排列与组合-2020年新高考数学一轮复习之考点题型深度剖析ppt课件

1、计数原理与概率,第九章,第二节排列与组合,1.理解排列与组合的概念 2.理解排列数公式、组合数公式 3.能利用公式解决一些简单的实际问题,栏,目,导,航,按照一定的顺序排成一列,所有不同排列的个数,2组合与组合数 (1)组合：从n个不同元素中取出m(mn)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个_ (2)组合数：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的_，记作_,组合,组合数,3排列数、组合数的公式及性质,n(n1)(n2)(nm1,n,1,1,1掌握排列组合的三个原则和两个优先 三个原则：(1)有序排列，无序组合；(2)先选后

2、排；(3)复杂问题分类化简或正难则反 两个优先：(1)特殊元素优先；(2)特殊位置优先,D,3(P19例4改编)用数字1、2、3、4、5组成的无重复数字的四位偶数的个数为() A8B24 C48D120,C,4(2019山东东营月考)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答,1 560,5(2019甘肃兰州模拟)某班3名同学去参加5项活动，每人只参加1项，同一项活动最多2人参加，则3人参加活动的方案共有_种(用数字作答,120,1六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有() A192种B216种 C

3、240种D288种,自主 完成,B,2把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种,36,求解排列问题的六种主要方法,要从12人中选出5人去参加一项活动，A，B，C三人必须入选，则有_种不同选法,36,师生 共研,变式探究1本例中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人都不能入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种,变式探究2本例中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人只有一人入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种,变式探究3本例中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人至少一人入选”，其他条件不变，

4、则不同的选法有多少种,变式探究4本例中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人至多两人入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种,1解决组合应用题的2个步骤 第一步，整体分类：要注意分类时，不重复不遗漏，用到分类加法计数原理 第二步，局部分步，用到分步乘法计数原理 2含有附加条件的组合问题的2种方法 通常用直接法或间接法，应注意“至少”“最多”“恰好”等词的含义的理解，对于涉及“至少”“至多”等词的组合问题，既可考虑反面情形即间接求解，也可以分类研究进行直接求解,训练福建省第十七届运动会将于2019年在宁德召开，组委会预备在会议期间将A，B，C，D，E，F这六名工作人员分配到两个

5、不同的地点参与接待工作若要求A，B必须在同一组，且每组至少2人，则不同的分配方法有() A15种B18种 C20种D22种,D,分组分配问题是排列、组合问题的综合运用，解决这类问题的一个基本指导思想就是先分组后分配关于分组问题，有整体均分、部分均分和不等分三种，无论分成几组，应注意只要有一些组中元素的个数相等，就存在均分现象,多维 探究,90,1 560,本题属于局部均分问题，解题时注意重复的次数是均匀分组的阶乘数，即若有m组元素个数相等，则分组时应除以m！，一个分组过程中有几个这样的均匀分组就要除以几个这样的全排列数,360,本题属于不等分问题，只需先分组，后排列，注意分组时任何组中元素的个数都不相等，所以不需要除以全排列数,训练(2019江南名校联考)将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法有() A240种B180种 C150种D540种