和毅力啊!他这种严谨治学的态度,不怕复杂计算的毅力,值得我们学习下面我们就来通过计算解决问题:已知圆锥的侧面展开图是个半圆,若该圆
3、锥的体积等于9,则这个圆锥的高等于(D)A5B5C3D3 命题点3阴影部分面积的相关计算6(xx昆明6题3分)如图,正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为_(结果保留根号和)7(xx昆明22题8分)如图,在ABC中,ABC90,D是边AC上的一点,连接BD,使A21,E是BC上的一点,以BE为直径的O经过点D(1)求证:AC是O的切线;(2)若A60,O的半径为2,求阴影部分的面积(结果保留根号和)(1)证明:连接OD, OBOD,12,DOC21.A21,ADOCABC90,AC90,DOCC90,ODC90.OD为半径,AC是O的
4、切线(2)解:ADOC60,OD2,在RtODC中,tan60,DCODtan602 2,SRtODCODDC 2 22,S扇形DOE, S阴影SRtODCS扇形DOE2.8(xx昆明22题9分)如图,AB是O的直径,BAC90,四边形EBOC是平行四边形,EB交O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证:CF是O的切线;(2)若F30,EB4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和)(1)证明:连接OD四边形OBEC是平行四边形,OCBE,AOCOBE,CODODBOBOD,OBDODB,DOCAOC,在COD和COA中,CODCOA(SAS),CAOCDO90,CFOD,CF是O的切线(2)解:F30,ODF90,DOFAOCCOD60.ODOB,OBD是等边三角形,DBO60.DBOFFDB,FDBDBOF30.又FDBCDE,FDBEDC30.ECOB,E180OBD120,ECD180EEDC30,ECEDBODBEB4,O
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