反比例函数图像性质（第2课时）解析ppt课件

1、反比例函数的图象与性质,数缺形时少直觉，形少数时难入微,由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大,反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴,反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴； 反比例函数 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称,反比例函数的图象和性质,形状,位置,增减性,图象的发展趋势,对称性,填一填,1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为

2、. 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限,二、四,增大,四,4.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_,k1,5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（,C,6.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的

3、增大而增大的有,3)、(4,2)、(3)、(5,A）y=5x （B）y=2x+3 （C） （D,2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,例3,已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化,2)点B(3,4) 、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上,1.反比例函数 y= 的图象过点(-4,-2), 那么它的解析式为_.当x=1时, y=_. 2.已知点A（3，a），B（2，b），在双曲线 y上，则 a_b(填、=或,y,8,x,8,当堂训练1,2 x,1用“”或“”填空： （1）已知和是反比例函数的两对自变 量与

4、函数的对应值若，则 （2）已知和是反比例函数 的两对自变 量与函数的对应值若，则,2已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，并且，则 的大小关系是（） （A） （B） （C） （D,3已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，则 的大小关系是,4已知反比例函数 （1）当x5时，0y 1； （2）当x5时，则y 1, （3）当y5时，x,C,或y 0,0y1,例4:图是反比例函数y= 的图象的一支.根据图象回答下列问题: 图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? 在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b).如果aa,那么b和b有怎么的大小

5、关系,书本练习P53. 1 .2,a,a,b,b,A,B,1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为,y1 y2,2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与 y2的大小关系(从大到小)为,y2 y1,y1 0y2,y3 y1y2,五、大显身手： 1、已知反比例函数 （k0）的图象经过点 P（-1，2），则这个函数的图象位于（ ）。 A、第二、三象限 B、第一、三象限 C、第三、四象限D、第二、四象限 2、已知反比例函数 ，下列结论不正确 的是（ ）。 A、 图象经过点（1,1） B、图象在第

6、一、三象限 C、当x1时，0y1 D、当x0时， y随x的增大而增大,D,D,B,A,C,D,D,先假设某个函数 图象已经画好， 再确定另外的是否 符合条件,3、如图，函数y= 和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是 （,D,5、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2,1,k2,k3,B,1.表示下面四个关系式的图像有,图像与性质,2： 已知，关于x的一次函数 和 反比例函数 的图象都经过 点（1，-2），求这两个函数的解析式,3.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= 交于M （

7、2，m） 、N （-1，-4）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围,N（-1，-4,M（2，m,4. 如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （k0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2,3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1y2,2）求出点D的坐标,1）分别求直线AB与双曲线的解析式,5、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标 是6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积,如图,已知一次函数y=k

8、x+b(k0)的图象与 x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数 y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于C点,CD 垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1. (1)求点A.B.D的坐标; (2)求一次函数和 反比例函数的解析式,D,学以致用,1：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在 函数的图象上，如果PAB的面积是6，求P的坐标,2、正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于 A、C两点.ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) （A）1 （B） （C）2 （D,例：王先生驾车从A地前往300km外的B地，他的车速平均每小时v（km），A地到B地的时间为t（h）。 （1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映v、t之间的变化关系的图象。 （2）观察图象，回答：当v100时，t的取值范围是什么？如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间，王先生到达B地至少花费多少小时,05江西省中考题）